matura salamandra: Czy matura od paru lat jest łatwiejsza, czy jest jakaś nowa podstawa programowa? Przeglądając teraz z grubsza te matury, przykładowo 2014 albo 2015 to to jakiś kosmos w porównaniu do ostatnich lat, nie wspominając o jeszcze wcześniejszych.

salamandra: mowa oczywiście o rozszerzeniu

Bleee: Powiem tak − − − od lat poziom nauczania matematyki spada z roku na rok, a co za tym idzie − matury są co raz łatwiejsze.

salamandra: pamiętam, że coś nauczyciel wspominał, że matura jest teraz "niechlujna", ale gołym okiem widać różnicę patrząc na matury z tamtych lat, a ówczesną i myślałem, że jakaś reforma weszła i nowa podstawa programowa

jaros: A matura 2018, najtrudniejsza w hiostri?

jaros: z matmy, każdy nauczcuel to mówi, że ta matura była chora a rozwiązywałem z niej zadnia i na każde zadnie po 5 min 30 minut dla ucznia średniego

wredulus_pospolitus: W historii czego Od czasów PISowskiej reformy

wredulus_pospolitus: jaros −−− mówisz o majowej maturze 2018? Poziom podstawowy czy rozszerzony

wredulus_pospolitus: I które zadania niby były takie trudne

jaros: rozszerzony, np dowodowe chyba podzielności

jaros: czy nawet z geometrii analitycznej

daras: Z roku na rok jest coraz łatwiejsza a w tym roku będzie najłatwieksza

jaros: Ciekawi mnie czy przełożą matury z powodu tego wirusa, z tego co wiem to niektóre szkoły nie maja e learningu wiec jakim cudem zabrali uczniowie 2 Msc ze szkoły i ma sic na mature tak o xd

jaros: https://szkolamaturzystow.pl ktoś z was kojarzy pana Jarosińskiego?

wredulus_pospolitus: Jaros ... oni wyborów nie chcą przełożyć, a Ty się o matury pytasz

salamandra: nie przełożą, bo im to nie na rękę, za dużo "papierków" by mieli do wypełnienia @daras, no oby

salamandra: https://matematykaszkolna.pl/strona/5156.html Według mnie, pare dni temu rozwiązywałem całą− 5,7,9 trudne. funkcji homograficznej tknąłem tyle co nic, wiedziałem jedynie, że −5 jest asymptotą pionową, 7−me− dowodowe z geometrii w ogóle mi nie leżą, no i 9− kombinatoryka

jaros: Ale z wyborami to jest tak, że ten termin mocno służy Andrzejowi Dudzie a nie pozostałym kandydatom, a może pomyślą o maturzystach jako o obywatelach xd

daras: @13:08 chyba,ze zaakceptują głosowanie i zdawanie e−matury @13:10 matury w ogóle nie będzie i dlatego będzie najłatwiejsza

wredulus_pospolitus: Salamandra: 9 −−− trudne (dla Ciebie) tylko ze względu na to, ze to kombinatoryka. Samo zadanie jest bardzo proste i jest to powielenie jednego ze schematów zadań z kombinatoryki. 7 −−− oki ... rozumiem ... dowód ...może sprawiać trudności 5 −− to jest BANAŁ a nie zadanie. skoro punkt A = (−5,3) jest środkiem symetrii funkcji, to jest przecięciem się asymptot −−−−> masz wyznaczone asymptoty. stąd wyznaczasz d: (−5) + d = 0 −−−> d = ...?

	ax
stąd wyznaczasz a: lim f(x) = lim		= a = 3
	1x

To jest maksymalnie minuta roboty. No ale nawet jeśli −−− to: Po pierwsze: to jest matura ROZSZERZONA Po drugie: z całym szacunkiem, ale co to by była za matura gdyby wszyscy mieli z niej 100%?

salamandra: 5: d potrafiłem wyznaczyć, a z tym "a" nie wiedziałem, że to granicą trzeba, bo nie kojarzę abym kiedyś miał na lekcji podczas przerabiania granic takie zadania (może dlatego, że funkcję homograficzną miałem przed granicami)

wredulus_pospolitus: salamandra −−− a miałeś wyznaczanie asymptot na lekcji

salamandra: Szczerze? Chyba nie, przy jakim dziale to powinno być?

wredulus_pospolitus: przy granicach, ewentualnie po granicach i pochodnych (monotoniczności) −−− czyli przy przebiegu zmienności funkcji

salamandra: No to nie miałem i z tego co patrzę w starą książkę, to w tych działach, zarówno w pochodnej jak i granicy, nie ma ani słowa o asymptotach

wredulus_pospolitus: No to nadal −−− z tejże trójki zadań: a) jedno było 'trudne' dlatego, że miałeś braki wiedzy, b) jedno było 'trudne' dlatego, że nie 'czujesz' kombinatoryki + nie jesteś zapoznany ze SCHEMATEM w tym zadaniu, c) jedno było 'trudne' dlatego, że to jest dowód w geometrii. Jestem w stanie zaakceptować (c) ... ale (a) i (b) pod żadnym pozorem nie można traktować jako wyjaśnienie, że dane zadanie było/jest trudne.

wredulus_pospolitus: To zapoznaj się z teorią: http://matematykadlastudenta.pl/strona/912.html Nie jest ona szczególnie trudna. Asymptoty (za moich czasów) były wprowadzane po granicach ciągów i pochodnych i były używane przy robieniu zadań: "zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj wykres funkcji"

salamandra: no może źle to ująłem− gdybym wiedział, że trzeba policzyć granicę, to bym to zrobił w moment, a z kombinatoryką to tak jak mówisz, nie czuję tego na razie, ale mam zamiar do świąt przerobić z tego Kiełbasy całą planimetrię (już od wczoraj jadę), stereometrię, optymalizację (ku przypomnieniu, bo ostatnio dużo jej robiłem) i w końcu załapać tę kombinatorykę

wredulus_pospolitus: Jakiś czas temu tego typu zadanie z kombinatoryki tłumaczyłem użytkownikowi 'Gangster' na gadu−gadu −−− wyjaśnienie schematu zajęło może 10 min.

salamandra: No ok, to może napiszę co MI się udało wskórać w tym zadaniu: napiszę treść żeby było łatwiej: Z liczb ośmioelementowego zbioru Z = { 1,2,3,4,5,6,7,9 } tworzymy ośmiowyrazowy ciąg, którego wyrazy się nie powtarzają. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że żadne dwie liczby parzyste nie są sąsiednimi wyrazami utworzonego ciągu. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Wiadomo, że wszystkich mozliwości ustawień jest 8!=40320 nie wiedziałem jak zrobić to, żeby rozdzielały je liczby nieparzyste i zacząłem sobie rozpisywać np. npnpnpnn, ale w pewnym momencie doszedłem do wniosku, że to idiotyzm i za dużo tego będzie

wredulus_pospolitus: Krok 1: ustawiasz wszystkie NIEPARZYSTE w szeregu ... na 5! sposobów Krok 2: wsadzasz parzyste liczby w wolne miejsca: ₋ Np ₋ Np ₋ Np ₋ Np ₋ Np ₋ po jednej w każde miejsce na 6*5*4 sposobów #A = 5!*6*5*4 P(A) = ...

salamandra: Krok 1: zgoda, nieparzyste moge ustawic na 5! sposobów pośród siebie Krok 2: no ok, ale mam liczbę ośmiocyfrową, więc co jak wsadzę np tak P Np P Np P, co się dzieje z pozostałymi (pustymi) polami, wypełniają je nieparzyste?

janek191: Cyfr parzystych jest trzy

ford: Niestety trzeba wypisywać, testują skrupulatność na maturze (żeby nie pominąć jakiegoś przypadku) dlatego Twój nauczyciel wspomniał że matura obecnie jest niechlujna Ze zdarzenia przeciwnego zacznij wypisywać (że parzyste sąsiadują) pppnnnnn ppnpnnnn ppnnpnnn … itd. będzie odrobinę mniej przypadków

Eta: https://fakty.interia.pl/raporty/raport-matura-2020/aktualnosci/news-pisemna-matura-miedzynarodowa-2020-odwolana,nId,4398085

wredulus_pospolitus: ford −−− nie trzeba rozpisywać ... po cholerę salamandra −−− pozostałe 'puste' miejsca zostają 'miejscami pustymi' i je pomijasz więc np. P Np ₋ Np P Np ₋ Np ₋ Np P oznacza tyle co P Np Np P Np Np Np P

wredulus_pospolitus: Etuś −−− to międzynarodowa −−− tutaj PIS miał niewiele do gadania ... zobaczymy czy się 'odważą' zrobić to ze zwykłą maturą. Obawiam się, że przeniosą ją na początek sierpnia i później wszyscy będą mieli 'sraczkę' z powodu terminów aplikacji na studia.

salamandra: Eta, ale to międzynarodowa jakaś no tak, masz rację....nie takie trudne, tylko jak to wszystko teraz połączyć (15:10)

wredulus_pospolitus: tak jak napisałem: 5! * 6*5*4

ford: Okej, na to bym nie wpadł ale to było dosyć nietypowe mimo wszystko Nie bez powodu były tak słabe wyniki z tej matury 2018

salamandra: czyli 8! tutaj w ogóle nie dotykamy?

wredulus_pospolitus: ford −−− to nie dobrze ... bo to jest jeden ze schematów, który stosunkowo często się trafia w zadaniach. Przykład innego (tego typu) zadania: Na ile sposobów można ustawić w kolejce 10 dziewczyn i 15 chłopaków, tak aby żadna dziewczyna nie stała za inną dziewczyną ?

janek191:

	I A I
P(A) =
	I Ω I

wredulus_pospolitus: 8! <−−− to być #Ω

	#A		5!*6*5*4
P(A) =		=		= ....
	#Ω		8!

wredulus_pospolitus: poprawka do treści zadania: Na ile sposobów można ustawić w kolejce 10 dziewczyn i 15 chłopaków, tak aby żadna dziewczyna nie stała bezpośrednio za inną dziewczyną ?

salamandra: ford−− dlatego mój nauczyciel stwierdzil, że już nigdy nie będzie sprawdzał matur, po tym co mu ludzie wypisują na zadaniach z rachunku

salamandra: ok, próbuję: |Ω|=25! 1)chłopaków ustawiamy na 15! sposobów 2) zostało 10 miejsc i dziewczyny tu na 10! sposobów? 15!*10!

	15!*10!
P(A)=		?
	25!

wredulus_pospolitus: Nie ... źle

wredulus_pospolitus: Analogicznie do tego co wcześniej

salamandra: Ok, wróćmy do tamtego przykładu− dlaczego zostawiłeś aż 6 miejsc pustych?

wredulus_pospolitus: bo liczba parzysta może zostać wstawiona: a) gdzieś pomiędzy liczby nieparzyste (Np P Np ... itd.) b) przed pierwszą liczbą nieparzystą (P Np .... itd) c) za ostatnią liczbą nieparzystą ( ... Np P)

ford: bo trzeba dać możliwość wstawienia parzystej na początku i na końcu ciągu żebyśmy nie rozważali przypadków: a) ciąg zaczyna się nieparzystą a kończy się parzystą b) zaczyna parzystą kończy parzystą c) zaczyna parzystą kończy nieparzystą a tak to w 1 działaniu będziesz miał rozwiązane zadanie jeśli chodzi o #A

ford: wredulus − sprawdź mi Twoje zadanie, zobaczymy ile się nauczyłem szczerze − nie znałem tego sposobu Krok 1: C C C C C C C C C C C C C C C _ 15! sposobów ustawienia chłopaków Krok 2: 16*15*14*13*12*11*10*9*8*7 sposobów ustawienia dziewczyn, tj. wariacja bez powtórzeń V₁₆¹⁰ #A = 15!*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7 #Ω = 25! P = U{#A}{U{Ω} ≈ 0,00245

Mila:

15+1 10
	*10!*15!

salamandra: dobra od nowa: |Ω|=25! _{CCCCCCCCCCCCCCC}_ 2) dziewczyny między sobą na 10! sposobów 16*15*14*13*12*11*10*9*8*7 |A|=10!*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7

	10!*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7
P(A)=		?
	25!

salamandra: o kurde, coś się rozjechało z tym CCCC, moment

wredulus_pospolitus:

salamandra: zawsze jest Mila, która jedną linijką wszystko załatwi

Mila: Dla 5 ch. i 3 D ⋁C⋁C⋁C⋁C⋁C⋁ Liczb ustawień:

6 3
	*3!*5!

salamandra: − C − C − C − C − C − C − C − C − C − C − C − C − C − C − C −

wredulus_pospolitus: ford −−− dokładnie tak

	16!		16!
tylko ja bym zostawił to w formie V1610 =		=
	(16−10)!		6!

salamandra: tfu, oczywiście chłopacy na 15! sposobów, a nie dziewczyny na 10!

wredulus_pospolitus: Salamandra −−− to wtedy będzie miał dobrze

	15!*16!
P(A) =
	25!*6!

chociaż w zadaniu chodziło o ilość ustawień a nie o prawdopodobieństwo ... no ale to już pomińmy ten szczególik

salamandra: Skąd u Ciebie w mianowniku 6! ? rozszerzyłeś licznik do 6*5*4*3*2*1 żeby napisać 16! tak?

wredulus_pospolitus: I albo zapamiętacie wzór który zaprezentowała nasza Milusia osóbka ... albo zapamiętacie 'sposób rozumowania' który zaprezentowałem. Tak czy siak −−−− tego typu zadanie (znając schemat/wzór) to jest góra minuta roboty.

wredulus_pospolitus: dokładnie:

16!
	= 16*15*14*13*12*11*10*9*8*7
6!

A wiesz, że ja leń jestem

salamandra: No Mili sposobu troche nie rozumiem, nie moge odczytać tego 15:31 w szczególności

wredulus_pospolitus: 15! <−−− permutacja facetów

15 + 1 10
	<−−−− wybieramy które miejsca zajmą dziewczyny (liczba chłopów <patrz na to,

że każdy chłop ma bezpośrednio za sobą dokładnie jedno miejsce> + jedno miejsce 'przed pierwszym chłopem' ) 10! <−−−− permutacja niewiast

wredulus_pospolitus: To jest dokładnie to samo ... zapisane po prostu w trochę inny sposób

salamandra: Ok, to jak już nam tak idzie, to poruszę z 2017 zadanko: W pudełku znajduje się 8 piłeczek oznaczonych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 8. Losujemy jedną piłeczkę, zapisujemy liczbę na niej występującą, a następnie zwracamy piłeczkę do urny. Tę procedurę wykonujemy jeszcze dwa razy i tym samym otrzymujemy zapisane trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich piłeczek, że iloczyn trzech zapisanych liczb jest podzielny przez 4. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego. Liczba wszystkich możliwości |Ω|=3⁸ Istnieje tu jakiś sposób na szybki zapis tego, żeby iloczyn był równy 4? bo tu też rozpisywałem z tego co pamiętam np. 1*1*4, 2*2*2 itd

salamandra: 8³ oczywiście*

wredulus_pospolitus: 'szybki' sposób: dzielisz piłeczki na trzy grupy: a) niepodzielne przez 2 (czyli 1,3,5,7) b) podzielne przez 2 ale niepodzielne przez 4 (2,6) c) podzielne przez 4 (4,8) aby iloczyn NIE był podzielny przez 4 musi zajść jedno z poniższych: I. 3x z grupy A II. 2x z grupy A + 1x z grupy B Wszystkie pozostałe możliwości dają nam podzielność przez (co najmniej) 4

wredulus_pospolitus: Jak widzisz ... mi (leniuchowi) nawet nie chciało się rozpisywać wszystkich przypadków kiedy będzie podzielność przez 4 ... bo za dużo tego Łatwiej było wypisać, kiedy iloczyn nie jest podzielny przez 4

wredulus_pospolitus: Co innego gdyby było podane, że musi być podzielny przez 4, ale nie może być przez 8.

salamandra: Czyli A'= 4³+4*4*2 = 64+32=96 |Ω|=512 A=512−96=416

	416		13
P(A)=		=
	512		16

coś nie wychodzi

wredulus_pospolitus: A' = 4*3 + 4*4*2*3 (bo w końcu może być losowanie a,a,b ; a,b,a ; b,a,a)

wredulus_pospolitus: Wybacz, że gdy rozpisuję przypadki to nie zaznaczam tego jasno ... dla mnie to jest po prostu 'oczywista oczywistość' ... od teraz postaram się o tym pamiętać (aby dodać hasło " * permutacja tego" )

salamandra: a nie *3!?

wredulus_pospolitus:

	3!
Nie ... jak już to		<−−− permutacje Z POWTÓRZENIAMI
	2!*1!

salamandra: Bo ja to rozumowałem tak I. wiadomo, 4*4*4=64 II. 4*4 (dwa z grupy a) ) *2 − jedno z grupy b) w której są dwie cyfry

wredulus_pospolitus: to może inaczej jakie sytuacje dają nam NIEPODZIELNOŚĆ przez 4 a , a , a a , a , b a , b , a b , a , a więcej nie ma (elementu 'a' z 'a' nie możesz 'zamienić' miejscami)

wredulus_pospolitus: natomiast losowanie (np.) 1 * 3 * 2 i losowanie 1 * 2 * 3 to są dwa różne losowania (a przynajmniej tak to rozpatrujesz w momencie w którym #Ω = 8³ <−−− kolejność losowania jest istotna)

salamandra: Czyli mój zapis założył, że uwzględniam tylko a,a,b?

wredulus_pospolitus: dokładnie

wredulus_pospolitus: dlatego jak na czerwono dorzuciłem *3 aby uwzględnić jeszcze sytuacje: (a,b,a) oraz (b,a,a)

salamandra: a permutacja z powtórzeniami, bo jeśli chodzi o iloczyn to 1*3*2 i 1*2*3 to to samo? a zwykła permutacja by rozpatrywała to jako dwa przypadki?

wredulus_pospolitus: Salamandra −−− powiem tak ... jak będziesz na poważnie chciał przysiąść do prawdopodobieństwa (a ja będę siedział w domu) ... to siądziemy na jakimś skypie + jakiś program do pisania i 'przejedziemy temat'

wredulus_pospolitus: nie ... permutacja z powtórzeniami jest ze względu na to, że rozpatruje a −−−− element ze zbioru A więc losowanie: 1 , 2 , 3 w postaci a, b , a oraz a, b , a to jest to samo. Tak jak napisałem −−− będziesz chciał na poważniej siąść to siądziemy z możliwością rozmowy. Szybciej i łatwiej będzie Ci załapać (przynajmniej mam taką nadzieję)

salamandra: Chętnie

wredulus_pospolitus: albo jeszcze inaczej masz zbiór: {1,3,5,7, 2,6} Ile jest takich liczb trzycyfrowych, które powstają z kolejnych losowań cyfr z tegoż zbioru (losowania ze zwracaniem), że posiadają dokładnie jedną cyfrę parzystą

salamandra: p−− = 2*4*4 −p−=2*4*4 −−p=2*4*4 32+32+32=96

wredulus_pospolitus: To wtedy po Twojej stronie zostawiam znalezienie programu / strony (na pewno są bo kiedyś korzystałem z jakiejś) gdzie można współdzielić ekran i pisać 'na tablicy' Wystarczy forma 'tablicy' bo w prawdopodobieństwie 'fikuśnych' wzorów nie ma, a cyfry jakoś się zapisze.

wredulus_pospolitus: no i widzisz ... tutaj zrobiłeś *3 czyli de facto permutację z powtórzeniami elementów: (2x nieparzysty , 1x parzysty)

salamandra: tylko tutaj mogłem sobie to ładnie rozpisać i to widzieć

wredulus_pospolitus: i tu i tu mogłeś ... bo to jest 'to samo' ... Ty po prostu (jeszcze) nie widzisz znaku = pomiędzy tymi sytuacjami. Ale to jest do wyćwiczenia.

salamandra: W takim razie jesteśmy w kontakcie i już Ci z góry dziękuję za chęć pomocy

f123: Widać, że państwo nie zaglądają do internetu. Sam minister edukacji mówił, że jeśli po świętach wielkanocnych nie wrócimy do szkół to wtedy przełożą maturę, a po drugie nie jest to w cale takie trudne przełożenie matur

salamandra: Tak, ale istnieje jakieś tam prawdopodobieństwo, że jednak wrócimy i co wtedy miesiąc tak czy inaczej z kalendarza wyjęty. Mówili, że jest bodajże 2 tygodnie "zapasu" w kalendarzu, no ale już te 2 tygodnie dawno minęły, więc tak czy inaczej matura powinna zostać przełożona.

wredulus_pospolitus: f123 −−− 'sam minister' to co najwyżej do kibelka może sobie pójść. To nie on decyduje, wie o tym każdy kto chociaż trochę widzi jak się zachowują gdy mają odpowiedzieć na pytanie, na które nie dostali gotowej formułki 'z góry'. Przełożenie matur nie jest w cale takie trudne? Jasne, że 'nie jest' z punktu widzenia maturzysty. Przecież maturzysta przyjdzie sobie 'na gotowe' do sali, usiądzie i napisze. Chodzi oto, co się będzie działo przed maturami, ale to pikuś ... co się będzie działo PO maturach.

salamandra: Otóż to, zaburzy to cały "harmonogram"

jaros: Przecież termin rekutacji na studnia można przesunać jaki problem, nadzywaczja sytacja, troche pracy w to włozyć i tyle, wystarczą chęci

f123: Uwazajcie zeby tej matury wam nie odwolali... hehe, bo juz na zachodzie takie cos ma miejsce

salamandra: taa, i każdy "gap year" przymusowy

wredulus_pospolitus: f123 popatrz na to w ten sposób: 1) ile czasu czeka się na wyniki z matur ? 2) ile czasu uczeń ma później na odwołanie ? 3) ile czasu uczniowi pozostaje na złożenie papierów na uczelnie ? 4) ile czasu ma uczelnia na podanie ostatecznej listy studentów ? Na każdym z tych etapów można (ewentualnie) 'trochę zaoszczędzić', pytanie ile czasu. W którym momencie danego etapu FIZYCZNIE nie da się bardziej skrócić? Ja mógłbym napisać: "co za problem ... matury mogą być nawet i w sierpniu −−− w poniedziałek piszą matematykę ... w środę już powinny być wyniki z matematyki −−− 'co za problem' "

wredulus_pospolitus: jaros −−− z całym szacunkiem ... ale to z Twojego 'punktu widzenia' wygląda to tak: "trochę pracy w to włożyć i tyle, wystarczą chęci". A po stronie sekretariatu obleganego wydziału obleganej uczelni wygląda to tak, że ktoś musi siedzieć na czterech literach i wertować te tysiące (jak i nie dziesiątki tysięcy) wniosków, którymi są zalewani. Wcale bym się nie zdziwił, gdyby rektorzy (w momencie radykalnego opóźnienia terminu matur −−− a nie oszukujmy się ... przełożenie ich na lipiec to już radykalne opóźnienie) naciskali ministerstwo na to, aby w tym roku uczelnie same prowadziły egzaminy wstępne na swoje kierunki (co TAKŻE uczelniom nie jest na rękę −−− patrz koszty) w momencie w którym wyniki z matur byłyby zbyt późno.