analiza matematyczna quiz siemka: 1.Granicę funkcji f możemy liczyć: a) w dowolnym punkcie będącym punktem skupienia dziedziny funkcji f b) w dowolnym punkcie należącym do dziedziny funkcji f c) tylko w punktach będących punktami skupienia dziedziny funkcji f, które należą do dziedziny funkcji 2.Wybierz jedno lub więcej: a) każde otoczenie punktu a zawiera co najmniej jeden element zbioru A różny od a b) istnieje takie otoczenie punktu a, które zawiera tylko skończoną liczbę elementów zbioru A c) każde otoczenie punktu a zawiera nieskończenie wiele elementów zbioru A 3.Funkcja f : R² → R ma w punkcie (x0,y0) ∊ R² granicę równą g ∊ R jeśli dla każdego ε > 0 istnieje δ > 0 taka, że dla każdego (x, y) ∊ R² zachodzi implikacja (x, y) ∊ S((x0,y0),δ) ⇒ f(x,y) ∊ U(g, ε). a) prawda b) fałsz Proszę o pomoc

wredulus_pospolitus: 1. a przykład: f(x) = 1/x² lim_x−>0 f(x) <−−− można liczyć (i liczymy), a przecież 0 nie należy do dziedziny funkcji natomiast f(x) = c dla D_f = N₊ nie możemy liczyć granic bo nie mamy 'otoczenia' punktu x₀ dla którego funkcja przyjmuje wartości.

wredulus_pospolitus: 2. tutaj bym (stawiał) na (c) 3. Rozumiem, że U(g, ε) oznacza otoczenie. (a) to jest definicja granicy dla funkcji dwóch zmiennych

siemka: Dzięki