parametr Mirus: Wyznacz wartość paremetru m, tak aby równanie

	2
(1−m)tg2x−		+1+3m=0
	cos x

co najmniej dwa rozwiązania w przedziale (0,π/2). Muszę odesłąć rozwiązanie ale nie wiem jak to wykonać.

Leszek: tg x= sin x/cos x Nastepnie mnozymy przez cos²x , warunek cos x≠0 Czyli otrzymasz : (1−m) sin²x − 2 cosx + ( 1+3m) cos²x = 0 ( 1− m)( 1 − cos²x) −2cosx + (1+3m) cos²x = 0 Podstaw cosx = t , i otrzymasz rownanie kwadratowe i podaj warunki i rozwiaz ! Powodzenia

Mirus: dla m=1 mamy −2cosx+4cos²x=0 dla pozostałych Δ=12m²−8m Czyli teraz rozwiązuję −2cosx+4cos²x=0 A co z tą deltą? czy ten warunek Δ>0

Jerzy: Gdzie masz równanie po podstawieniu t ?

Mirus: (1+3m)t²+(−3+m)t+1−m=0 m=−1/3 wtedy t=1/5 dla pozostałych Δ=13m²−14m+5 i delta jest ujemna dla każdego m

Mirus: i

ICSP: źle przekształciłeś równanie (1−m) z cos²x podpiąłeś pod cosx.

Mirus: Czy teraz ok? 4mt²−2t−m=0 gdy m=0 t=0 dla pozostałych Δ=4−16m² Δ≥0⇔m∊[−1/2;1/2] Teraz ok? I co dalej?

ICSP: nadal źle. 4mt² − 2t + (1 − m) = 0 z podstawieniem t = tg(x)

	π
tangens w przedziale (0 ;		) przyjmuje wartości od (0 ; ∞)
	2

zatem wystarczy aby twoje równanie kwadratowe miało dwa rozwiązania dodatnie. Wzory Viete'a.

Mirus: Jak podstawiłes za t za tgx nie rozumiem

ICSP: a faktycznie tam jest podstawienie za cosinus. t = cos(x)

	π
będą istniały dwa rozwiazania w przedziale (0 ;		) gdy oba miejsca zerowe
	2

będą z przedziału (0 , 1). Myśl nad warunkami.

Mirus: Warunki to Delta większą od zera i suma pierwiastków jest w przedziale do 0 do 2, a iloczyn między 0 a 1. Dobrze

Mirus: Up

ICSP:

	5		1		5
Pierwiastki		i		spełniają twoje warunki ale równanie cos(x) =		nie będzie
	4		4		4

miało rozwiązania. Złe warunki.