Stożek o tworzącej długości 9 i wysokości większej niż 5 ma objętość równą Frajvald: Witam, mógłby ktoś pomóc z czymś takim? Stożek o tworzącej długości 9 i wysokości większej niż 5 ma objętość równą 90 PI. Wyznacz cosinus kąta rozwarcia tego stożka. Zakoduj pierwsze trzy cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego wartości bezwzględnej otrzymanego wyniku Wyznaczyłem dwa równania h²+r²=81 r²*h=270 ale nic nie moge z nich wyznaczyć i nie wiem jak użyć to że h jest większe niż 5

wredulus_pospolitus:

⎧	h2 + r2 = 81
⎩	r2*h = 270	=

⎧	h2 + r2 = 81
⎩	r2 = 270/h	=

⎧	h2 + 270/h = 81
⎩	r2 = 270/h	=

⎧	h3 − 81h + 270 = 0
⎩	r2 = 270/h

Ze względu na to, że równanie h³ − 81h + 270 = 0 jest trudne do rozwiązania dla maturzystów, podana została informacja że h > 5. Z oczywistych względów, wiemy że h < 9. Zauważmy, że: 5³ − 81*5 + 270 = 125 + 270 − 405 < 0 Więc można podstawiać kolejne liczby naturalne z przedziału (5, 9) i zobaczyć kiedy wartość będzie równa 0 ( 'mamy to' ) bądź większa od 0 (czyli rozwiązanie jest w badanym przedziale)

janek191: 81 − h² = r² ( 81 − h²)*h = 270 h³ − 81 h + 270 = 0 h = 6 bo 216 − 486 + 270 = 0 itd.

Frajvald: Dziękuje wszystko dobrze wyszło