Wykaż, że jeśli a ∊ R i b ∊ R, to a^2 + ab + b^2 ≥ 0
Cersei: Wykaż, że jeśli a ∊ R i b ∊ R, to a2 + ab + b2 ≥ 0
9 lut 15:40
Eve: a2+2ab+b2−ab=(a+b)2−ab≥0
9 lut 15:50
PW: | | a2 | | b2 | | a2 | | b2 | |
a2+ab+b2 = ( |
| + ab + |
| ) + ( |
| + |
| ) = |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | a | | b | | a2+b2 | |
= ( |
| + |
| )2 + |
| ≥ 0 jako suma nieujemnych składników. |
| | √2 | | √2 | | 2 | |
9 lut 22:16
Eta:
To jeszcze tak
załóżmy ,że taka nierówność zachodzi, to przekształcamy ją równoważnie:
a
2+ab+b
2≥0/*2
a
2+a
2+2ab+b
2+b
2≥0
a
2+(a+b)
2+b
2≥0 −−− jest prawdziwa
zatem nierówność wyjściowa jest prawdziwa dla każdych a, b∊R
c.n.u
9 lut 22:31
Jd: Chuj
17 mar 11:57
Norbert Gierczyk: Moim zdaniem Eta ma błąd w logicznym pojmowaniu tego zagadnienia. Proszę nie wprowadzać innych
użytkowników w błąd. Zamykam temat!
16 lut 11:40
Eta:
Co też Ty powiesz ?
16 lut 12:45