Procesy stochastyczne gorgo1313: Wyznaczyć prawdopodobieństwa przejścia p_ij (t1, t2) dla procesu Poissona. Domyslam się że trzeba skorzystać ze wzoru p_ij (t1, t2) = P(X_t2 − X_t1 = j − i) , ale nie wiem jak to ugryźć.

Adamm: p_ij(t₁, t₂) = P(X_t2 = j | X_t1 = i) = P(X_t2−X_t1 = j−i | X_t1 = i) =

	(λ(t2−t1))j−i
P(Xt2−Xt1 = j−i) = P(Xt2−t1 = j−i) =		exp(−λ(t2−t1))
	(j−i)!