Zasada szufladkowa Dirichleta Kajetan: W wierzchołkach 100−kąta foremnego ustawiono 100 pionków, przy czym w każdym wierzchołku ustawiono tylko 1 pionek. Wśród nich 76 pionków było niebieskich i 24 czerwone. Udowodnij, że istnieją 4 pionki niebieskie, które są wierzchołkami tego samego kwadratu.

an: ile jest kwadratów ? jeżeli damy 3 niebieskie do każdego to ile niebieskich zużyjemy, ile zostało

a7: 360:100=3,6 3,6*24=86,4 czyli na pewno będą mogły być na pierwszym, 26 miejscu, (51 i 76 też niebieskie pionki), gdyż zaczynamy od pierwszego miejsca zero stopni 0^o dodajemy wszystkie czerwone pionki na miejscach 1−24 to jest 86,4 stopnia następnie na 90^o już przypada niebieski pionek następnie już są tylko niebieskie pionki co 25 będzie 90^o czyli mamy kwadrat (25*3,6=90^o)

a7: jeśli czerwone pionki zajmą nasze miejsca 1 26 51 i 76 to bierzemy miejsca 2 27 52 77, jeśli i te zajmą to bierzemy miejsca 3 28 53 78 itd czyli czerwone mogą nam zająć wszystkie miejsca 6 razy maksimum czyli w końcu się uda teraz jeśli czerwony zajmie tylko jedno miejsce to może tak zrobić 24 razy zostanie nam wciąż wystarczająco możliwości (jedna) czyli wracamy do początku godz 15:30