liczby Beti:

	n
Od 2 cyfrowej liczby n, będącej kwadratem liczby naturalnej odjęto liczbę k większą od
	2

	n 1
i otrzymano liczbę n1. Od liczby n1 odjęto liczbę k1 większą od		i
	2

	n 2
otrzymano n2. Odjęto od n2 liczbę k2 większą od		i otrzymano 4. Wyznacz
	2

wszystkie n.

ABC: zauważ że 36 jest za mała żeby to spełnić , a 49 już jest dobra

Beti: A czemu np 36 jest za mała?

ford: stosujemy metodę "na głupa" liczbą n może być każda z liczb: 16 (cztery do kwadratu), 25 (pięć do kwadratu), 36 (sześć do kwadratu), 49 (siedem do kwadratu), 64 (osiem do kwadratu), 81 (dziewięć do kwadratu) Metoda "na głupa" polega na tym, że biorę każdą z sześciu wyżej wymienionych liczb (n) i odejmuję od niej najmniejszą liczbę naturalną (k) większą od połowy początkowej liczby. Z każdą liczbą: 16, 25, 36, 49, 64, 81 powtarzam procedurę 3 razy Patrzę, czy końcowy wynik jest równy 4 lub większy liczba 16 połowa 16 to 8 więc odejmuję 9 16 − 9 = 7 połowa z 7 to 3,5 więc odejmuję 4 7 − 4 = 3 połowa z 3 to 1,5 więc odejmuję 2 3 − 2 = 1 odpada, bo miało wyjść 4 liczba 25 25 − 13 = 12 12 − 7 = 5 5 − 3 = 2 odpada liczba 36 36 − 19 = 17 17 − 9 = 8 8 − 5 = 3 odpada liczba 49 49 − 25 = 24 24 − 13 = 11 11 − 6 = 5 5 ≥ 4 n₁ = 49 liczba 64 64 − 33 = 31 31 − 16 = 15 15 − 8 = 7 7 ≥ 4 n₂ = 64 liczba 81 81 − 41 = 40 40 − 21 = 19 19 − 10 = 9 9 ≥ 4 n₃ = 81 Odp. n∊{49, 64, 81}

ABC: bo pierwsze odjęcie przynajmniej 19, więc zostaje ci co najwyżej 17 od tego 17 musisz odjąć przynajmniej 9 , zostaje ci 8 ale od 8 musisz odjąć więcej niż połowę, będzie mniej niż 4

ford: Dokładnie