Udowodnić, że AB jest prostopadła do PQ Elena: Punkty C i D leżą na okręgu o średnicy AB. Proste AC i BD przecinają się w punkcie P, proste AD i BC przecinają się w punkcie Q. Pokaż, że prosta AB jest prostopadła do PQ. Zauważam, że w trójkącie APB: BC i AD są jego wysokościami oraz kąt ACQ=90 stopni i kąt BDQ=90 stopni. Jednak dalej nie wiem jak poprowadzić te dowód i czy ta informacja jest tu przydatna

klop: zauwac, ze na czworokacie dqcp mozna opisac okrag

Elena: Ok więc na czworokącie DPCQ można opisać okrąg o średnicy PQ, tylko nie wiem jak dowieść, że ta średnica jest prostopadła do AB..

Saizou : Może tak BD jest wysokością trójkąta BQA (BDA oparty na średnicy AB) AC jest wysokością trójkąta BQA (ACB oparty na średnicy AB) Wysokości te przecinają się w punkcie P Prowadzimy wysokość z wierzchołka Q na bok AB. Przecina ona punkt P (wysokości przecinają się w jednym punkcie), zatem QP jest prostopadła do AB