matematykaszkolna.pl
archiwum 2079, 2078, 2077, 2076, 2075, 2074, 2073, 2072, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Kasia B: Ze zbioru (1,2,3...2n,2n+1} losujemy dwie liczby. Wykaż, że prawdopodobieństwo otrzymania dwóch liczb których suma jest liczbą parzystą jest
2
Gośka: Wykaż że (222n+1+22n+1) jest podzielne przez 3 dla każdego naturalnego n>0.
0
Kuba: Dany jest 9−kąt foremny. Wykaż że a2+b2=c2.
3
ndkskxlkkl: Sporządź wykres funkcji: f(x)=||x−2|−4|
1
Julka: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekatne przecinaja się w punkcie O. Oblicz długości podstaw trapezu, wiedząc, że odcinek łączący środki boków nie będących podstawami ma długość 6
1
reksiu : Wykaż, że środki podstaw trapezu oraz punkt przecięcia jego przekątnych są punktami współliniowymi.
1
lolek: Witam wszystkich ! emotka Dany jest wielomian W(x) = 2x4 + ax3 + bx2 – 9x + 14, którego współczynniki a, b są liczbami
2
mariuszek: Całka − podwójny kwadrat
0
Adaś: wyznacz rozkład minimum dwóch niezależnych zmiennych losowych o rozkładach wykładniczych. Wyszło mi 1−(1−λe−λx)2 . Kompletnie nie wiem czy jest dobrze. Zrobiłem trochę z gotowca.
2
kasia: Czy identyczność jest powinowactwem osiowym? Punkty stałe wyszły jako cała przestrzeń, a więc nie prosta, więc moim zdaniem nie jest to pow.
5
xoxo: :::rysunek::: Punkt X leży wewnątrz równoległoboku ABCD. Pokaż, że PABX + PCDX = PBCX + PADX.
2
Nika: W trapezie równoramiennym ABCD dłuzsza podstawa ˙ AB ma taką samą długość jak jego przekątna BD, a długość krótszej podstawy CD jest równa wysokości trapezu. Oblicz w
5
Kamil18: W trójkącie ABC kąty przy wierzchołkach A,B,C wyonoszą odpowiednio 45o,75o,60. Niech D,E,F będą spodkami wysokości poprowadzonych odpowiednio z wierzchołków A,B,C do przeciwległych
0
.... : Prawdopodobienstwo. Jeżeli tabela przedstawia sumaryczny czas awarii w godzinach na linii A i B dla poszczególnych lat i mam obliczyć medianę, rozstep, odchylenie.. To jeżeli w jednym roku
2
Gangster: drugi wyraz nieskonczonego ciagu geometrycznego jest o 50 wiekszy od wyrazu pierwszego. Suma wszystkich wyrazow jest rowna −18. znajdz a1
7
bizi: :::rysunek::: Funkcja f(x)=(m2+1)x3−4mx2+5x−1 jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych dla:
1
ktos: Niech 2<k<n/2 liczby naturalne oraz zachodzi podzielność k(k−1) | (n−1). Niech p bedzie dzielnikem pierwszym liczby n−2.
8
Darek: Oblicz całki metodą przez części:
0
Kajetan: Udowodnij, że spośród 1001 parami różnych liczb naturalnych nie większych niż 2000 mo»na wybrać takie trzy a, b, c (niekoniecznie różne), że a + b = c.
2
Renata:
5
Beti:
 n 
Od 2 cyfrowej liczby n, będącej kwadratem liczby naturalnej odjęto liczbę k większą od
 2 
 n 1  
i otrzymano liczbę n1. Od liczby n1 odjęto liczbę k1 większą od
i
 2 
 n 2  
otrzymano n2. Odjęto od n2 liczbę k2 większą od
i otrzymano 4. Wyznacz
 2 
wszystkie n.
2
bizi: Dana jest funkcja f(x)=23√x4 Wartość pochodnej funkcji f w punkcie x0 = 27 wynosi:
3
Elena: :::rysunek::: Punkty C i D leżą na okręgu o średnicy AB. Proste AC i BD przecinają się w punkcie P, proste AD
1
Renata: kwadrat o boku dlugosci 7 jest podstawa ostroslupa o objetosci 147.wysokosc tego ostroslupa jest rowna
4
ABCD: :::rysunek::: Dobry wieczór, mógłby ktoś pomóc mi z zadankiem emotka?
16
Olek: Najszybszy algorytm znalezienia dwóch pozostałych wierzchołków kwadratu.
1
bizi:
 2x2−7 
Asymptotą wykresu funkcji f(x)=
nie jest prosta o równaniu:
 x2−4 
a)x=2
5
Mateusz: Wykaż, że w każdym trójkącie prawdziwa jest równość (b+c)cosα + (c+a)cosβ + (a+b)cosγ = a+b+c
1
Piotr: Niech n≥2 liczba naturalna taka że istnieje k∊N takie że k! ≤ n < (k+1)! Liczbę n nazywamy "prawie pierwszą" ⇔ nie jest podzielna przez każdą liczbę liczbę naturalną
8
kennn: Jak obliczyc p? (p > 0)
15
Kasia: Znajdz zboiór punktów (a;b) , jeżeli dla prarametru a i b równanie a 4x 3−3a 2x+b=0 ma wyłącznie trzy różne pierwiastki.
8
Kama: Kto się zna na ciągu arytmetycznym i pomoże rozwiązać zadanie ze studiów
2
kalina. : rysunekZaznacz na rysunkach poniżej ognisko, ogniskową, środek zwierciadła, promień zwierciadła,
2
chiken: Zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m: x2 − 6|x| + 8 = m
0
Heniu: Czy ma ktoś może zbiór zadań na ocenę celującą z matmy z omegi obojętnie który rocznik? Najlepiej PDF.
1
Matur: Pytanie o mature. Witam mam takie pytanie na ktore nie moge znalezc nigdzie odpowiedzi a cos mi sie obilo o uszy
1
ndkskxlkkl:
 1 
Sporządź wykres funkcji g(x)=|f(x)|, gdzie f(x)=
−2. Na podstawie wykresu funkcji g
 x+1 
wyznacz, dla jakich wartości parametru k równanie g (x) =k−2 ma dwa rozwiązania różnych znaków.
2
Ipirks: Proszę o sprawdzenie, 1 ile wynosi odległość punktu od prostej
8
lola456: Rozwiń funkcję w szereg Maclaurina:
 x2 − 2x −1 1 
f(x) =
=
+
 2x3 + x2 + 2x + 1 x2 + 1 2x + 1 
1
Narina: Cześć mam pewien problem z rozumowaniem. Mam taki przykład sprawdzić czy wyrażenie jest tautologią
12
salamandra: Dane jest równanie (k−2)x2−(k+1)x−k=0 o niewiadomej x. Wyznacz zbiór wartości parametru k, dla których to równanie ma:
14
Ola: Masz do wyboru zbiór liczb (3,2,5) które mogą się powtarzać, oraz działania (musisz wykorzystać mnożenie raz oraz dodawanie lub odejmowanie). Jeśli wykorzystasz dodawanie nie mzoesz
0
Szymon: Siemanko jako, że za kilka miesięcy moja pierwsza i niestety ostatnia olimpiada ( Wczesniej nie mialem pojecia ze cos takiego istnieje) to starzy wyjadacze mają może jakies porady żeby w
6
kubek: Uprość wyrażenie:
x4 + x2 + 1 
x2 + x + 1 
16
Kot: Udowodnić w systemie aksjomatycznym:
3
Angelinade: Rozwiąż an{2 dla n=0, 9 dla n=1, −4an−1 − 3an−2 + 3516 • 4n dla n≥2
1
Angelinade: Rozwiąż równanie 20x = 101 (mod 637)
8
siema: Dziewięć jednakowych batoników kosztuje 11 złotych z groszami, a 13 takich samych kosztuje 15 złotych z groszami. Ile kosztuje jeden baton?
1
Angelinade: Wykaż, że 19• 9n −8n − 3 jest podzielne przez 16 jeżeli n∊N
7
Angelinade: Rozwiąż układ równań {x=13 (mod 16)
15
salamandra: Dane jest równanie px2−(p+1)x−p+2=0 o niewiadomej x. Wyznacz zbiór wartości parametru p, dla których to równanie ma:
3
Joseph Tym: Uzasadnij, że zbiorem wartości funkcji
6
Patryk: Wykaż, że dana nierówność x4 + 3x3 + 6x2 +7x +3 ≥ 0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x.
6
Joseph Tym: Rozwiąż równanie z niewiadomą x i przeprowadź analizę ilości rozwiązań w zależności od parametru a.
3
Jolka:
 
nawias
n+1
nawias
nawias
n
nawias
 
 
 
limn→∞
 
2n 2n 2n 2n 
+
+
+...
1*2 2*3 3*4 (n−1)n 
 
To na górze obliczyłam jako
3
f123: Oblicz a i b wiedzac, ze:
 √ax + b − 3 1 
limx −> 0
=
 x 3 
5
Monia: Za pięć ozdobnych kopert (wszystkie w tej samej cenie), trzy jednakowe znaczki oraz trzy kartki okolicznościowe (wszystkie w tej samej cenie) trzeba zapłacić 24 złote. Za trzy ozdobne
10
anonim123: Dany jest trójkąt prostokątny. Niech V1 i V2 oznaczają objętości brył powstałych w wyniku obrotu tego trójkąta kolejno wokół obu przyprostokątnych, a V3 − wokół
7
Monia: :::rysunek::: Dane są dwa trójkąty równoboczne, z których każdy ma obwód równy 12 cm. Trójkąty te nałożono na
2
Angelinade: Wyznaczyć liczbę całkowitych rozwiązań równania x1 + x2 + x3 + x4 +x5 = 12
3
kubaaa : W pewnej wycieczce bierze udział 30 osób. Ich średni wiek to 27 lat. Najliczniejszą grupę stanowią uczestnicy w wieku 27,5 lat. Wyznaczyć liczebności klas.
3
maro123: rysunekWitam mam problem z tym zadaniem.
3
kasia: Czy aby obliczyć wektor styczny do krzywej musimy mieć jej równanie parametryczne?
1
kasia: Pochodne cząstkowe funkcji wyznaczają nam wektory styczne?
5
Kappa: Szymon zbudował prostopadłościan z jednakowych klocków sześciennych. Asia zdjęła najwyższą warstwę klocków składająca się z 77 klocków. Następnie Marek zdemontował warstwę z boku
0
kasia: Czy wektor uogólniony i wektor uzupełniony to to samo? (macierz Jordana)
0
Angelinade: Alicja i Bartek w swojej korespondencji posługują się kodem RSA z kluczem (r, s) = (1003, 5) i r=pq= 17•59. Jaką liczbę L zakodowała Alicja i przesłała do Bartka, jeśli ten ostatni otrzymał
7
abc: Czy suma funkcji całkowalnej i funkcji niecałkowalnej może być funkcją całkowalną?
3
delia: Wyznacz te wartości parametru m (m ∊ R), dla których rozwiązania równania x2 – (m + 1)x – m = 0 spełniają warunek 8x1 − x12 x2 < x1 x22 −8x2
2
dymass: Wykaż że dla każdej liczby naturalnej n, liczba postaci 26n+1 + 9n+1 jest podzielna przez 11. kto pomoże nie moge przebrnąć przez dowódemotikonka
1
matura w czerwcu: :::rysunek::: W trójkącie ABC odcinki AD I AE dzielą kąt ∡BAC=3α na trzy równe części oraz |AC| = 3|AB|.
1
Piotrulo: Zbiór A tworzą wszystkie liczby rzeczywiste, z których każda może być sumą szeregu
 1 1 
geometrycznego 1+
+
+ ... o ilorazie z przedziału (−1,1). dla
 (x−1)2 (x−1)3 
pewniej wartości zmiennej x. Przedstaw zbiór A w postaci sumy przedziałów.
22
Bart: Dla każdego x∊ (−3; −1], wyzncz taki parametr a , że x4−8x2+4 ≠ ax2.
2
Marcin: Logika zdan:
6
anonim123: Udowodnij że sin2alfacosalfa−cos2alfasin3alfa=−cos4alfasinalfa emotka
6
f123: Uzasadnij, ze dla dowolonych liczb calkowitych k i l istnieja taike liczby calkowite p, q, r, s takie, ze zachodzi rownosc k6 − l6 = (p2 − q2)(r2 − s2)
12
Mires: Mam zadnie do rozwiązania. Zbadać przebieg zmienności funkcji i sporządzić jej wykres y=(x2+x+1)/(x2−1)
1
Piotrulo: Zbiór A tworzą wszystkie liczby rzeczywiste, z których każda może być sumą szeregu
 1 1 
geometrycznego 1+
+
 (x−1)2 (x−1)3 
2
DJ: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x4 + x + 3 przez wielomian P(x) jest równa x + 4, zaś reszta z dzielenia wielomianu H(x) = x4 + x3 – x2 + 2 przez ten sam wielomian P(x) jest
0
Graf: Dany jest ostrosłup czworokątny ABCDE taki że krawędź podstawy ABCD wynosi 25, a spodek wysokosci ostrosłupa poprowadzony z E zwarty jest wenątrz podstawy. Pole trójkąt ABE wynosi
0
student: Pokaż że dla dowolnych dówch liczb naturalnych (a,b) istnieje liczba naturalna S>x, taka że
4
Ipirks: Proszę o sprawdzenie
2
Adaś: podaj przykład dwóch różnych podgrup właściwych grupy macierzy odwracalnych stopnia n o współczynnikach w ciele K.
6
maturka: Dany jest trójkąt równoboczny ABC
8
Graf: Kwadrat ABCD ma długość boku 2. Niech P będzie punktem środkowym AD. Odcinki AC i BP przecinają się w punkcie Q. Promień największego koła zawartego w QCDP można zapisać w postaci
3
łączne: hej, czy jeżeli bierzemy jakieś działanie, i wiemy, że ma el neutralny i jest przemienne, to czy jest łączne?
5
Bart: Wyznacz paramtr a tak że pierwiastki rówanian x2+(a−2)x−(a−1)(2a−3)=0 spełniają warunek x1=x2 2.
1
matematyk: Hej w tym roku idę do 3 klasy liceum i zamierzam wziąć udział w OM, wcześniej nie miałem z nią styczności, wiem że zadania są na wysokim poziomie i mogę nie zdążyć z przygotowaniami, ale
3
Konrad: W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD i zaznaczono na niej punkt E taki, że CE/ED = 1/3. Prosta AE przecina bok BC W punkcie F. Wykaż, że CF=BC/5.
6
f123: Wyznacz wartosc liczbowa x √5 − x = 5 − x2
8
Mirus: Przygotowanie do matury Dlugośc boku AB równoległoboku ABCD równa jest 2, a kąt BAD=45o. Punkty E,F lezą na
1
Monia: W kolejce po tradycyjną gęsinę stoją 93 osoby. Tadek stoi daleko za Kubą. Przed Tadkiem stoi 56 otsóka za Kubą stoją 64 osoby. Ile osób stoi między Tadkiem i Kubą? Przedstaw swoje
1
anonim123: Dana jest funkcja f(x)=|2x−1|−|x+1| . x należy do rzeczywistych. Udowodnij że an=f(n) n=1,2.3 jest ciągiem arytmetycznym.
2
Monia: :::rysunek::: Pole zamalowanego trójkąta jest równe 1. Oblicz pole trójkąta ABC, wiedząc, że |AE|=|EG|,
2
Kappa: W trzech naczyniach jest 18 litrów wody. Połowę wody z pierwszego naczynia przelano do drugiego, 13 wody z drugiego przelano do trzeciego, a z trzeciego 14 wody przelano
7
Patryk: Dana jest funkcja f(x) = x2−1 oraz punkty A=(8,3) oraz B=(16,−2). Znajdź współrzędne punktu C należącego do wykresu funkcji f, tak aby suma kwadratów odległości między punktami A i C oraz
2
xxxx: W spółdzielni mieszkaniowej wszystkie mieszkania mają powierzchnię od 42 do 60 m2. Dominują mieszkania o powierzchni z przedziału [48,54] m2. Najwięcej jest mieszkań o powierzchni 52,5
1
Nat: Badano wiek pracowników pewnej fabryki i na podstawie zebranych danych utworzono w szeregu rozdzielczym klasowym 3 klasy: [20,30), [30,40), [40,50]. Wszystkich pracowników
2
Bart: Wyznacz paramtr a tak że pierwiastki rówanian x2 + (a − 2)x − 2a2 + 5a − 3 = 0 spełniają warunek |x1|=2|x2|.
5
Kasia: Rozwiąż równanie z paremetrem m>0: √m+x+√m−x = x.
1
Szymon: Udowodnij, że dla dowolnego kąta α ∊ (0,π/2) prawdziwa jest nierówność sin(π/12 − α) * cos (π/12 + α) < 1/4
2
Całeczka: Mógłby ktoś pomóc rozwiązać poniższą całkę?
 2−x 
Wolframy i inne dają jakiś dziwny wynik, wg. odpowiedzi powinno wyjść −arcsin(
)
 √5x 
23
Patryk: Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji:
 1 
f(x) =
, x∊<1,2) ∪ (2, 3>
 x2−4 
7
abc: Czy jeśli |f| jest funkcją całkowalną, to f musi być funkcją całkowalną?
5
Graf: :::rysunek::: Ile wynosi promień okręgu, jeśli bok kwadratu wynosi 2cm.
6
anonim123: Skąd tutaj http://matematyka.pisz.pl/forum/260512.html w rozwiązaniu Ety n+1 w mianowniku z wzoru Viety na sumę pierwiastków
1
Kasia: Rozwiąż 4x2−6x−6−x√x2−x−1=0
2
KOLO: jak z tego zrobic rownanie kola?
1
Bartek: Dowieść za pomocą indukcji że dla a1=1 a2=2 an=an−1+an−2 an<(74)n dla n≥3.
39
Kamil18: 2. Macie jakieś fajne zadanie przygotowujące do matury rozszerzonej?
1
Karol98: Czy wektory [1,0,0], [0,1,0], [0,0,1],[1,8,2] generują przestrzeń R3? Wiem, że te 3 pierwsze wektory generują przestrzeń w R3, a jeśli dołączymy do nich jakiś inny?
4
Kamil: W trójkącie ABC punkt S jest środkiem środkowej AK
13
anonim123: Mam problem z zadaniem 15 treść https://zapodaj.net/c85707df921b5.jpg.html odpowiedź https://zapodaj.net/99de9b40ec2f1.jpg.html Skąd w odpowiedziach np. 3y i dalsze
2
michał: Jeżeli a,b,c są długościami boków trójkąta o polu P
1
matmat: W trapezie którego przekątne są prostopadłe wysokość ma długość 8 ,a jedna z przekątnych
9
f123: W dowolnym czworokacie f1 polaczono srodki kolejnych bokow otrzymujac czworokat F2. W czworokacie F2 polaczono srodki kolejnych bokow otrzymujac czworokat F3 itd. Oblicz sume pol
13
Mirus: Wyznacz wartość paremetru m, tak aby równanie
9
f123: Maturalne: Nie uzywajac kalkulatora, oblicz wartosc liczbowa wyrazenia:
9
f123:
 x3 
Uzasadnij ze rownanie
− 2 = 0 ma dokladnie jedno rozwiazanie
 x + 1 
6
xxxk: Liczba 1+ sin422,5 − cos422,5=
5
izka: oblicz logarytmy
2
Fiflak: Cześć, mam problem z takim zadankiem
5
mietuski: Jaka jest rzeczywista liczba rozwiązań równania x4−3x2−3x=0
47
Michał: Nierówności z pierwiastkami W jaki sposób rozwiązywać takie nierówności np.
9
Ajsmen: Niech (X, ◦) będzie monoidem (e element neutralny działania ◦). Udowodnij, że jeśli dla dowolnego a ∈ X mamy równość a2 = e, to X jest grupą abelową.
20
kasia: Jeżeli mam A⇔B, to również nie A⇔nie B ?
1
kasia: Jak wygląda postać Jordana macierzy 3x3, kiedy mamy jedną, potrójną wartość własną?
3
Maturzysta: Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f gdy: f(x)=x3−3x
4
anonim123:
 7 
Wiadomo, że P(AuB)=
Ile jest równe P(A'iloczynB')
 8 
13
Brb02: Rozwiąż nierówność: −1 + cos2(x) + cos3(x) + ... ≥ cos(x)
10
Ulahopsa: Gdy mam równania różniczkowe dy/dx= (10x+5y+2)2 to jak to wyliczyć?
24
....: Ile wszystkich ścian i krawedzi ma ostrosłup: a) trójkatny
11
jakzdacmature: witam, macie jakieś rady jak konstruować przekroje wielościanów na poziomie rozsz? spędzam już drugi
2
Kasia: Uprość wyrażenie:
5
Delorex: Prosta o równaniu y=ax + b przechodzi przez punkt A(4, 2) i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt ABC. Wyraź pole trójkąta ABC jako funkcję zmiennej a.
4
fgd: Oblicz
0
....: W pewnej firmie produkowane są zabawki na dwóch liniach produkcyjnych X i Y. W ciągu miesiąca każda linia pracuje 8 godzin dziennie przez 20 dni. W marcu 2017 roku czas przestojów na
3
izkaa: Oblicz granicę:
1
help: Wyznacz liczby zk' otrzymane w wyniku obrotu figury z1= √3+i wokół środka z0 = 0 o kąt α=π /3 (w dziedzinie zespolonej taki obrót realizuje mnożenie przez pierwszy pierwiastek 6
5
Shizzer: :::rysunek::: Zbiór A (fragment zbioru A pokazano na rysunku) jest zbiorem punktów, których współrzędne
1
Brb02: Określ dziedzinę, miejsce zerowe funkcji
 2x 2x 
f(x) = 1 +
+ (
)2 + ...
 x3 − 3 x3 − 3 
8
Marta: Hej, mam prośbę, pomagam siostrze z matmy i nie pamietam jak to sie rozwiazywalo xD w pierwszym jest po prostu x2?
1
Kogucik : Stosując wzór na całkowanie przez części obliczyć podaną całkę nieoznaczoną
21
EDZIA:
2
alga: Rozwiąż nierówności w dziedzinie zespolonej wykorzystując wzór de Moivre’a:
8
pliska: Znajdź oba rozkłady na iloczyn wielomianów pierwszych nad ciałem R i C dla wielomianu
0
hugo: Oblicz lim x→∞ (√x+1−√x)√x / (x2+sinx)
0
hugo: Oblicz lim x→∞ U{(√x+1−√x){√x{x2+cosx}
3
Kajetan: W wierzchołkach 100−kąta foremnego ustawiono 100 pionków, przy czym w każdym wierzchołku
6
Patryk: Czy mógłby mi ktoś pomóc z obliczeniem tej granicy? Pierwszy raz liczę granicę z logarytmu i mam pewne trudności:
5
Belka: Na podstawie danych zamieszczonych w tablicy poniżej oblicz dominantę i numer mediany a następnie podaj jej
14
Kamil: Pole trójkąta równobocznego o boku długości 6cm wynosi: A)3√3cm
11
izkaa: Oblicz granicę:
62
Kamil18: Macie jakieś fajne zadanie przygotowujące do matury rozszerzonej?
15
anonim123: Jak to rozwiązać? Punkty A,B,C,D,E,F są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego,przy czym A = (0,0) i D = (4,0).
12
anonim123: Zadanie tutaj https://zapodaj.net/23f019cfd98ef.jpg.html wraz z rozwiązaniem czy to jest poprawne?
1
Olek: Oblicz algebraiczną postać wyrażenia stosując wzory de Moivre'a:
2
ola:
 x1+1 
∫|
| dx =?
 1−x2 
1
Karolina: Załóżmy, że dany jest system algebraiczny (X, ∗), w którym (x ∗ y) ∗ y = x, y ∗ (y ∗ x) = x dla dowolnych x, y ∈ X. Udowodnij, że działanie to jest abelowe.
4
Belka: Wskaż dominantę numer mediany i medianę na podstawie danych w tablicy poniżej. Tablica 8. Uczniowie klasy Ia LE w Koninie według ocen ze statystyki za pierwszy semestr w roku
0
grabab3: hej, czy istnieje zbiór z działaniem dodawania który zawiera 0 i nie jest monoidem? A mnożenia (tu z 1)? Jeśli tak to proszę podajcie
3
Daniel521: Użytkownik karty kredytowej używa czterocyfrowego hasła dostępu. Złodziej posiada program, który sprawdza jeden układ cyfr w ciągu 1 sekundy.
1
Stata: Pewien naukowiec pewnego roku dokonał 8 pomiarów przejrzystości jeziora. Po pięciu latach dokonał pomiarów ponownie, aby sprawdzić czy poziom przejrzystości ulega poprawie. Wyniki
7
Kamil18: znów mam takie z czterema odpowiedziami (4cos2 9o−1)(4cos2 27o−1)(4cos2 81o−1)(4cos2 243o−1)
4
Olek: Rozwiąż równanie kwadratowe nad ℂ
11
Kamil18: Jak uproscic to wyrazienie (4 cos2 9o −3) (4 cos2 27o −3)
7
rafu: Rozwiąż równania:
 1 6−x 
a)
−1=
 2−x 3x2−12 
5
rafu: Rozwiąż równania: a) 1/(2−x)−1=(6−x)/(3x2−12)
1
kasia: Czy Z[√5] jest ciałem?
22
anonim123: Dany jest trapez ABCD oraz dwa styczne okręgi o środkach w punktach B i C. Uzasadnij że kąt DEA jest kątem prostym.
8
Daiana: Bolek i Lolek zbierali razem jabłka w sadzie. Zebranie wszystkich owoców zajęło im 10 dni. Gdyby chłopcy wykonywali tę pracę samodzielnie, wówczas Bolkowi zajęłaby ona o 15 dni mniej
2
marta98: Policzyć całkę ∫∫∫V(x+y)dxdy dz, gdzie (V) jest obszarem ograniczonym powierzchniami y=√x, x+z= 1, y= 0,
17
kluczodpowiedzi: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC (rys) w którym BD=DC, AE=EC oraz kąt ACB=45o. Wykaż że
2
laczek: Proszę o pomoc Nie wiem jak to rozgryźć.
5
Korona: 5 √3 / 2 √3 − 3
4
Tosia: Na boku LM rownolegloboku KLMN wybrano punkt P. Prosta KP przecina przekątna NL w punkcie Q, a prosta NM w punkcie R. Wykaz że |KQ| = √|QP| * |QR|
3
laviorne: Zbadaj zbieżność szeregu za pomocą kryterium ilorazowego ∞
5
mat33: Kwadrat o obwodzie 48 i prostokąt mają wspólną przekątną
11
Nowy : Wskaż wyrażenie o najmniejszej wartości A. [(−6)−3]−2 B. [(−3)−2]−6 C.[−2−6]−3
1
KamilSz: Studia
1
Kogucik : Korzystając z metody całkowania przez podstawienie, wyznaczyć podaną całkę nieoznaczoną.
18
Kasia: Wykaż że ciąg an=n√n + 1 − (n + 1)√n , n≥7 jest rosnący.
7
Esssssa: 1. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 32n+1 a) ciąg jest arytmetyczny b) geometryczny c) ani taki ani taki) d) stały
1
eds: ile wynosi całka z e do (−x2) ? potrzebne jest mi to do dalszego obliczenia zadania, ale nie mam pojęcia jak to ,,ugryźć".
2
Esssssa: Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 20, a suma czterech początkowych wyrazów jest równa 24. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
4
Esssssa:
 (−1)n+2+1 
dany jest ciąg an określony wzorem
 n+1 
wynika stąd że:
3
nowy80: naszkicuj wykres funkcji : f(x)=(x+2)2−3 f (x)=π+(2−x)
4
Klaudzix: Dany jest trójkąt ABC. Na bokach AC i BC tego trójkata leżą odpowiednio punkty L i K. Odcinki AK i BL przecinają się w takim punkcie M, że pola trójkatów AMB, KLM, KMB są równe odpowiednio
3
siemka: 1.Granicę funkcji f możemy liczyć:
6
Korona: 1) 8*25 + 43
1
Premier: Przesuwamy egzaminy maturalne i ósmoklasistów. O terminie poinformujemy przynajmniej 3 tygodnie przed.
7
Chila: Witam czy wytłumaczyłby mi ktoś jak narysować wykres f(x)= |2x + 3| ?
2
marta98: Policzyć całkę ∫∫∫(V)xyz dxdydz, gdzie (V) jest obszarem ograniczonym płaszczyznami x= 1, x=y, z= 0, y=z.
3
Karol98:
 x+1 
∫
dx Jak najłatwiej obliczyć taką całkę?
 (x2+x+1)2 
7
%: Dla jakiej wartości C następująca funkcja jest gęstością prawdopodobieństwa zmiennej losowej X
10
zadanko: :::rysunek::: W ostroslupie prawidlowym trojkatnym krawedz podstawy ma dlugosc a.
16
ula: Jak zpisać taki algorytm Mamy wyraz np "abecadło" i podajemy liczbę 5. Wtedy dzielimy wyraz tak abecd (5) ,dłoa (4)
16
Kamila: W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków odpowiednio AB i BC. Odcinki DE i DF przecinają przekątną AC w punktach odpowiednio M i N
2
Anna: Jak obliczyć taką całkę?
5
Shizzer: :::rysunek::: Punkty B = (0, 0) i D = (4, 2) są wierzchołkami kątów rozwartych rombu ABCD. Napisz równanie
archiwum 2079, 2078, 2077, 2076, 2075, 2074, 2073, 2072, ..., całe