topologia nieMATEMATYK: Niech d będzie metryką naturalną w zbiorze liczb rzeczywistych, ρ natomiast −− metryką dyskretną w tym zbiorze. W przestrzeni metrycznej (R,d) mamy wówczas dist(−21,R∖Q)= ? , zaś w przestrzeni metrycznej (R,ρ) zachodzi równość dist(−21,R∖Q)= ? Pomocy!.

Adamm: dist_d(−21, R\Q) = inf_x∊R\Q d(−21, x) = inf_x∊R\Q |x+21| = 0 dist_ρ(−21, R\Q) = inf_x∊R\Q ρ(−21, x) = inf_x∊R\Q 1 = 1