matematykaszkolna.pl
archiwum 2073, 2072, 2071, 2070, 2069, 2068, 2067, 2066, ..., całe
Zadania
Odp.
2
krzyss: Gęstość prądu w przewodniku o kształcie walca o promieniu R = 2 mm jest jednakowa na całym przekroju
7
f123: Dany jest odcinek o końcach A = (a, 0) i B = (b, 0), gdzie a ≠ b. Uzasadnij, że zbiór punktów płaszczyzny P = (x, y) takich, że |AP| : |BP| = 1 : 3 tworzy okrąg
13
x: Udowodnij, ze ( 4n+1)2 – ( 4m −1)2 jest podzielne przez 8 jeśli m i n są liczbami naturalnymi.
3
Tatar: Naszkicuj wykres podanej funkcji. Wskaż liczbę dla której funkcja ta nie jest określona. Dla jakiej wartosci a równanie f(x) = a nie ma rozwiązania?
0
student: Ile jest prostych w przestrzeni n−wymiarowej nad ciałem o q elementach?
 
nawias
n
nawias
nawias
1
nawias
 
odp: qn/q *
q
  
10
Patryk: :::rysunek::: Cześć,
34
salamandra: :::rysunek::: Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD
16
Pochodnik: Hej,mam problem ze znalezieniem ekstremów funkcji:
4
adam:
1
Andzia21: Wyznacz wszystkie wartości parametru α, α∊(0;π), dla których równanie cosα*x2−2sinα*x+cosα=0 ma dwa różne rozwiązania dodatnie, podaj konieczne założenia.
1
adam:
1
Monika: Znajdowanie szeregu Fouriera danej funkcji f(x) stanowi zagadnienie analizy harmonicznej. Rozwiń w szereg następujące funkcje:
5
jaros: :::rysunek::: Punkty K,L,M są środkami krawędzi AB,BC i BB' sześcianu ABCDA'B'C'D'.
4
beemos: Korzystając z zasady pudełkowej udowodnij poniższe twierdzenie:
6
Karolina: Losowo wybrano dwie dodatnie liczby x y, takie, że każda z nich jest nie większa niż 1. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że suma x y + będzie nie większa niż 1, a iloczyn xy nie
24
Michał : W trójkącie ostrokątnym ABC o kątach CAB=50 stopni, ABC=60 stopni, BCA=70 stopni poprowadzono wysokości AQ, CR I BP. Wyznacz wymiary kątów trójkąta PQR
16
f123: Dla jakich wartosci parametru m rownanie x2 + mx + m − 1 = 0 ma dwa rozne rzeczywiste rozwiazania, ktore razem z liczba 3 tworza rosnacy ciag arytmetyczny
2
milegodnia: Oblicz sumę 10 pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego określonego rekurencyjnie: a1=2, an+1=√2an
3
jestok: Niech A=(1,−2,0),B=(2,1−3),C=(2,0,1). Napisz równania prostych zawierających boki trójkąta ABC. Oblicz długości boków tego trójkąta oraz miary jego kątów (z przybliżeniem do 1deg).
2
czarniecki: Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=|x|−x2 Dla x≥0 ⇒ f(x)=x−x2 f '(x)=−2x+1 x=1/2
9
Patryk: Jeśli przy rozwiązywaniu równania dochodzę do takiej sytuacji: sin2x = sinx to czy mogę stronami podzielić przez sinx i wyjdzie sinx = 1 czy nie można
2
aaa: Podaj wzór i naszkicuj wykres funkcji g(x)  = f(−x) jeżeli: f(x)  =x dla x  ∈ −∞; 0
1
tomek: Sprawdzić, że wskazana funkcja f spełnia podane równania: f(x,y) = ln(x2 + xy + y2)
2
mcas: Niech Ω=[0,1], S− σ−ciało borelowskich podzbiorów [0,1] oraz Pr(A)=(całka od 0 do1) ∫2(x−1)1A(x) dx, gdzie 1A(x)= 1 dla x∊A i 1a(x)=0 dla x∉A.
1
Mateusz: Z kwadratu jednostkowego wybrano losowo punkt o współrzędnych (x,y). Wyznacz P(|x−y| < a)
1
Jan: Na wykresie funkcji z = arctgxy wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest równoległa do płaszczyzny x + y − z = 5
0
Jan: Napisać równania płaszczyzn stycznych do wykresów podanych funkcji we wskazanych punktach wykresu
1
kubsde: Rozwiąż równanie: sin 2x + sin3 2x + sin5 2x + ... = 0,(6)
7
Ola: na paraboli y2 = 4x znaleźć punkt leżący najbliżej prostej y = 2x + 4
4
Ola: Jak wygląda ta funkcja?
1
logika: Stosując prawa algebry logiki uprość następujące funkcje logiczne: a) f(x,y,z) = (x ⋀ y ⋀ z) ⋁ (x ⋀ y ⋀ ¬z) ⋁ (¬x ⋀ y ⋀ z) ⋁ (¬x ⋀ y ⋀ ¬z)
10
Ola: Zbadaj parzystość/nieparzystość funkcji
2
AHQ: Hej emotka Wytłumaczy ktoś, jak rozwiązuje się równania diofantyczne ? Dostałem coś takiego :
1
Ola: Określ dziedzinę i miejsca zerowe funkcji
1
Ola: do y = 1 + log(x + 2)
10
Karolina: Jak udowodnić że, 5k(k+1)(k²+k+1) jest podzielne przez 30?
1
anonim123:
 n! n! 
Witam.Jak obliczyć
=14+
 3!(n−3)! 2!(n−2)! 
 2!(n−2)! 
Czy mogę to podzielić i zapisać
jak dalej to policzyć jeżeli tak się da
 3!(n−3)! 
to zapisać?emotka
2
pytający: :::rysunek::: Trzy miejscowości A, B, C położone są tak jak na rysunku i połączone prostymi drogami.
1
jestok: Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(2,−1,3),B=(−6,7,5).
1
karol:
  x + 1  
Funkcje określono wzorem: f(x)= x2 − 2x +
  x − 1  
a) wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f. b) oblicz największą wartość funkcji f w przedziale <3/2;3>.
2
logika: Napisz definicje następujących predykatów: a) A(x): x jest kwadratem pewnej liczby
3
Frajvald: Witam, mógłby ktoś pomóc z czymś takim? Stożek o tworzącej długości 9 i wysokości większej niż 5 ma objętość równą 90 PI. Wyznacz
2
piotrek: :::rysunek::: Punkt O jest środkiem, a odcinek AC średnicą okręgu na rysunku. W okrąg ten wpisano kąt ABC , a
2
Lizz: Dłuższe ramię trapezu prostokątnego jest średnicą okręgu. Okrąg ten jest styczny do krótszego ramienia trapezu. Wykaż, że suma długości podstaw trapezu równa jest długości dłuższego
5
f123: Rozwiąż rownanie log2√2 − 2 = (log√2)2
6
Norbert Gierczak: Promień okręgu opisanego na podstawie ABC ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS ma długość 20√3/3 , a jego ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni :
2
Kinga: potrzebuję arctg (10,78/(π∙38,29))
5
salamandra: pomoże mi ktoś narysować wykres funkcji: f(x)=|3x+(−1,5)|
3
michu: tg225°− 2*cos480° + 2*sin300° / tg15°= 1
3
Zuza: Oblicz średnią ważoną liczb 3, 8, 8, 8, 32, 34, 35, jeżeli liczby parzyste mają wagę 0,4, a liczby nieparzyste 0,6.
2
Jan: Proszę o rozwiązanie nierówności: |x − 1/x| − 1 < 0
2
igi:
 cos√x 
∫
dx
 √x 
1
Ola: Zastanawiam się czy poprawnie przeprowadziłam dowód w tym zadaniu? A jeśli tak, to może dałoby radę rozwiązać to zadanie łatwiej lub krócej? Z góry dziękuję.
23
czarniecki:
 pi 
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funckji sin2x+cos2x w przedziale <0,
>
 2 
10
WhiskeyTaster: No dobra, a małą podpowiedź do pokazania, że nie istnieje granica?
 xy 
lim(x,y)→(0,0)
 x+y 
11
Patryk: Mam pytanie, Jeśli chodzi o zakres wiedzy o szeregach to na maturze obowiązuje tylko wiedza elementarna tzn.
6
Maja: Pole trójkąta ostrokątnego jest równe 780. Boki tego trójkąta mają długości |AB|=39 i |AC|=41 . Oblicz. tg∡ ACB Błagam o pomoc głowie się nad tym od godziny
8
jaros: :::rysunek::: Ile jest równa objętość wielościanu, którego wierzchołkami są środki krawędzi dowolnego
1
Paweł: Sprawdź, czy dane odwzorowanie jest liniowe: F(x,y,,z) = (3x+y,z +1,y −z)
2
Kasia: Pomnóż macierze:
1
arazam: Samochód ciężarowy w ramach pracy tygodniowej (pracuje 2 dni w tygodniu). Realizuje przewóz w sztukach przesyłki średnio po 3 sztuki w każdym kursie ładownym.
8
bartman: Wyznacz wszystkie równania stycznych "l" i "k"
1
Kasia: Jeżeli zbiorem wartości funkcji f jest przedział (−3; 7) to zbiorem wartości funkcji g(x) = −f(x+1) jest przedział:
2
Marcinkiewicz: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 24←←. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy 5/13. Oblicz pole całkowite
9
WhiskeyTaster: Ktoś podpowie jak sprawdzić, czy granica istnieje?
 lny − ln3 
lim(x,y)→(3,3)
 x−3 
2
Patryk: :::rysunek::: Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 10 i kącie 120°. Oblicz:
2
salamandra: W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę α. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim.
11
Ania: f(x)=x2+1
1
Alicja: Rozwiaz zagadnienie pczatkowe
7
Kenny04: Hej, proszę o pomoc w rozwiązaniu wraz z wytłumaczeniem Podaj zbiór rozwiązań nierówności
1
Natalia : W pewnym mieście znajdują się dwa sklepy, w których sprzedaje się po 60 kg ziemniaków dziennie. W sklepie A można kupić dwa kilogramy za złotówkę, a w sklepie B za tę samą cenę
7
Eta: Hej Miss.. skośnooka emotka
22
salamandra: :::rysunek::: Boki trójkąta mają długości 4,8,10.
12
salamandra: :::rysunek::: Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25. Oblicz długość promienia okregu wpisanego w ten
3
Marcinkiewicz: Dany jest kąt ostry α oraz wiadomo, że sinα + cosα =√2 .
 1 
Oblicz wartość wyrażenia (tgα +
)3.
 tgα 
10
Kingaa: Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm3 wypływa w pierwszej minucie 5 dm3 cieczy , a w każdej następnej o 0,25 dm mniej niż w poprzedniej . Po ilu min naczynie będzie opróżnione
25
jaros:
 1 
Wyznacz równania wspólnych stycznych do wykresów funkcji f(x) = x2 −x + 1 i g(x) =
x2
 2 
−x +2
15
Marcinkiewicz: Ciąg (10, xy, 2x – 3) jest arytmetyczny, a ciąg (10, y + 16, z +5) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Oblicz x, y, z.
9
mr t : Reszta z dzielenia wielomianu w(x)=x4+x+3 przez wielomian p(x) jest równa x+4. Zaś reszta z dziele ja wielomianu h(x)= x4+x3−x2+2 jest równa x+2
2
Elowina: Rozwiąż ×+12x=x. X≠0
8
:(: Równanie sin(2x−π12)=m2−3m+2m−1 ma rozwiązanie dla m należącego do przedziału A. <−1,1)
7
cyka115: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadanka:
104
salamandra: Czy matura od paru lat jest łatwiejsza, czy jest jakaś nowa podstawa programowa? Przeglądając teraz z grubsza te matury, przykładowo 2014 albo 2015 to to jakiś kosmos w porównaniu do
3
X: Wykaż, że kąt ostry między styczną do okręgu a jego cięciwą poprowadzoną z punktu styczności jest równy kątowi wpisanemu opartemu na łuku wyznaczonym przez tę cięciwę.
8
f123: Oblicz wartosc liczbowa wyrazenia (√2 − 1) to podstawa logarytmu log(√2 − 1) (5√2 − 7)
6
Saizou : Cześć, mam pytanie:
3
123kamil: Napisz wzory funkcji, których wykresy otrzymamy, jeśli:
2
Borsuk: 2cos2x +cosx−1=0, gdzie cosinus kwadrat x
14
Martwa: Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego a) czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokosci 8
7
Laik: Witam, czy warto poznawać matematyke dla siebie i dlaczego?
2
A:
 sin315 −tg225 
Oblicz
 cos(−120)+sin(−240) 
Zapisz wynik bez niewymierności w mianowniku
7
456: 1 Obwód prostokąta jest równy 40. Jeśli długość większego boku zwiększymy 0 4, to stosunek długości boków tak otrzymanego prostokąta będzie równy 1 : 2. Wyznacz
2
456: Dany jest stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Objętość stożka jest równa V = 72π√3. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
7
pati 123: Jeśli wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakowe długości, to ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem α
3
456: . Dany jest ciąg arytmetyczny (an). Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem Sn =6n 2 —2n. Wykaż, że różnica tego ciągu jest równa 12.
6
Ernest: Korzystając z definicji funkcji rożnowartościowej wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = x3 +2x −3
3
pati 123: Rozwiąż równanie x+12x =x dla x≠0
2
Szerszeg: Wyznacz kresy zbioru:
4
456: Prosta I ma równanie: 6x+10y +7=0. Prosta k prostopadła do prostej I może mieć równanie: A.y= 35x−1 B.6x+10Y+5=O c.y=53x−1 D.5x−3Y+6=O
28
jaros:
 1−6x2 
Wyznacz równie stycznej do wykresu funkcji f(x) =
 6x2 
 a1 − a2 
a) tworzącej z osią OX kąt 120 tu ten wzór na tangens = I
I ?
 1 + a1a2 
2
Misialinio: Jeśli wielomian W(x)=−x3+5x2 −2 oraz P(x)= 2x3 +6x,to suma W(x)+P(x) wynosi:
3
Marcinkiewicz: W układzie współrzędnych punkty A(−1;−1) i B(7;3) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o rownaniu x−y+4=0. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt A C B <−
2
pati 123: 5. Do wykresu funkcji f(x)= 3x−2 należą punkty a)(12;−2) b) (32;32 ) c) (−1;−1) d)(−14;−43)
7
Frajvald: Witam, mógłby mi ktoś wyjaśnić to zadanie? W stożek o promieniu podstawy 3 i wysokości 3√3 wpisano kulę. Pole przekroju tego stożka
1
anonim123: Witam. Nie wiem dlaczego w rozwiązaniu zadania jest n−20 jak za n podstawię 2 to wychodzi ujemna silnia.
7
Klaudia: ∫(1+√x)/(1−√x)dx
2
salamandra: :::rysunek::: Jeden z boków trójkąta ma długość a, zaś kąty trójkąta przyległe do tego boku mają miary α i β.
5
mr t : Dla jakich wartości parametru m∊R funkcja f(x)=2mx3−3x2−x, x∊R osiąga ekstremum lokalne w punkcie x0= 2
9
jaros: Rózniczkowanie
6
jaros:
 1 
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=
−x2 równoległej do prostej 3x+y=0
 4 
Pochodna f(x), f'(x)=−2x
4
Szerszeg: Proszę o wyjaśnienie rozwinięcia szeregu potęgowego:
7
Absolwent Staszica: :::rysunek::: zaBiÇ WSzyßtKiCH wroGØW LUÇYfERĀ
0
pati 123: Jeśli wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakowe długości, to ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem α
6
Darek13: Witam mam problem z tym zadaniem już od wczoraj i nie jestem w stanie nic wymyślić proszę o pomoc
8
Salazer: Ostrosłup trójkątny ABCS o podstawie ABC i wysokości H , jest prawidłowy. Punkty E i F są środkami jego krawędzi podstawy, odpowiednio AB i AC , a kąt ESF jest prosty
15
Salazer: :::rysunek::: W półkole o promieniu długości 50 wpisano trapez o obwodzie długości 248 , którego wysokość
8
Kuba 15: Ze wszystkich liczb naturalnych należących do zbioru {1,2,3...15} pięć razy losowano po jednej liczbie ze zwracaniem, otrzymując w ten sposób pięciowyrazowy ciąg liczbowy {a1,a2..a5} .
4
niki: 1.Oblicz pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej walca o promieniu 5 cm i wysokości 10 cm.
12
jaros: Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x0. Czy kąt, który styczna tworzy z osia ox jest większy od 60.
1
maturka:
 1 4 8 
Dane jest równanie: x3+4x2+8x +
+
+
=70
 x3 x2 x 
Wykaż,że suma rzeczywistych rozwiązań tego równania jest liczbą pierwszą
8
MalWas: Znaleźć wielomiany f i g stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych takie że
3
FLOREK: :::rysunek::: Ż1, Ż2, Ż3, oznaczają żarówki, dla których dane są schematy fragmentów sieci elektrycznej.
5
Monikaa: Witam emotka Mam problem ze zrozumieniem zadań, polegających na wyznaczeniu n−tego wyrazu rozwinięcia. Nie było mnie na żadnej lekcji z Dwumianu Newtona (byłam chora), więc teraz
6
Dante: Wykaż, że funkcja jest nieparzysta:
 x2−6x 
f(x) =
 √3−|x+1| 
0
równia: Ciało o masie m spoczywa na równi pochyłej o masie M, wszystkie powierzchnie są doskonale gładkie, również stołu na którym spoczywa równia. Układ ten rozpoczyna ruch ze stanu
6
vezro: Wyznacz wartość całki objętościowej ∭Ω(x+yz) dxdydz Ω={(x,y,z)∊R3; 0 ≤ z ≤ x2 + y2, |x| < 1, |y| < 1}
8
ok: POMOCY...dach dzwonnicy ma kształt walca pokrytego półsferą. średnica podstawy tego walca jest równa 12m a wysokość dachu wynosi 10m. Oblicz ile metrów kwadratowych blachy potrzeba na
3
Paweł: :::rysunek::: Dla kątów: rozwartego γ oraz ostrego δ, widocznych na rysunku obok, prawdziwa jest równość
26
ewelina0312: zad1 sprawdz metoda zero−jedynkowa czy zdania, ktorych schematy przedstawiono ponizej, sa prawami
1
Szerszeg: Dlaczego szereg potęgowy
2
Olka: (√2+√7)(3√2+2√7−√14)
63
salamandra: http://matematyka.pisz.pl/strona/4905.html
14
Szkolniak: :::rysunek::: Z punktu A leżącego na okręgu poprowadzono średnicę AB oraz cięciwę AC. Następnie przez punkt C
3
Martus: Zapisz wyrażenie 40000000*x6*10−5*(5y)2/0,0000001*x−4*y7*10−10 w możliwe najprostszej postaci wiedząc ze x≠0 i y≠0
12
hhh: W trójkącie ABC mamy dane: AB = 16, BC = 6, kąt B = 60 stopni. Oblicz długość boku AC
11
marta: Proszę o pomoc rozwiązanie z wyjaśnieniem. Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych nieparzystych w których zapisie nie występują cyfry 1i 2 jest rowna
10
jaros: Kuba próbował dodzwonić się do serwisu komputerowego. Znalazł wszystkie cyfry telefonu z wyjątkiem ostatniej i dlatego wybrał ją przypadkowo (za każdym razem inną). Oblicz
1
Nika: rzucamy n róznokolorowych kostek szesciennych do gry w ilu wynikach tego doświadczenia otrzymamy sumę oczek 6n−1
14
jokeros2000: Rozpatrujemy wszystkie czworokąty ABCD , które są jednoczenie wpisane w okrąg i opisane na okręgu, w których |AB | = 2x , |BC | = 5x , i których obwód jest równy 10.
10
NiedzielnyMaturzysta: Pomocy! Rozważamy zbiór ostrosłupów spełniających następujące warunki:
3
jokeros2000: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o danych kątach α i β . Wszystkie krawędzie boczne mają długość d i są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem o
6
jaros: :::rysunek::: Dany jest równoległobok ABCD. Na bokach AB i CD obrano odpowiednio punkty P i Q. odcinki AQ i
30
FLOREK: Ile jest liczb sześciocyfrowych, które można utworzyć ze zbioru {1,2,3,4} oraz wiedząc, że cyfra 2 powtarza się 3 razy.
6
Patryk: :::rysunek::: Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 10 i kącie 120°. Oblicz: Długość odcinka
3
Analiza:
dy 
* x − y2 − y = 0
dx 
Mógłby ktoś to rozpisać krok po kroku? Wychodzi mi zupełnie coś innego
4
Maciek: Wyznacz równanie okręgu o promieniu długości 8, który jest styczny do prostych o równaniach: l: 3x – 4y + 10 = 0 i k: y=−3/4x
1
a: Mam określić czy ciąg an+1 − an = −n + 5 jest rosnacy,dla a5 =3 No to:
6
salamandra: :::rysunek::: Do okręgu należą trzy punkty dzielące okrąg na trzy łuki których długości są w stosunku 2:3:4.
11
jaros: Witam mam funkcje f(x) = 9x − x3 oraz mam oblicze jej zwf w przedziale x∊<0;2>. Obliczyłem sobie wartości na krancach oraz w ekstremach jednak jak sprawdzić wartości na granicach?
2
Kamila: Który z trapezów równoramiennych opisanych na okręgu o promieniu długości r ma najmniejsze pole? Wyznacz to pole.
2
Paweł: :::rysunek::: Rozwarty kat α , leżący pomiędzy odcinkiem AO a osia x NIE spełnia warunki:
10
Mk: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = x3 − 6x w przedziale 〈–2, 2〉.
4
Mateusz : Mam takie zadanko: Wyraź jawnie wektory bazowe wymienionych poniżej układów krzywoliniowych przez
8
NiedzielnyMaturzysta: Przekątne AC i BD deltoidu ABCD mają taką samą długość i zawierają się odpowiednio w prostych k:2ax+y−7=0 oraz l:x−(a+1)y+4=0. Proste k i l przecinają się w takim punkcie P, że IDPI:IPBI =
18
Franciiss: Witam wszystkich. Aktualnie ide do 1 technikum i po kupieniu książek do matematyki i fizyki (które mam rozszerzone) mój ojciec powiedział że on miał to w podstawówce. Bardzo bym prosił
4
damian: Ile jest nieujemnych liczb całkowitych mniejszych niz 108, które sa zapisane wyłacznie przy uzyciu cyfr 0, 1 i 2?
2
Metionina: Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci Alfa należy (0°,90°) i (90°,180°).
18
salamandra: :::rysunek::: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz tangens jednego z kątów
4
Michal: Metodą indukcji matematycznej wykazać, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n zachodzi:
2
Kamila: Uzasadnić równoważność warunku 1* i 2* z dodatnią określonością formy kwadratowej q(v) = ax2 +2bxy +cy2.
9
Ebd88342 : Mikroekonomia− obliczanie użyteczności całkowitej. WItam, może ktoś pomoże.
5
Metionina: log o podstawie jedna ósma z sin 150°+ log o podstawie 7 z (−tg135°) = jedna trzecia
7
Mk: W okrąg o promieniu 12 wpisano czworokąt ABCD w taki sposób, że przekątna AC jest średni− cą tego okręgu. Wiedząc, że cos kąta A= √57/8 oblicz długość przekątnej BD.
7
FLOREK: W zbiorze n−elementowym liczba jego permutacji jest 60 razy większa niż liczba permutacji dla zbioru (n+2) elementowego. Ile wynos n?
2
buba: Jak podać wzór na parabolę symetryczną do paraboli y=2(x−2)2−4 względem prostej y=−2 oraz x=−2
2
j1: ustal dla jakich wartości parametru m wierzchołkiem paraboli jest punkt w:
14
salamandra: :::rysunek::: Na zewnątrz prostokąta ABCD skonstruowano trójkąty równoboczne PAD i QBA, a następnie
10
AHQ: :::rysunek::: Niestety takich mądrych rzeczy nie idzie (chyba zapisać normalnie) emotka
2
volt: Znajdź wszystkie czterocyfrowe liczby x, które są 9 razy większe od trzycyfrowych liczb powstałych z liczby x przez odrzucenie cyfry tysięcy.
1
Paweł: :::rysunek::: Dla kątów: rozwartego γ oraz ostrego δ, widocznych na rysunku obok, prawdziwa jest równość
14
salamandra: Udowodnij, że dla różnych liczb rzeczywistych x,y, prawdziwa jest nierówność: x2y2+2x2+2y2−8xy+4>0
1
student: Czy podzielić na warstwy może wyłącznie grupę z mnożeniem, czy także z dodawaniem?
2
Ala: Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych, w zapisie których tylko cyfry pierwsza, trzecia i piąta są identyczne?
9
jaros: Wskaż zbiór wszystkich wartości parametru a, dla których dziedziną funkcji określonych wzorem
 x−2 
f(x)=
jest zbiór licz rzeczywistych.
 ax2=ax+1 
7
Mk: W urnie znajduje się pięć kul białych ponumerowanych liczbami całkowitymi od 1 do 5 oraz sześć kul czarnych ponumerowanych liczbami całkowitymi od 1 do 6. Z urny tej losujemy
1
Klaudia: :::rysunek::: Dany jest kąt rozwarty α, miedzy odcinkiem OA a osią x
0
sara : witam Kochani, pozdrawiam wszystkich koczujących w domu. Nie wiem czy mogę kogoś poprosić o pomoc z biologii.
2
ChcęZrozumieć: Hej, nie potrafię zrozumieć przykładu wyznaczania promienia zbieżności:
13
Ruda: Wykaż, że ciąg (an) jest geometryczny. Określ monotoniczność tego ciągu.
2
Kora: 100(1+x)10=160
 16 
(1+x)10=
 10 
Niestety nie wiem jak dalej to policzyć
4
Matmaekspert: 2x2+y2+2xy−2x+2x+5≥0
6
salamandra: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie:
3
karolina: hej emotka tresc zadania :
1
wielomian: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 9bx3−ax2−14bx+15 przez trójmian (3x−2)2 wynosi 3. Oblicz a i b .
5
Amelia: Odchylenie standardowe liczb: a,b,c,d jest równe 0,1. Oblicz odchylenie standardowe danych: a + 1,b + 1,c + 1,d + 1 .
8
Gangster: Wykaż,że liczba 219 * 598 jest podzielne przez 19 i przez 98 prosze o pomoc i wytlumaczenie, bo nie wiem jak
4
kapi: Niech A=(−∞,(2m+1)2> i B=<8m+4,∞). Dla jakich wartości m przedziały A i B są rozłączne ?
2
pomocy: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o ramionach długości 6. Oblicz cosinus kąta między ramionami tego z tych trójkątów, dla którego objętość bryły powstałej w wyniku obrotu
12
Patryk: :::rysunek::: Cześć,
4
an: Oglądam MIlionerów. Pytanie: gołąb lata zprędkością 90 km/h w jakim czasie przeleci 120km uczestnicy bardzo młodzi, ale muszą mieć co najmniej 18 lat,przez minutę i dobrane 30 sek
1
zagubiony: f(x, y) =e−x2−y2(2x2+y2) To wiem że trzeb A policzyć pochodne po x i po y ok
4
student:
 n−1 
Szereg ∑
począwszy od wyrazu n = 2 do ∞.
 n! 
Jak to ugryźć? Korzystając tylko z definicji zbieżności szeregu, bo na etapie tego zadania jeszcze żadne z kryteriów nie było wprowadzone
1
Ala:
 b 
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = ax +
dla każdej liczby rzeczywistej x.
 x2+1 
Prosta o równaniu y = 2 jest styczna do wykresu funkcji y = f(x) w punkcie (1, f(1)). Uzasadnij, że funkcja y = f(x) jest rosnąca dla x > 1.
14
volt: (x3+64)(2x2−10)(x2+6)=0 Proszę o pomocemotka
10
Włod: do prostej k nachylonej do osi OX pod kątem 60 nalezy puntk (0,−3)
3
Mk: W trójkącie ABC dane są wierzchołki: A = (0, –8), B = (–6, 0) oraz punkt C należący do osi Oy. a.) Wyznacz równanie prostej zawierającej dwusieczną kąta BAC.
3
Ola: Wyznaczyć równanie s=f(t) ruchu prostoliniowego, w którym prędkość v=ds/dt jest wprost proporcjonalna do kwadratu przebytej drogi s.
7
Krzyś : Punkt A=(0, √3) jest jednym z punktów należacych do wykresu funkcji liniowej f(x) = ax+b, nachylonego do osi Ox pod kątem 30°. Wtedy:
0
Bull: 1. Wyznacz punkty należące do zbioru kombinacji wypukłych dwóch punktów, wiedząc że λ = { 1/4, 1/2, 3/4 }
2
portololo: zad.1 Jeśli punkt S=(−13,5) jest obrazem punktu P w symetrii Środkowej względem punktu O=(0,0) to p=?
archiwum 2073, 2072, 2071, 2070, 2069, 2068, 2067, 2066, ..., całe