matura Kamil18: Macie jakieś fajne zadanie przygotowujące do matury rozszerzonej?

ford: Liczba 6655 ma n dodatnich, naturalnych dzielników. Wtedy A. n=3 B. n=4 C. n=6 D. n=8

kozak: Matura przełożona, odpoczywaj

liczba: 6655= 5¹*11³ n=8

Kamil18: Ok nie zauważyłem nawet zadania

ford: To teraz takie: Wyznacz liczbę dodatnich naturalnych dzielników liczby a, jeśli a = 6²*5³*4⁴*3⁵*2⁶

Maciess: Dałeś mu praktycznie to samo zadanie. Kamil, a jak sie do tej pory przygotowywałeś? Internet pełen zadan, arkuszy, matur probnych. Nie wiemy co Ci doradzić, bo nie wiemy na jakim etapie jestes.

Kamil18: 3*4*5*6*7

Kamil18: A nie jeszcze wiecej?

ford: dobry trop, ale w rozkładzie na czynniki muszą być same liczby pierwsze

Kamil18: 3*3*4*5*5*6*7

ford: to tak jakbyś napisał że 625 ma 4 dzielniki a 5²*5² ma 3*3 dzielników

ford: *sorry 625 ma 5 dzielników a nie 4

Kamil18: To nie wiem jak to zrobić

ford: przedstawiasz liczbę a w postaci iloczynu potęg o podstawach 2, 3 i 5 wykorzystując a^k*a^m = a^k+m przedstawiasz liczbę a w najprostszej postaci i dopiero na koniec reguła mnożenia

Kamil18: A ok to już wiem super dzięki. Można kolejne tylko bez tych dzielników już

ford:

	log32020
Liczba		jest równa:
	log92020

	1
A. −
	3

	1
B.
	3

C. 2 D. 3

Kamil18 : 2 akurat to umiem chyba

ford: To może coś na dowodzenie Udowodnij, że dla dowolnej liczby pierwszej p liczba p³−2p²+7p−14 jest podzielna przez 8

Saizou : Niech dany będzie trapez o podstawach długości a oraz b. Pokazać, że długość odcinka, zawartego w trapezie, przechodzącego przez punkt przecięcia się

	2ab
przekątnych trapezu i równoległego do jego podstaw wynosi
	a+b

Kamil18: Ford można tak? p³−2p²+7^p−14=(p−2)(p²+7) p=6k+1 lub p=6k−1 podsatwiamy i wyciągamy przed nawias i koniec Saizou to znam idzie z podobieństaw.

wredulus_pospolitus: Kamil −−− prawie ... dorzucasz p = 2 i p = 3 (bo ich nie uwzględniłeś)

Kamil18: tak dla 2 to zero a dla 3 osobno trzeba policzyc

Kamil18: ok a jakies inne?

ford: Liczby rzeczywiste a, b spełniają warunki a²*b + a*b² = 10 oraz a³ + b³ = 100. Oblicz (a+b)³

Kamil18: 130

Kamil18: Jak dobrze to mozna cos trudniejszego Jak sie zwiesze to moze inni pomoga

ula: Kombinatoryka i funkcje: Niech f:{1,2,3}→{1,2,3} bedzie funkcją. Ile jest fukcji g:{1,2,3}→{1,2,3} takich że f(x)=g(x) dla co najmniej jednego x ∊{1,2,3}.

Kamil18: Tego nie umiem

Szkolniak: Czy takich funkcji jest 531?

Kamil18: Tak duzo

Szkolniak: Nie wiem czy dobrze to rozumiem − dlatego pytam ale myślę dalej

Kamil18: A skad tyle Ci wyszło?

Szkolniak: poprawka, 513 wynik (19*27) Nie wiem czy to jest dobrze, więc nie będę na razie tłumaczył − jeśli dobrze to postaram się przedstawić mój tok rozumowania

Maciess: Szkolaniak, a ile jest wszystkich funkcji ze zbioru 3 elementowego w zbiór 3 elementowy?

Szkolniak: 27

Maciess: To jak ci wyszło 513?

Szkolniak: W takim razie wynik powininen być w ogóle liczbą mniejszą od 27?

ABC: jak na szkołę średnią i to obecną to całkiem poważna matematyka , przynajmniej w ogólnym przypadku a nie dla n=3 bo tu można na piechotę https://pl.wikipedia.org/wiki/Nieporz%C4%85dek

Szkolniak: Teraz mi wyszło 507.. nie wiem, poddaje się

Kamil18: Szkolniak jak przecież 27 to wszystkie funkce ze zbioru 3 elementowego w zbiór 3 elementowy

rafu: Rozwiąż równania: a) 1/(2−x)−1=(6−x)/(3x2−12) b) 12/|x−4| =x

Kamil18: up

Kamil18: Jak liczyć kąty w trójkącie gdy nie mamy podanych żadnych boków tylko same kąty?

salamandra: Kąty gdy nie mamy kątów?

salamandra: Gdy mamy kąty*

Kamil18: Jak robić takie zadania czy wprowadzć boki czy nie?

Kamil18: Czy ktoś moze obasjaśnić tego zadania rozwiązanie: Niech f:{1,2,3}→{1,2,3} bedzie funkcją. Ile jest fukcji g:{1,2,3}→{1,2,3} takich że f(x)=g(x) dla co najmniej jednego x ∊{1,2,3}.

ABC: policz ile masz takich przypadkow gdzie f(x)≠g(x) dla wszystkich x, i odejmij to od ilości wszystkich funkcji

Kamil18: 8?

Jerzy: Wszystkich funkcji masz: 3*3*3 = 27 Funkcji takich,ze f(x) ≠ g(x) , to 3 elementowe wariacje bez powtórzeń zbioru 3 elementowego, albo jak wolisz ilość permutacji zbioru 3 elementoweg:

	3!
		= 3! = 6
	(3 − 3)!

Ostatecznie: 27 − 6 = 19 funkcji spełniajacych warunki zadania

Jerzy: Super ... oczywiście 21

Kamil18: Jerzy nadal nie rozumiem czemu 6

Kamil18: Czemu nie 2³?

Jerzy: Bo to jest ilość funkcji róznowartościowych , których dziedziną jest zbiór 3 − elementowy o zbiorze wartości w zbiorze 3 elementowym. Ogólnie ilość funkcji różnowartościowych o dziedzinie k − elementowej i o zbiorze wartości w zbiorze n − elementowym, to k elementowe wariacje bez powtórzeń zbioru n elementowego (n ≥ k). Jak rozwiązesz zadanie: 5 pasażerów wysiada z windy bloku 8 pietrowego. Na ile sposób mogą wysiąść, aby każdy wysiadł na innym pietrze ?

Saizou : W treści zadania masz powiedziane, że f(x)=g(x) dla conajmiej jednego x 1) dla dokładnie jednego x∊{1, 2, 3} spełniona jest równość f(x)=g(x)

3 1
	=3 − wybór x, dla którego ta równość zachodzi

3 1
	=3 − wybór wartości f(x)

2*1 − uzupełnienie wartościami brakującymi Zatem z reguły mnożenia mamy 3*3*2*1=18 2) dla dokładnie dwóch x∊{1, 2, 3} spełniona jest równość f(x)=g(x) [równoważny przypadek, że dla dokładnie 3 x∊{1, 2, 3} spełniona jest równość f(x)=g(x)] Takich przypadków jest 3 Łącznie mamy 21 takich funkcji

Jerzy: Każdy sposób jest dobry, byle prowadził do poprawnego wyniku. Wydaje mi sie,ze sposób odejmowania jest nieco prostszy

Saizou : Bo jest chciałem pokazać łopatologicznie

ite: Czy z treści podanej o 18:50 wynika, że f i g są różnowartościowe?

Kamil18: g(1)∊ {2,3},g(2)∊ {1,3},g(3)∊ {1,2} a to nie bedzie tyle

Kamil18: 27−8=19

Jerzy: 18:50 nie, z treści to nie wynika. 12:19 Nie będzie. Wszystkich funkcji takich,źe f(x) ≠ g(x) dla wszystkich x jest 3!

Jerzy: Może tak : Jeśli f(x) ≠ g(x) dla wszystkich x, to: g(1) może przyjąć jedną z trzech wartości ze zbioru {1,2,3}. Wtedy g(2) może już przyjąć tylko jedną z pozostałych dwóch wartości, a g(3) już tylko jedną.Razem: 3*2*1 = 3! = 6