kombinatoryka ;00: Z urny zawierającej sześć kul białych i cztery kule czarne losujemy kolejno bez zwracania trzy kule. Następnie rzucamy monetą tyle razy, ile jest kul białych wśród trzech wylosowanych. Obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz orła. Nie wiem co dalej, policzyłem z drzewka prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli: (co najmniej) jednej ( 29/30 ), dwóch ( 1/2 ) i trzech ( 1/6 ) Potem chciałem osobno zastosować schemat Bernoulliego dla każdego przypadku rzutu monetą i zsumować otrzymane wyniki, ale rezultat kompletnie nie zgadza się z odpowiedzią. Ma ktoś jakieś pomysły?

Gangster: conajmniej jeden bialej kuli to 29/30? Nie

a7: a jaka jest odpowiedź?

Gangster: Rozwaz 3 przypadki 1−wylosowano 3 kule B 2− wylosowano 2 kule B i 3−Wylosowano 1 kule B policz prawdopodobienstwo dla kazdego przypadku, nastepnie policz dla kazdego jaka jest szansa na wyrzucenie conajmniej raz orla, mnozysz i dodajesz kazdy przypadek

;00: Policzyłem. Szanse, że: −wylosuje co najmniej 3 białe kule jest równa 1/6 wtedy mam 3 rzuty monetą, szansa, że w tych rzutach orzeł będzie chociaż raz wynosi 3/8 −wylosuje co najmniej 2 białe kule jest równa 1/2 wtedy mam 2 rzuty monetą, szansa, że w tych rzutach orzeł będzie chociaż raz wynosi 1/2 −wylosuje co najmniej 1 białą kule jest równa 29/30 wtedy mam 1 rzuty monetą, szansa, że w tym rzucie orzeł będzie chociaż raz wynosi 1/2 Co dalej?

;00: Odpowiedzi to: 161/240, 3/5, 159/240 lub 4/7

Gangster: w 3 rzutach moneta szansa bedzie rowna 7/8 bo masz 2*2*2 a tylko RRR nie spelnia warunku

a7: 3 białe 1/12 orzeł chociaż raz 7/8 2 białe 1/6 orzeł chociaż raz 3/4 1 biała 1/10 orzeł chociaż raz 1/2 1/12*7/8+1/6*3/4+1/10*1/2=......... ?

a7: poprawiam 3 białe 1/6

;00: Wynik nie zgadza się z odpowiedziami, ani mój ani żaden. Myślę, że to jakiś problem z obliczeniem prawdopodobieństwa wylosowania kuli białej ale nie jestem pewien

Gangster: 1/6 * 7/8 + 1/2* 3/4 + 3/10 * 1/2 Odp 161/240

Gangster: i fakt wylosowanie conajmniej jednej bialej bedzie rowne 29/30 pozno juz sorry

;00: teraz się zgadza Dziękuję Wam bardzo za pomoc

;00: A czemu szansa na wylosowanie co najmniej jednej (3/10) jest mniejsza niż szansa na wylosowanie co najmniej dwóch (1/2)?

;00: Czy to kwestia po prostu innych oznaczeń

Gangster:

	6 3		20		1
3 Biale mozna wylosowac na		= 20		=
			120		6

	6 2		60
2 Biale mozna wylosowac na		* 4(bo na tyle sposobow mozna czarne) 15*4=60		=
			120

	1
	2

	4 2		3
1 Biala mozna na 6 *		6*6 =
			10

w 1 przypadku rzucasz 3 razy wiec 2*2*2 wiec szansa na conajmniej 1 orla to 7/8 w 2 przypadku rzucasz 2 razy wiec 2*2 wiec szansa na conajmniej 1 orla 3/4 w 3 rzucasz raz wiec szansa na orla 1/2 Mnozysz i dodajesz co juz zrobilem do gory i wychodzi nam wynik.

a7: to znaczy ja robiłam wylosowanie dokładnie trzech, dokładnie dwóch, dokładnie jednej i nie uwzględniłam chyba, że wylosowana kula może być na innym miejscu niż na pierwszym lub drugim czyli zamiast 1/10 powiinno być właśnie 3/10 gdyż biała może być wylosowana za pierwszym drugim lub trzecim losowaniem, a zamiast 1/6 powinno być 3/6 gdyż białe mogę być pierwsza i druga, druga i trzecia lub pierwsza i trzecia stąd chyba u mnie błąd

;00: Teraz już rozumiem, dzięki jeszcze raz

Gangster: to jest jest szansa na wylosowanie CONAJMNIEJ 3 a szansa na wylosowanie DOKLADNIE 3, szanse na conajmniej 1 otrzymamy gdy dodamy te 3 przypadki

Gangster: Conajmniej 1 czyli to moze byc wylosowana 1 lub 2 lub 3. Stad 3 przypadki, rozpatrujemy je osobno i liczymy prawdopodobienstwo kazdego z nich a ze kazdy spelnia warunki to na koniec je dodajemy