Podobieństwo trójkatów Klaudzix: Dany jest trójkąt ABC. Na bokach AC i BC tego trójkata leżą odpowiednio punkty L i K. Odcinki AK i BL przecinają się w takim punkcie M, że pola trójkatów AMB, KLM, KMB są równe odpowiednio 364,26 oraz 52. Oblicz pole trójkata ABC.

Bogdan: Pola trójkątów: P_KMB = 52 i P_KLM = 26 ⇒ |BM| = 2|LM| P_AMB = 364 i P_KLM = 26 ⇒ |AM| = 7|MK| 2P_AML = 364 ⇒ P_AML = 182 P_LMC = P₁ i P_MKC = P₂ 2P₁ = P₂ + 52 i 7P₂ = P₁ + 182 ⇒ P₁ = 42 i P₂ = 32 Pole P_ABC = 182 + 364 + 52 + 42 + 32 = 672

Klaudzix : Dzięki A jeszcze mam pytanko, dlaczego w tym przypadku jak liczymy stosunek długości boków, a mamy podane Pola, których skala jest podniesiona do kwadratu, to czy stosunek boków nie powinien być pomnożony przez kwadrat skali?

Bogdan: W zadaniu nie ma podobnych trójkątów.

	1		1
PKLM =		ah i PKMB =		*2ah ⇒ PKMB = 2PKLM
	2		2

Klaudzix : Rozumiem, dzięki wielkie jeszcze raz