archiwum 2071

archiwum 2071, 2070, 2069, 2068, 2067, 2066, 2065, 2064, ..., całe

Zadania

Odp.

lolo: Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego an, określonego dla n≥1są dodatnie oraz spełniony jest warunek:

Depresja: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b spełniających warunek a>2b>1, prawdziwa jest nierówność

Natalka: Pusty basen napełniany jest jedną rurą w czasie 36 godzin, zaś pełny basen opróżniany jest drugą rurą w czasie 27 godzin.

nicki: W trapez równoramienny o podstawach długości 24 cm oraz 6 cm można wpisać okrąg

Kasia: Trzy liczby których suma jest równa 52 tworzą ciąg geometryczny. Jeśli pierwszą liczbę zmniejszymy o 16 to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby. Proszę o najdokładniejsze

Aneyh: Wiadomo, że p−wo urodzenia się dziewczynki wynosi 0,48. a) Jakie jest p−wo, że w rodzinie z trójką dzieci będą dwie dziewczynki?

Kasia: Jeżeli x² − y² = −5 i x − y = 5 to wartość wyrażenia (x+y)² jest równa?

Metionina: Oblicz wartość wyrażenia U{ −3 cos a + 6 sin a } { 8 sin a + 3 cos a }

mr t : Wyznacz wspolnerzedne punktu przecięcia symetrlanych boków trojkata ABC, gdy A(−6;4) B(−1;−1) C(2;2)

Kasia: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości 5 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim że sinα = ³₅ . Wyznacz objętość tego graniastosłupa. Proszę o

Kasia: W pewnej klasie liczba dziewcząt stanowi 60% liczby wszystkich uczniów. Gdyby 6 dziewcząt przeniosło się do innej klasy w klasie pozostałoby po tyle samo dziewcząt i chłopców. Oblicz

piotrulo: Rozwiąż równianie 3x³−2x²+3x−2=0

ola:

	1
y =		, y = x, y = 4
	x²

Kasia: Funkcja kwadratowa o wzorze f(x) =−x² + bc +c ma dwa miejsca zerowe x₁ = 1 i x₂ = −3 . Wyznacz wartość liczbową współczynników b i c. Bardzo proszę o pełne rozwiązanie

hidzabi: Odcinek |AB|, gdzie A(−2,4) , B(6,−2) jest podstawą trójkąta równoramiennego. Trzeci wierzchołek C należy

Marek Merkury: Dla jakich wartości parametru m równanie sin²x+sinx+m=0 ma rozwiązania?

marta: Ze zbioru A={−3,−2,−1,1,2,3} losujemy liczbę a, natomiast ze zbioru B={−1,0,1,2} losujemy liczbę b.

ewelona: Długości boków (a<b<c) trójkąta prostokątnego są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 2.

Kasia: Uzasadnij że jeśli miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego to jeden z tych kątów ma miarę 60 stopni. Bardzo proszę o pełne rozwiązanie

ewka: f(X)=|x+1|−2 na podstawie wykresu f(x) naszkicuj wykres g(x)=|1−f(x−1)|

okularnik: Ułóż równanie kwadratowe postaci: x²+bx+c=0, którego pierwiastkami są 2 − √3 i 2+√3

marta: W pudełku są klocki czerwone i 6 brązowych. Wiadomo że prawdopodobieństwo wylosowania klocka czerwonego wynosi 6/7. Ile jest czerwonych klockow

kiki4: Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy kolejno bez zwracania 3 cyfry tworząc z nich liczbę. Ile liczb podzielnych

ameba: W przypadku ciągu arytmetycznego: 2+4+6+...+2n , jego liczbą wyrazów jest (n) czy (2n)? A w przypadku ciągu: 1+3+5+7+...+(2n+1) , liczbą wyrazów jest (n) czy (2n+1)?

garbi:

	1
Rozwiąż równanie −2(x²−2x)= log₂		jeśli x1>x2
	64

kiki4: Prawdopodobieństwo, że w pojedynczym rzucie kostką wypadnie liczba oczek podzielna przez 2 lub przez 3 wynosi?

Piotras122334: Sześcian o krawędzi długości 1 przecięto płaszczyzną, do której należą dokładnie trzy jego wierzchołki. Pole otrzymanego przekroju wynosi?

Analiza:

	dy
(1+x)y+(1−y)x *		=0
	dx

Po przekształceniu i całkowaniu dostaje równanie postaci e^{ln(x)+ x+C}=e^−lny+y jak dojść z tego do postaci y=...

Olaaa: Oblicz pole koła, którego średnia jest odcinek Xy, jeżeli : X(2:−3)

Przemek21: Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie: x³+x²+x=0

Piotras122334:

Lola: Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (−∞; −2]

Doma: Równanie prostej, która przechodzi przez punkty A (2:−1) i B(2:4)

Natka: Napisz równanie prostej równoległej do prostej x+2y=3 przechodzącej przez punkty P(−21/2:3)

Natalka: Pierwiastki wielomianu W(x)=x³+bx²+cx+d−74 tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2 . Ponadto W(1)=−110 . Wyznacz wzór tego wielomianu.

lolo: :::rysunek::: Figura przedstawiona na rysunku to część wspólna trzech kół, których środkami są wierzchołki

marta: Objętość pewnego graniastosłupa pochyłego jest równa12pierwiastków z 3 , a jego wysokość ma długość 3. Jaka jest długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa, jeżeli wiadomo, że jest

Przemek21:

	4
Liczba 5		* ³√5⁵ jest równa:
	3

	4
A.5
	3

B. √5 C. 5³

Karol: Dzień dobry,

n-ty: :::rysunek::: Za pomocą 200m sznurka mamy wyznaczyć prostokątne boisko do gry. Jaką największą powierzchnię

przemek20: X= {x:x ∊ R, −5 ≤ x ≤ 1} Elementy zbioru X są rozwiązaniem nierówności:

jaros: Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 8, |AC| = 6 i |BC| = 4. Wykaż, że miara kąta BAC jest mniejsza niż 30°.

Xantei: Witam.

MalWas: 4x⁴ + x² + x + 1 =

salamandra: http://matematyka.pisz.pl/strona/4031.html Nie rozumiem tych zadań z podzielnością,

lolo: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x⁴−3x³+4x−5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie przecięcia wykresu z osią OY

salamandra: Dany jest sześcian o krawędzi a. Środki jego ścian łączymy kolejno odcinkami. środki ścian otrzymanego ośmiościanu znowu łączymy odcinkami itd. Oblicz sumę objętości wszystkich

blablabla: wskaż liczbę, która równa jest liczbie 2 do potęgi 3/2

maciura: −1 ,4 x − 7 = −1,4 x +7

Patryk: Cześć, Szybkie pytanie do logarytmów, jeśli mam np. log²25 i to jest to samo co −>(2log5)² i

maciura: Rozwiązaniem, którego z równań jest liczba różna od zera? Znajdź te rozwiązania.

Natalka: :::rysunek::: Czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym, na którym opisano okrąg o środku w punkcie S .

marta: Która z poniższych równości jest tożsamością? a)sinα*tgα=cos α

mcas: Zbadaj ciągłość funkcji f(x,y) danej wzorem

lolo: 3x³+xy³>2x²y+2xy²>0

Szymek: Czy ciąg może mieć dwa wyrazy równej wartości? np czy a_n=n²−12n jest malejący czy mnalejący do momentu a poozniej rosnący?

Mariusz: Jakiś czas temu zapisałem sobie w zeszycie następujące równania różniczkowe

maciek: 1. W trójkącie równoramiennym, w którym lACl=lBCl, punkt P dzieli wysokość CH, tak że lCPl / lPHl=3.

Kuba: Niech a będzie dowolną liczbą całkowitą podzielną przez 256, zaś b= a+1. Wtedy: a)b²−a² przy dzieleniu przez 64 daję resztę 3

Zygfryd: Dziedziną funkcji y = f(x) jest zbiór R. Wykaż, że funkcja y=g(x),gdzie

	f(x) + f(−x)
g(x) =
	4

jest parzysta

Maciej: Próbuje rozwiązać zadanie z algebry boola.

salamandra: Punkty A=(1,−2), D=(−2,2) są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD . Prosta x+2y−7=0 jest osią symetrii tego trapezu.

Marcin: Z faktu, że dwie liczby rzeczywiste x i y spełniają nierówność: |x| + |y| ≤ 0, wynika, że: a) x=y lub x=−y

TłumokMatematyczny: Rozwiąż równanie 3x+2−2√3x+5=0 Czy do tego równanie trzeba dać założenie że to co pod pierwiastkiem jest równe lub większe od

Nervous: Jeśli A=(−nieskończoność ; 3) , zaś B = (−2;0> to: a) A−B = (−nieskończoność; −2)

jaros: Równania √3sin(x) + cos(x) = 1 – m ma rozwiązanie. Wynika stąd, że:

korek21: Ciąg (a_n) określony jest wzorem a_n= ^n²(2n−1)_{1+5+9+...+4n−3} Oblicz S₁₀₈

TłumokMatematyczny: Dla jakich wartości parametru m (m nalezy do rzeczywistych) równanie x²−2(m−2)x+m²−2m−3=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste dodatnie?

sisi: Dane są zdarzenia A⊂Ω i B⊂Ω takie że P(A)=2/5 oraz P(A−B)=4/7 oblicz P(A∪B).

maciek: :::rysunek::: Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym.

gorgo1313: Wyznaczyć prawdopodobieństwa przejścia p_ij (t1, t2) dla procesu Poissona.

xyz: rozklad na ulamki proste Czy w rozkladzie na ulamki proste gdzie w mianowniku jest x²

HANKA: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśli: a) cos α= 0,8

Kacepr: Wielomian P(x)=x⁴−5x³+6x²+x−1 przedstaw w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i o najwyższych współczynnikach równych 1 .

Hania: Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśi a) tg α= 2,

Łukasz2247: Cześć Wam mam takie zadanko w książce i wydaje mi się że jest źle zrobione bo wychodzi mi co innego

dałmian: Prosta o równaniu my = mx + y nie przecina prostej x = m. Zatem m = ?

Hania: Oblicz: cos α, tg α, ctg α, jeśli sin α = 0,8 oraz α jest kątem ostrym. Oblicz: sin α, tg α, ctg α, jeśi cos α = 12/13 oraz α jest kątem ostrym.

littleunsteady: Oblicz: 2sin60°−sin²(47°)−cos²(43°)

salamandra: :::rysunek::: Spośród wszystkich ostrosłupów prawidłowych czworokątnych o krawędzi bocznej długości a

Frajvald: Mógłby ktoś pomoc z takim zadaniem? W trójkącie równobocznym ABC dane są współrzędne wierzchołków A = (2,1) oraz

Żaneta: Witam, nie potrafię rozwiązać 2 zadań z matematyki. Prosiłabym o nie tylko rozwiązanie ale i o wyjaśnienie. Z góry dziękuję

sisi: cyfra jednosci liczby w zapisie dziesietnym jest... 2019²⁰¹⁸+2019²⁰¹⁹

heloł: :::rysunek::: Czworokat ABCD jest deltoidem (zobacz rysunek), w którym |AD| = 3, |DC| = 8 oraz

illusion: oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kąta α, wiedząc że na drugim ramieniu kąta znajduje się punkt

illusion: oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α wiedząc, że cosα = −1/4

Jakub: Dane jest koło k1 o promieniu r . W tym kole narysowano koło k2 styczne wewnętrznie, którego pole jest równe połowie pola koła k1 . W kole k2 narysowano koło k3 styczne wewnętrznie,

Abel: Ile trójkątów można zbudować wybierając trzy różne odcinki spośród odcinków o długościach: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

Judyta: Oblicz ile jest liczb dziesięciocyfrowych parzystych, w zapisie których występują cztery jedynki, trzy dwójki, dwie piątki i jedna siódemka.

jaros: Witam 3^x=p³{12}

amled: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=3−2x/x²+2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x = − 2 .

amled: Koszt godziny pływania pewnego rodzaju łodzi jest sumą kosztu stałego i kosztu zmiennego zależnego od prędkości łodzi. Wiadomo, że koszt stały jest równy 2880 zł/h, a koszt zmienny

Zuzix: W okrąg o promieniu 12 wpisano czworokąt ABCD w taki sposób, że przekątna AC jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że cos∡A =^√58₈ , oblicz długość przekątnej BD.

Basia : Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym a1=12,a3=27, q=3/2 Oblicz a8.

Aneta : Dla jakiej wartości liczby x, liczby: 2x,x²+4,6x+2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz ten ciąg.

Basia: Wyznacz część rzeczywistą i urojoną: a) e^2πi,

mikserro: :::rysunek::: stacja kolejowa s została usytuowaa w równej odległości od dróg łączących wsie w1 w2 i w3

eds: Oblicz całkę. Proszę o pomoc 1/(1−x²)²

Patryk: Na każdej z ośmiu kartek zapisano jedną z liczb 1,2,3,4,...8 na każdej kartce inną liczbę. Następnie każdą kartkę wkładamy do jednej z trzech szuflad biurka.

eds: 1/(1−x²)²

MalWas: Mając dane wielomiany f=a_nxⁿ + ... + a₀ oraz g=x² − c₁x − c₀

maturaiscoming: Ciąg (a,b,c) jest geometryczny, a ciągi (a+ 1,b− 3, 1c+ 7) 3 i (3a − 1,2b − 2,c − 3) są arytmetyczne. Oblicz a,b,c .

Tito: potrzebuję optymalizacji takiej funkcji: sqrt((6/(x−2) +3)² +x²) próbowałem już 3 razy i nie wychodzi za nic

Mateusz: Funkcja f każdej liczbie naturalnej przyporzadkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 5. Czy ta funkcja jest różnowartościowa? Odp. uzasadnij

115217: Na ile sposobów można przedstawić liczbę 20 jako sumę pięciu naturalnych składników, z których każdy należy do przedziału [3,7]?

MalWas: Udowodnić że wielomian (x+1)ⁿ + xⁿ + 1 jest podzielny przez x²+x+1 wtedy i tylko wtedy gdy

snowflake: Ciągi (an) i (bn) , gdzie n ≥ 1 , są ciągami arytmetycznymi. Ciąg (cn ) jest określony wzorem cn = anbn , dla n ≥ 1 , a ciąg (dn) ciągiem różnic dwóch kolejnych wyrazów ciągu (cn) : dn =

Patryk: Cześć, Muszę wyznaczyć liczbę dzielników liczby 5400

nieMATEMATYK: Niech d będzie metryką naturalną w zbiorze liczb rzeczywistych, ρ natomiast −− metryką dyskretną w tym zbiorze. W przestrzeni metrycznej (R,d) mamy wówczas dist(−21,R∖Q)= ? , zaś w

MalWas: Wyznaczyć wielomiany ϰ₁ oraz ϰ₂ spełniające równość

MalWas: Znaleźć wielomiany f i g stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych takie że

Oskar: 1. Pole równoległoboku wynosi 54, a kąt ostry ma miarę 30. Stosunek boków wynosi 4:3, wyznacz ich długości.

Lupetta: Ze zbioru funkcji f(x)=ax²+b, gdzie a,b∊całkowitych

janek: Sprawdzi ktoś czy te zadania są dobrze? (na dole pytania) https://imgur.com/a/kpZ6691

monika: W czworokącie wypukłym ABCD , długości boków AB ,BC ,AD ,DC są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wykaż, że dwusieczne kątów wewnętrznych tego czworokąta przecinają się w

AHQ: Niech T∊R² będzie trójkątem o wierzchołkach A, B, C w punktach kratowych (tzn. A,B,C ∊ℤ²). Niech I oznacza liczbę punktów kratowych we wnętrzu T, B liczbę punktów kratowych na brzegu T,

illusion: cos150° * sin120° + 2tg135° =

monika: Na bokach AC i AB trójkąta ABC o wierzchołkach A = (− 1,− 1) , B = (11,4) i C = (5,8) , wybrano punkty K i L odpowiednio, w ten sposób, że KL ∥ CB . Pole trapezu BCKL stanowi 5/9

Salazer: Proste o równaniach y=x−(4k+2) i y=−2x+(2k−5) przecinają się w punkcie należącym do trójkąta o wierzchołkach (−4,1) , (−4,−2) i (0,−2) .

illusion: Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równa 10, a jednym z kątów ostrych jest kąt α taki, że tga = 3/4. wyznacz długość przyprostokątnych.

Lilianna: Jeszcze mam pytanie do tego jak to zaznaczyć: Re(z+1)<0.

monika: Dane są okręgi o równaniach x² + y² + 2x + 10y + 22 = 0 i x² + y² − 6x + 2ay + a − 27 = 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt

MalWas: Wyznaczyć NWD następujących par wielomianów:

Karolinka : Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub przez 11

Paweł: Witam, potrzebuję pomocy przy takim zadanku domowy z okazji koronawirusa. Statystykę miałem dosyć dawno i niesety mało wiedzy zostało. Dzieki

lola456: Cześć, mam do policzenia sumę szeregu:

	2^{n + 1} * xⁿ
Σ_∞
	2n + 1

Próbowałam to scałkować ale nie za wiele mi to dało, nie mam pojęcia jak pozbyć się wyrażenia

Pati: Jeżeli ktoś chce znaleźc filmiki z eTrapez to polecam poszukać na rapidu.net emotka

Ja stamtąd pobrałam

Patryk:

n
3

n
4

n+1
3

Wyznacz wszystkie liczby n spelniające nierówność 

+

<

Zał. n ≥ 4 Mi wyszła nierówność wielomianowa n(n²−5n+6) < 0

monika: Rozważamy wszystkie walce o objętości V . Wyznacz wysokość i promień podstawy tego z rozważanych walców, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to pole.

monika: Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 5 i 8 jest równy równy √ 3 , a obwód tego trójkąta jest liczbą całkowitą. Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.

Jędrzejczak: Czy oznaczenie pochodnej po danej zmiennej to znak danej zmiennej z daszkiem? Na przykład:

Zaimda: Witam, potrzebuje pilnej pomocy

z.2. Pole równoległoboku wynosi 54, a kąt ostry ma miarę 30. Stosunek boków wynosi 4:3, wyznacz

monika:

	x − a
Dziedziną funkcji określonej wzorem f(x ) =
	a^x+ax + 1

jest zbiór liczb rzeczywistych. To oznacza, że liczba a nie może być równa

Ania : Dla jakiej wartości liczby x, liczby: 2x, x²+4, 6x+2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz ten ciąg.

monika: W urnie znajduje się 18 kul, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 6 kul białych i 12 kul czarnych. Z tej urny losujemy dwukrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz

Lilianna: Narysować zbiór: |z−i|=|z+i|. Z góry dziękuję.

Ania : Oblicz sumę 9 wyrazów ciągu geometrycznego w którym a4=1,q=2.

Daniel: Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj jej zbiór wartości oraz okres podstawowy. Proszę o pomoc poniewaz nie wiem jak zabrać się za to zadanie.

Marlena : Dany jest ciąg o wzorze ogólnym an=3n²−48 Wyznacz liczbę nie dodatnich wyrazów tego ciągu.

michuMP: Rozwiąż równanie różniczkowe: y"=e^2y

Marysia: Zbadaj zbieżność szeregu ∑1/ln(n) [od n=2 do ∞]

Kaja : Układ równań a5+3*a2=3

Kamila: Wykaż że styczne poprowadzone do wykresu funkcji f(x)=\frac{3x²+1}{x²+3} w punktach o rzędnej 1, są prostopadłe.

Chila:

	(x+y)		(y+z)		(z+x)
wykaż że		−		−		= 0
	(y−z)(z−x)		(x−z)(x−y)		(y−x)(y−z)

Mateusz: Dany jest wzór funkcji f. Wykaż, że funkcja f jest różnowartościowa:

Zaz: Udowodnij, że czworokąt mający kolejne boki o długości 21, 15, 7 i 13 może być trapezem. Oblicz jego pole.

salamandra: :::rysunek::: Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 2a i krawędzi bocznej a√2 przecięto

Win: Funkcja popytu na papierosy ma postać: Q(P) = 60 − P ,

Lilianna: Re(z−i)²>=0 Narysować zbiór.

99ONA99: log₅ √40 − [log₅ √8 − ( log₇ 0,2 − log₇ 0,98)]

pizdus: Oblicz [ ( 3/4) − ²/3] ⁶ =

światło: Lampa o mocy 50 W wysyła na wszystkie strony światło o długości fali 0,5µm . Ile fotonów pada w ciągu 1s na 1 cm² powierzchni ustawionej prostopadle w odległości 50 cm od lampy?

kjo21: W graniastosłupie prawidłowym o podstawie trójkątnej przekątna ściany bocznej ma długość d i tworzy z sąsiednią ścianą kąt α. Oblicz objętość graniastosłupa.

MalWas: Pokazać, że:

lolia:

	1
Nierówności Trygonometryczne: Jak rozwiązać nierówność: sin		≤sin{1}{n}
	n+1

monika: Parametr m dobrano tak, że rozwiązaniem nierówności

przemek20: Liczba x = −7 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (3−a)x+7 dla A. a= −7

Jakub: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest czworokąt ABCD . Przekątna AC tego czworokąta ma długość 10√3 , a kąt ADC ma miarę 120 . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość 26.

klaudia: Ile jest wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 29? A) 3103 B) 3105 C) 3104 D) 3106

a_psik: Z ćwiartki koła o promieniu 4 utworzono powierzchnię boczną stożka. Jego kąt rozwarcia a(alfa) spełnia warunek

salamandra: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Jedna ze ścian bocznych, będąca

milena: Punkty A,B ,C,D ,E leżą na okręgu o środku O , przy czym AB jest średnicą tego okręgu, D jest środkiem łuku AB oraz |∡ABC | = 50^∘ .

acetyl: Odcinek AB o długości 4 jest zawarty w prostej o równaniu y = 3/4*x − 3/2. Symetralna odcinka AB przecina oś Oy w punkcie P = (0,6). Oblicz współrzędne końców odcinka AB.

milena: Dany jest rosnący ciąg geometryczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a₂a₉a₁1 = a₄a₁3a_k , to k jest równe

Nervous: Rozłóż czynniki na wielomiany metodą grupowania wyrazów. a) W(x) = 2x⁴ + x³ + 4x² + x + 2;

hai: Czy w takim przypadku:

7ⁿ⁺⁴		7ⁿ
	≤		można wymnozyc po diagonalii?
5ⁿ⁺⁴+6ⁿ⁺⁴		5ⁿ+6ⁿ

kaja: Liczby rzeczywiste t i y spełniają warunek 3t + y = 1 . Wyznacz takie wartości t i y , dla których wyrażenie t2 − y2 + 6ty przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

damiano: Liczba p jest resztą z dzielenia wielomianu W(x)=6x³−4x² przez x+3 , a liczba q resztą z dzielnia tego wielomianu przez x−4 .

FUITP: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x² − (m²+1)x + m² = 0 ma dwa różne

mati: Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu y=2x²+(b+4)x+144 . Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 340.

Lilianna: Korzystając z postaci wykładniczej rozwiąż równanie: z³ = |z|³.

laz:

	nⁿ
Jak policzyć granice lim_{n−>∞}(		) ?
	n!

Cersei: Wykaż, że jeśli a ∊ R i b ∊ R, to a² + ab + b² ≥ 0

Metionina: Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc że alfa należy (90°,180°) oraz cos α = minus jedna czwarta

angelika: Ze zbioru funkcji f(x)=ax²+b, gdzie a,b są liczbami całkowitymi z przedziału <−10,5> osujemy jedną funkcję.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania funkcji, która

Agata2001: Dany jest trójkąt równoramienny ABC w którym BC=AC. Na ramieniu AC tego trójkąta wybrano punkt M taki że (M≠C U M≠A) oraz na ramieniu BC wybrano punkt N, przez oba punkty poprowadzono

salamandra: :::rysunek::: Stożek przecięto płaszczyznami równoległymi do jego podstawy i dzielącymi jego wysokość na n

Jsj: Jak policzyć granice :

	n^a
lim_n−>∞		gdzie a to pewna liczba całkowita
	3ⁿ

maqki:

	−1
Jeżeli funkcja		−2 rośnie w (−∞;1) i w (1;+∞) to czy mogę napisać że rosnie w xeℛ \
	x−1

{1} ?

xyz: pochodne czastkowe a konkretniej pochodna po y f(x,y) = (sinx + 7)^√y

pomocy: ĆW.1 − rozwiąż równanie. a) 7x³−56=0

angelika: Wielomian w(x)=x³+px+q jest podzielny przez wielomian P(x)−=2x²+x−1. Wyznacz p i q

salamandra: Znajdź największą objętość jaką może mieć stożek wpisany w kulę o promieniu R.

103

salamandra: :::rysunek::: W jakim punkcie paraboli o równaniu y=x²−1 należy poprowadzić styczną, aby trójkąt ograniczony

olaa: Ile liczb całkowitych x spełnia podany warunek ?

salamandra: :::rysunek::: W kulę wpisano stożek. Stosunek pola podstawy stożka do pola powierzchni kuli wynosi U{3}[16}.

Marta: worząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem α . Kula opisana na tym stożku ma promień R . Oblicz objętość tego stożka.

☆: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)= x4 * | x + 2|, widziałem gdzieś podobne na forum, ale nie chce mi się odpalić link, wiec jeśli to nie problem to proszę o rozwiązanie.

Jakes:

	f(2x+1)
1. Jeśli f(x) = x³ − x² + 3x − 5, to		jest równe ?
	2

	π		m² − 3m + 2
2. Równanie sin( 2x −		) =		ma rozwiązanie dla m należącego
	12		m − 1

do jakiego przedziału ?

	1		f'(1)
3. Jeśli f(x)= x² −		, to √		jest równe ?
	x²		f'(2)

4. Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=12, |BC|=8, |AC|= 6. Oblicz cos|∡BAC|.

XyMS: | |√ 4 + x2 + 4x | − | x − 3 | | = x Proszę o rozwiązanie krok po kroku, bo gdzieś się pomyliłam, ale nie wiem gdzie.

Patryk: Zdarzenia A i B są podzbiorami zbioru zdarzen element. omega pewnego doświadczenia. Wiedząc,

	5		2
że P(A') ≥		uzasadnij ,że P(A' ∪ B) >
	7		3

Sadomg: Wykaż że w każdym trójkącie abc spełniona jest nierówność

a²+b²+c²		3
	<
(a+b+c)²		4

Patryk: :::rysunek::: Hej emotka

kaniaramia: 1.Uzasadnij poprawność tego algorytmu. 2.Co prawda w algorytmie działamy na liczbach zapisanych w sytemie dziesiętnym, ale istnieje

Kapi: W stożek wpisano kulę. Wykaż, że stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni stożka jest równy stosunkowi objętości kuli do objętości stożka.

Chila: Wykaż że (a−b+c)³ −3(a−b)(c−b)(a+c) = a³ −b³ + c³

Chila: Wykaż, że (a+b+c)³ + (a−b−c)³ + (c−a−b)³ + (b−a−c)³ = 24abc

Karolina: Mam takie pytanie, być może trywialne, ale zastanawiam się czy nie istnieje ostrosłup, którego podstawą byłby trójkąt rozwartokątny? Pytam, ponieważ doszłam do takiego wniosku z uwagi na

Vieta: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości |AC|=a i |BC|=b. Dwusieczna kąta prostego przecina przeciwprostokątną w punkcie D.

xyz: Czworokąt UVWZ jest wpisany w okrąg. Przekątna o końcach U=(−3, 4) i W=(−1,−2) przechodzi przez

archiwum 2071, 2070, 2069, 2068, 2067, 2066, 2065, 2064, ..., całe