Rozłóż czynniki na wielomiany metodą grupowania wyrazów. Nervous: Rozłóż czynniki na wielomiany metodą grupowania wyrazów. a) W(x) = 2x⁴ + x³ + 4x² + x + 2; b) W(x)= x⁴+3x³+4x²−6x−12 c) W(x)= x⁴+2x³+2x²−2x−3 d) W(x) = x³ − 3x + 2; e) W(x) = x³ − 7x + 6; f) W(x) = x³ − 13x − 12. Proszę o pomoc, nie jest to takie standardowe rozkładanie i mam z tym problem Pozdrawiam, z góry dziękuję za pomoc.

wredulus_pospolitus: d, e, f −−−− suma współczynników = 0 czyli jednym z miejsc zerowych jest x = 1 rozkładasz/dzielisz (np. Hornerem) i później będzie już tylko wielomian kwadratowy ... Δ i te sprawy

wredulus_pospolitus: (c) także suma współczynników = 0

Jerzy: Raczej chodzi w poleceniu o metodę grupowania wyrazów.

Nervous: Patrzę na tę metodę na yt ale tutaj nie ma dzielenia, jak to zastosować na tym przykładzie?,

Jerzy: Np d) W(x) = x³ − x − 2x + 2 = x(x² − 1) − 2(x − 1) = x(x − 1)(x + 1) − 2(x −1) = (x − 1)[x(x + 1) − 2] = ...... dokończ

salamandra: a) 2x⁴+x³+2x²+2x²+x+2= 2x⁴+2x²+x³+x+2x²+2 = 2x²(x²+1)+x(x²+1)+2(x²+1) = (x²+1)(2x²+x+2)

Jerzy: e) W(x) = x³ − x − 6x + 6 ..... i leczisz analogicznie do d) f) spróbuj sam

Nervous: b) W(x)=x4+3x3+4x2−6x−12 X⁴+3x³−2x²+6x²+6x+12 X²(x²+2)+3x(x²+2)+6(x²+2) (x²+2) (x²+3x+6) Dobrze?

salamandra: a czemu z −6x−12 zrobiło ci się +6x+12?

Nervous: Właśnie coś źle zrobiłem, po poprawieniu i tak nie bardzo mi się zgadza

Nervous: Ok b ładnie wyszło, minusy poplatałem Jak ugryźć c?

Szkolniak: b) x⁴+3x³+4x²−6x−12=0 x²(x²−2)+3x(x²−2)+6(x²−2)=0 (x+√2)(x−√2)(x²+3x+6)=0

Szkolniak: c) x⁴+2x³+2x²−2x−3=0 x⁴−x²+2x³−2x+3x²−3=0 x²(x²−1)+2x(x²−1)+3(x²−1)=0 ...

Nervous: Super, dziękuje