funkcja kwadratowa PilnyUczen: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie ma dwa rozwiązania mniejsze od 2. x²−(m−3)x+m=0.

Bleee: Pilny uczniu... jakieś pomysły masz do tego zadania?

f123: f(2) > 0

f123: min jeden warunek

PilnyUczen: Δ>0 x1<2 x2<2 zrobilem to zadanie tylko nie jestem pewny czy dobrze

ICSP: x₁ < 2 x₂ < 2 W jaki sposób rozwiązałeś dalej te warunki?

f123: Mozna tez tak (chyba) Δ > 0 f(2) > 0 W_x < 2

f123: @ICSP podejrzewam, ze podnoszac obustronnie do kwadratu −−− zla metoda

ICSP: Po co to podnosić do kwadratu? Jedynym rozsądnym sposobem byłoby wyznaczenie x₁ , x₂ jako funkcje zmiennej m i podstawić.

PilnyUczen: Δ=m²−10m+9 (−b−√Δ)/2a<2 −b−√Δ<4a m−3−√Δ<4 −√Δ<7−m √Δ>m−7/² m²−10m+9>m²−14m+49 4(m−10)>0 me(10;+∞) analogicznie w z drugim

ICSP: a co gdy m − 7 będzie mniejsze od 0? Przecież nierówność liczba dodatnia > liczba ujemna jest zawsze prawdziwa. Przykład pokaże lepiej: 1 > −2 Nierówność jest prawdziwa. Podnoszę do kwadratu. 1 > 4 nierówność stała się fałszywa.

f123: Δ > 0 m² − 10m + 9 > 0 m ∊ (−∞, 1) ∪ (9, +∞) f(2) > 0 4 − (m − 3)2 + m > 0 m < 2 W_x < 2 (m − 3) < 4 m < 7 Wyznaczasz czesc wspolna.

ICSP: zastosuj warunki z 11:39.

f123: Drugi warunek: poprawka: m < 10

wredulus_pospolitus: Proponowałbym: 1) Δ > 0 2) f(2) > 0 3) x_wierzchołka < 2

wredulus_pospolitus: o właśnie fil

PilnyUczen: ok dzieki za pomoc

PilnyUczen: jeszcze tylko ostatnie pytanie dlaczego xwierzcholka ma byc mniejsze od 2?

wredulus_pospolitus: 1) Δ > 0 ten warunek daje nam pewność, że będą dwa miejsca zerowe 2) f(2) > 0 ten warunek daje nam pewność, że oba miejsca zerowe będą mniejsze od '2' LUB oba miejsca zerowe będą większe od '2' 3) x_wierzchołka < 2 ten warunek wyklucza nam sytuację, że oba miejsca zerowe są większe od '2' (x_wierzchołka jest ZAWSZE pomiędzy miejscami zerowymi paraboli) Teraz rozumiesz

PilnyUczen: tak juz wszytko wiem dzieki