Ciągi Kasia: Trzy liczby których suma jest równa 52 tworzą ciąg geometryczny. Jeśli pierwszą liczbę zmniejszymy o 16 to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby. Proszę o najdokładniejsze rozwiązanie ponieważ to zadanie jest wzięte z matury próbnej i kosztuje aż 10%

a7: 5 pkt?

a7: https://zadania.info/d722/4926846

Leszek: Ciag geometryczny : a,aq,aq² , a( 1+q+q²) =52 a−16 , aq, aq² , ciag arytmetyczny ⇒ 2aq = aq²(a−16)⇒ 2 = q( a−16)⇒ a= (2+16q)/q Masz dwa rownania z dwoma niewiadomymi , rozwiaz !

Eta: a,b,c −− tworzą ciąg geom. ⇒ b²=a*c a−16, b,c −− tworzą ciąg aryt. ⇒ 2b= a−16+c 1/ b²=ac 2/ a+b+c=52 3/ 2b=a+c−16 ⇒ 3b+16 = a+b+c =52 ⇒ b=12 z 1/ ac=144 z 2/ a+c=40 to a= 36 i c=4 lub a= 4 i c= 36 Odp: takimi liczbami są: 36,12,4 lub 4,12,36 ===================