Równania różniczkowe Mariusz: Jakiś czas temu zapisałem sobie w zeszycie następujące równania różniczkowe (wziąłem je bądź to ze zbiorów zadań bądź z forów internetowych) xy''−y'−4x³y=0 (1+x²)y''+xy'+y=0 x²(1−x²)y''+2(x−x³)y'−2y=0 y''−y'+e^4xy=0 2xy''+y'+xy=0 x²y''−2xy'+(x²+2)y=0 x²y''−4xy'+(6−x²)y=0 (1+x²)y''+4xy'+2y=0 x²y''+2x²y'+(x²−2)y=0 xy''+y'+xy=0 x²y''+yln²(x)=0 (2t+1)x''+4tx'−4x=0

	1
yw''+(1−y)w'+		yw=0
	4

To są równania liniowe jednorodne drugiego rzędu i jeśli znajdziecie całkę szczególną to możecie obniżyć rząd równania Czasem całkę szczególną łatwiej znaleźć po sprowadzeniu do równania Riccatiego bądź usunięciu wyrazu z pierwszą pochodną zmiennej zależnej Pomocna może też być zamiana zmiennej niezależnej Szereg potęgowy i metoda Frobeniusa to ostateczność jak nic ciekawszego wam do głowy nie przyjdzie Miłej zabawy