matematykaszkolna.pl
archiwum 2065, 2064, 2063, 2062, 2061, 2060, 2059, 2058, ..., całe
Zadania
Odp.
3
xyz: W rombie ABCD o przekątnych długości 4 i 8 poprowadzono
6
Pytanko: Hej, mam problem z różniczkowalnością funkcji:
5
Pytanko: Problem z badaniem różniczkowalności funkcji:
9
Justyna: Ma ktoś pomysł na taką granicę?
 ax − xlna 1 
lim x−> 0 (
)(
)
 bx − xlnb x2 
4
Sebastian Porowski: Dzień dobry Jak i w poprzednich zadaniach proszę o pomoc
15
Sebastian Porowski: Witam proszę o wytłumaczenie jak rozwiązać to zadanie;
8
Sebastian Porowski: Dzień dobry Proszę o sprawdzenie rozwiązania zadania;
3
Sebastian Porowski: Dzień dobry Proszę i pomoc w rozwiązaniu następującego zadania
0
AbCd: Witam,
6
Szkolniak: Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB i CD. Oblicz współrzędne wierzchołka D wiedząc, że A=(0,−2), B=(8,6), C=(3,7).
3
Szkolniak: Jeśli liczbę dwucyfrową podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy 6 i resztę 3. Jeśli podzielimy tę liczbę przez sumę cyfr powiększoną o 2, to otrzymamy 5 i resztę 5 . Jaka to
8
kombinatoryka: Wylicz, ile jest rozmieszczeń trzech przedmiotów w trzech pudełkach rozważając wszystkie cztery przypadki dotyczące rozróżnialności.
1
salamandra:
4
Patryk: Cześć, Mam pytanko, czy musze wykonywać obliczenia na maturze żeby policzyć współczynnik kierunkowy
17
Pytanko: Mam problem z obliczeniem ciągłości funkcji:
9
TOmek: rysunekW graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu
36
Ala:
 x+1 
f(x) =
 ln2(x+1) 
20
Ala:
 ln( 3n + 22) 
n→ ∞
 ln( 4n + 3n) 
12
Ala:
 e2x −2x −1 
lim x→0
 x sinx 
7
Ala: y = (x2 +1)ex−1
3
Spr: Hej, czy prawidłowo badam zbieżność funkcji z definicji Cauchy'ego?
11
Mattt: Udowodnij, że jeśli a>0, to dokładnie jedna liczba rzeczywista x spełnia równanie x3+ax2+a(a+1)x−(a+1)2 =0.
8
pomóż mi, help: :::rysunek::: Hej!
9
Spr: Mam problem z doborem kryterium zbieżności szeregu:
13
anna: Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi√6, a kąt między dwie−ma sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 120◦.
1
Mr t : W prawidłowy ostrosłup czworokątny o krawędzi podstawy długości a i krawędzi bocznej długości b tak wpisany jest walec, że jedna z podstaw walca zawiera się w podstawie ostrosłupa. Wyznacz
1
Miłosz:
 15x+4 
Jak obliczyć całkę ∫
 x2+3x+3 
1
Witold: w trójkącie kąty są równe x, y, z. Wyznacz miarę kąta z wiedząc, że sin2x+sin2y=cos(x−y)cosz+cos2z+3/4
5
wfw: Hej nie mam pojecia jak mam rozwiazac te zadanie
2
dziecu: Witam wie ktoś jak rowiązać tą granicę?
4
Leszek: Pokazac ze rownanie ma dokladnie jeden pierwiastek dodatni 3x=2cosx Gdy mam podany przedział, to wiem, że wystarczy f(a), f(b) i jeśli f(a)f(b) < 0 to istnieje
5
Spr: Problem ze zbieżnością szeregu:
1
Szeregi: Może ktoś pomoże
4
Mr t : Wyznacz dziedzinę funkcji danej wzorem:
 x5 +8x2  
y=
 x3 −4x2 −3x+18 
W których punktach nienależących do dziedziny można określić war− tość funkcji f, aby otrzymać
4
Spr: Wykazać, że dla każdego m∊ℕ liczba
8
Martyna: Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy kolejno dwie cyfry otrzymując w ten sposób liczbę dwucyfrową. Pierwsza wylosowana cyfra jest cyfrą dziesiątek. Ile w ten sposób możemy otrzymać wszystkich:
1
Martyna: W trzech pojemnikach znajdują się ponumerowane kule. W pierwszym są trzy kule o numerach 1,2,3. W drugim są cztery kule o numerach 3,7,8 ,9. W trzecim są trzy kule o numerach 1,5,6. Losujemy
1
Szkolniak: Boki trójkąta tworzą ciąg geometryczny. W jakich granicach może być zawarty iloraz tego ciągu?
3
matix: :::rysunek:::
6
Spr: Mam problem z wykazaniem podzielności liczby:
15
kykil24: Hej, mógłby ktoś to sprawdzić? Napisz równanie okręgu o promieniu √2 przechodzącego przez punkt A=(0,3) i stycznego do
6
Ewa: Kombinatoryka Ze zbioru cyfr{ 1,2,3,.....,9) tworzymy liczby siedmocyfrowe w ktorej cyfra 5 wystepuje dwa
5
Saizou : Dzień dobry, ostatnio przeglądając zadania z rachunku prawdopodobieństwa natrafiłem na takie zadanie
3
Martyna: Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o jeden większa od cyfry dziesiątek?
1
inc00gnito: Wyznacz przedziały monotonicznosci, wypukłości oraz punkty przegiecia i ekstrema:
12
Bartek: Cześć mam pytanie jak wygladałby wzór na pole ograniczone krzywymi y=x y=2x x=0 x=1 według osi oy
1
Spr: Prawdopodobnie zmierzam niewłaściwym tropem.
4
dede: (1+i)*(2+2i)=?
4
zanonimizowany498373: Prosiłbym o naprowadzenie, otóż mam do rozwiązania zadanie z geometrii analitycznej. Nie bardzo pojmuje polecenie.
11
Parkerx: Zad1. Dla jakich X∊( −π/2 ; π/2) liczby tgx ;1 ; cosx/1+sinx są w podanej kolejności trzema początkowymi wyrazami malejącego ciągu arytmetycznego (an)?
6
Matyo:
2
kania: Dane są trzy kolejne wierzchołki deltoidu A(3,−2,1), B(2,1,3), C(−1,2,1). Znajdź współrzędne wierzchołka D wiedząc, że pole trójkąta ACD jest dwa razy większe od pola trójkąta ABC.
11
Spr: Hej, prosiłbym o sprawdzenie rozwiązania:
6
Eta: :::rysunek:::
3
logika: Niech f: ℛ × ℛ → P(ℕ) będzie dana wzorem:
15
Patryk: Cześć, Mam takie zadanie z geometrii analitycznej ale wychodzi mi delta, której nie da się
5
Patryk: Witam, Chciałbym aby ktoś wytłumaczył mi czy dobrze rozumiem to zadanie:
6
masaż:
 −8n−1 
Jak policzyć taką granicę: limn−>∞(
) mi wychodzi zero. Powinno wyjść −∞.
 7n+1 
15
anastazja: Cześć mam problem z tym zadaniem, w ogóle mi nie wychodzi. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji.
2
Szkolniak: Rozwiąż nierówność: g(x)≥f(x), gdzie:
 2 
f(x)=−
i g(x)=f(|x|−1)+1
 x 
0
d: Pomoże ktoś wyznaczyć macierz X z tego równania?
6
PanJay:
 √(x2−4x+4) 
Skróć ułamek
.
 2−x 
 √(x+2)(x+2) 
=
jak dalej?
 2−x 
1
Tragic: Mógłby ktoś rozwiązać to równanie z kolokwium? iz4=2z|z|
6
Amelia :): hej, proszę was o pomoc z wytłumaczeniem tego, że jest 16 endomorfizmów i 6 automorfizmów grupy Z2 + Z2. Jakoś nie do końca to rozumiem, a wykładowca stwierdził że tylko poda liczbę i
3
Mars: Cześć , mam problem z tą całką , popełniłem błąd w jej rozwiązaniu i chciałbym zobaczyć jak ona powinna wyglądać rozwiązana.
4
Cola : n=90 Mam wyznaczyć przedział dla średniego czasu oglądania na poziomie ufności 0,99
6
zagubiona: Czy ktoś mógłby wytłumaczyc, z czego to się wzięło?: x2+1+2x2=0
8
Mr t : rozwiaz nierówność: 32x2+28x5+4x8−x11>0
3
ratataj: Jaki jest sposób liczenia całek typu:
 1 
I=∫
, gdzie Δ<0?
 ax2+bx+c 
0
Jonasz: Witajcie, mam pewien problem z aproksymacją. Mam za zadanie aproksymować funkcję zadaną dyskretnie funkcją liniową, gdzie
16
salamandra: Skoro wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego pada na środek jego podstawy (na punkt przecięcia dwusiecznych?), to jak to jest, że w zadaniu:
6
Patryk: Cześć, Mam pytanie, czy na maturę potrzebna jest wiedza z jednokładności? Wiem, że w starej formule
3
matematykalove: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o kącie środkowym 150 stopni. Oblicz objętość stożka, wiedząc, że pole powierzchni całkowitej wynosi 85π
0
Karmel: Wypisz wszystkie permutacje będące symetriami grafu K5\ e, który został utworzony z grafu pełnego K5 poprzez usunięcie jednej
5
olexxx:
⎧2x + 4y +z = 7  
⎨x +y +z = 10
⎩4x + y + 7z = 12 
2
logika: Na zbiorze P(N) definiujemy relację ~: A ~ B ⇔ A ∩ {0, 1, 2} = B ∩ {0, 1, 2}
8
logika: Rozważamy relację równoważności na R zdefiniowaną przez: x ~ y ⇔ sinx = siny
3
Paweł: Z jakiej własności skorzystano przy tym przejściu? ln(2x + 2x)ln3x = (x+1)ln2xln3
1
A: Granica Oblicz granicę lim x→0+ f(x). Gdzie f(x)= xsinx
1
Karmel: Niech G będzie grafem rzędu n = 28 , w którym wierzchołki są wyznaczone przez parami różne ciągi binarne długości 8. Dwa
12
basa: Rozwiąż równanie cos4x+2cos2x=1 zrobiłam tak
11
Julia: f(x)=sin(x) g(x)=x
13
logika: :::rysunek::: Zdefiniujmy częściowy porządek <R2, ≤> poprzez <x, y> R <x', y'> ⇔ x ≤ x' ∧ y ≤ y'
2
Mati: wartość funkcji f(x)=−x2−2xx−2 dla argumentu równego −2+ √2 wynosi
3
Patriko: Znajdź wszystkie liczby pierwsze p, dla których liczby p+10 i p+14 również są pierwsze
3
d: Jak znaleźć odległość między tymi prostymi?
20
salamandra: :::rysunek::: 1. na rysunku czworokąt ABCD jest rombem. Zatem kąt rozwarty tego rombu ma miare?
4
salamandra: :::rysunek::: W czworokątnym ostrosłupie prawidłowym wszystkie krawędzie mają długość 18. Oblicz sinus kąta
4
RubikSon: Liczby dodatnie a i b spełniają warunek „suma ich odwrotności jest równa 1”. Udowodnij, że a2+b2≥(√a + √b)2
5
RubikSon: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a, b, c takich, że a+b+c=1 zachodzi nierówność:
 1 1 1 
(a+
)(b+
)(c+
)≥64
 a b c 
8
RubikSon: Wyznacz te wartości parametru s, dla których równania x2+3x+2s=0 i x2+6x+5s=0 mają po dwa różne pierwiastki, przy czym między dwoma pierwiastkami
9
RubikSon: W trójkąt równoramienny o podstawie długości 12 cm i ramieniu długości 10 cm wpisano drugi trójkąt równoramienny, którego końce podstawy należą do ramion trójkąta danego, a trzeci
3
Muszynianka: Znaleźć granicę ciągu:
1
Szeregi: Cześć!
5
deve: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole ściany bocznej wynosi 24√2, a przekątna podstawy 16. Oblicz objętość i cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
3
help: Oblicz pochodne a.3x4 x log(x)
3
erto: jeżeli a=log2(53√2)−log2 5 i b=log3 15+log3 √3/45
19
salamandra: W romb ABCD wpisano okrąg. Długość boku rombu: 10, wysokość: 8. Obrano na ramieniu AD punkt F, taki ze F dzieli bok na dwa. E jest punktem styczności okręgu do
6
Szkolniak:
 1 2 3 k 
Oblicz sumę:
+
+
+...+
+...
 2 22 23 2k 
Jakaś podpowiedź?
3
logika: :::rysunek::: Mam takie pytanie odnośnie elementu największego w relacji częściowego porządku. Według
1
Marcinkiewicz: :::rysunek::: Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego, w podstawie którego zawarty
3
Esssssa: Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego, podstawą jest równoległobok o przekątnych 10 i 28 i polu równym 78. Wysokosc graniastoslupa jest rowna 10.
11
Dominik: W pewnym doświadczeniu rzucamy niesymetryczną monetą, w przypadku której, z powodu złego wyważenia, szansa wyrzucenia orła wynosi 0,6, natomiast szansa wyrzucenia reszki 0,4. W
2
Mr t : Oblicz dla jakiej wartości parametru m rownanie kwadratowe (m−3)x2 + (m−2)x+1=0[*] ma wspólny pierwiastek z równaniem mx+3=0[•]
2
Wolfik: Dodatnie liczby log23,x,log34 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Zatem x równa się?
3
logika: Niech f : X → Y i g : Y → Z. Wykaż, że jeśli g o f jest różnowartościowa, a f jest „na”, to g jest różnowartościowa.
1
logika: Pokaż, że jeśli funkcja f : X → Y jest bijekcją, a g : Y → X jest funkcją do niej odwrotną, to f−1[A] = g[A] dla każdego A ⊆ Y . (Tutaj symbol „f{−1}[A] "oznacza przeciwobraz zbioru A.)
6
Maciess: Czy istnieje jakaś "ładna" funkcja z ℚ→ℕ która będzie różnowartościowa? Bo nic na szybko mi nie przychodzi do głowy
4
algebra: Wiadomo, ze element a grupy abelowej (przemiennej) spełnia warunki
14
pytanie:
 1 
Czy pole obszaru ograniczonego h(x)=
,y1=1,y2=16 trzeba liczyć osobno od −1 do 0 suma
 x4 
od 0do 1 i podwoić czy można od razu od −1 do 1. Które funkcje będą tu miały znaczenie?
15
algebra: Dla podanej liczby k podac najmniejsza taka liczbe naturalna n,
2
Jacek: Witam serdecznie,
2
w: rozwiąż równanie: z3=(3+i)6
16
słabeusz:
 ⎧x=−2−2t  
Jak zapisać taką prostą w postaci kanonicznej ⎨y=−3−t ?
 ⎩z=1 
11
Bartoszko:
 2n+4* 3n 
Oblicz lim
 (1+3+9+...+3n) 
1
RubikSon: Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg. Dwusieczne dwóch przeciwległych kątów tego czworokąta przecięły ten okrąg w punktach E i F. Wykaż, że odcinek EF jest średnicą tego okręgu
3
zakręcona: Rozwiąż równanie w zaleznosci od parametru m: |x−a| = |x+1|
21
salamandra: :::rysunek::: Przekątne trapezu równoramiennego ABCD przecinają się w punkcie S . Przekątna AC tworzy z
3
RubikSon: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich a, b, c, d zachodzi:
 34 1 2 4 8 
2(
)(a+b+c+d)≥a(
)*b(
)*c(
)*d(
). Liczby w nawiasach
 15 15 15 15 15 
to wykładniki. Próbowałem na początku z zależności między średnimi, ale nie mam pojęcie jak
3
mania: rozwiąż równanie mam problem z wynikiem
15
adamek]: nierownosci logarytmiczne
4
Lilianna: Dwa okręgi przecinają się w punktach A i B. Przez punkt K leżący na pierwszym okręgu prowadzimy proste KA i KB, które przecinają drugi
19
Komornik: Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu równoramiennego ABCD , gdzie BC jest jego dłuższą podstawą, A(0,1,2), B(−1,−2,0), C(4,0,−1). Znajdź współrzędne wierzchołka D.
5
Patryk: Cześć, Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej y=2x+2 a środkowa poprowadzona z wierzchołka C
3
RubikSon: Kwadrat o boku 1 pokryto 16 prostokątami. Udowodnij, że obwód pewnego z nich jest nie mniejszy niż 1.
3
Heniu: Ze zbioru {1, 2, . . . , 9} losujemy jednocześnie dwie liczby. Czynność tę powtarzamy (zwróciwszy wylosowane liczby) dotąd, aż wylosujmy dwie liczby
2
marta: Jaki będzie promień zbieżności szeregu i jak to obliczyć? ∑(n+1)!/nn*(x+2)n
3
dziecu: podpowie ktoś co tu zrobic bo jak tak patrze to powinno wyjść zero jesli wyciagniemy pzed nawiasy
3
Wera: Oceń czy dana implikacja jest prawdziwa czy fałszywa. Następnie podaj jej zaprzeczenie. a) 2−3=0,125⇒log3 8=2
1
zakręcona: Dla jakich wartości parametru m rownanie 2x2 − (3m+2)x + 12=0
2
Agata: Jak sprawdzić czy ta funkcja jest różniczkowalna w pnukcie x=−1 i x=1? f(x)= 3x2−2 dla x<1
9
logika: Mam funkcję:
2
Dan: Cześć robię zadanko i wychodzi mi taki potworek
 m2n3+n7−m4+m2n3−m2n2−n5 
a
 n2m2+n6−m4−m2n4 
7
Loloollololool: Wykaż, że jeśli ciąg (an), n należy do N+, jest ciągiem arytmetycznym, to ciągi (bn) i (cn), gdzie bn = a3n oraz cn= −0,5a2n−1, również są arytmetyczne.
2
logika: Proszę o sprawdzenie: mamy funkcję f:R → R, f(x) = sinx + 1
 3π 1 
Wyznacz: f[ [0,
] ], f[{0, π}], f[{2}], f−1[(
,∞)],
 2 2 
 −1 1 
f−1[(
,
)], f−1[{0}]
 2 2 
1
magdak: zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B a następnie wyznacz zbiory: A ∩B;A ∪B; B/A,jeżeli A=(−2,1)i B = <1,4)
5
kol: Dla podanej liczby r podac liczbe elementów rzedu r w grupie permutacji S5.
4
mas: Czy grupa może mieć dwa elementy neutralne?
1
madzia: Potrafi ktos wytlumaczyc pokolei , czy zdanie jest prawdziwe czy też nie ? : /
11
dziecu: Witam, wynik sprawdzałem na wolframie i powinien wynosić 0 ale mi wychodzi 5/0. To po prostu "0" czy coś źle zrobiłem?
2
salamandra: Wyznaczyłby mi ktoś na szybko dowód na twierdzenie w równoległoboku (e2+f2=2a2+2b2)? Uczę się na jutrzejszy sprawdzian z planimetrii, tw. sin/cos i trochę nie mam czasu żeby sam
10
magdak: suma czwartego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego wynosi 86, a suma drugiego i trzynastego wyrazu tego ciągu jest równa 22. Znajdź pierwszy i różnice tego ciągu
2
jaros: Hmmm jak by to ugryść, help
13
magdak: rozwiąż równanie: (x−1) do potęgi 2 + 2(x−3) do potęgi 2 =18−10x
6
magdak: oblicz 1/2 x 216 2/3 do potęgi +(5,27 −3do potęgi)0 pierwiastek −81 0,75 pierwiastek x (0,5) −1 pierwiastek
32
pytająca: W zadaniach tego typu : 397016. Skąd mam wiedzieć która funkcja jest ograniczeniem gornym, a która dolnym?
1
pytająca: Dlaczego wychodzi ujemne pole : 397080
2
Denis: Ze zbioru {9, 10,11, ... , 48}  losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna
4
magdak: cześć czy mogę cie prosić o pełne rozwiązanie tego zadania. bardzo tego pilnie potrzebuje a nie umiem tego rozwiązać bardzo proszę o pomoc
2
Kuba152: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i liczba p2 − 4 nie jest podzielna przez 3, To p=3.
2
kika: napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o współczynniku kierunkowym m i przechodzącej przez punkt A
12
salamandra: :::rysunek::: W trapezie opisanym na okregu katy przy dłuzszej podstawie maja miary 30 i 60, a długosc
6
kasia:
 (√n2−1+4*n2)2 
granica ciągu:
 n2+5 
4
Pat: Nierówność wykładnicza 1−(12)n≥0,9
3
salamandra: Suma długosci boku kwadratu i jego przekatnej jest równa 1. Oblicz długosc przekatnej kwadratu.
1
Bartek: Metoda operatorowa:
8
Pat: Strzelec strzela 10 razy do celu. Prawdopodobieństwo trafienia jest równe 610. jakie jest pr, że
2
marta: Podaj pronec zbieżności szeregu(i tutaj mammy funkcję do rozwinięcia f(x) =1/(1+x) o środku x=3)
5
Mr t : określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m : m2x=m(x+2)−2
2
Basia : Wykaz, że trapez można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy okręgi, których średnicami są ramiona tego trapezu, są styczne.
0
Kolorowamatma: Mam taką funkcję rozwinąć w szereg f(x) =1/(1+x) o środku w punkcie x=3 i wyszło mi, że szereg po rozwinięciu ma postać ∑(−1)n(x−3/4)n. Jaki jest promień zbieżności, czy dla x=−2 szereg
3
Krzysiek: Oblicz log0,2125. Jak to rozwiązać?
19
logika: Z góry przepraszam, że treść jest w linku, ale to zadanie dotyczące kwantyfikatorów i po prostu byłoby sporo przepisywania emotka
30
Konrad: Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego teściku emotka 1.Zmienna losowa X podlega rozkładowi normalnemu z wartością średnią 55 i odchyleniem
3
Maciess: Rozważmy zbiór częściowo uporządkowany (P(ℕ),⊆) Czy zbiór β ma supremum? (lub wykaz ze nie istnieje)
2
Kinga: Rozwiązać metodą operatorową:
2
RycerzOrtalionu: Cześć, potrzebowałbym rozwiązań do tych zadań, ew. jakąś pomoc bo kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać.emotka
5
salamandra: https://i.imgur.com/IwyfsHi.jpg 6.40 przykład c)
7
logika: Jeszcze raz zadanie z kwantyfikatorów w linku: https://zapodaj.net/c109cb1d55903.png.html
1
Miles: Dzis na pk miałem takie zadanie W malejącym ciagu geometrycznym zachodzi rownosc 3a2 / 2a3 − 3a2 = 1.
10
licbaza: zaznacz na płaszczyźnie: x < |y|, x ≥ |y|, |x| < y trochę nie rozumiem tego, próbowałem z definicji wartości bezwzględnej dla y, ale dalej nie
16
salamandra: Proszę o pomoc do ćwiczenia 29 https://imgur.com/a/ncZKJI4
117
Testen: Wpisy testowe.
3
help: √x2−9 ____________
9
myszojeleń: W trójkąt równoboczny o boku 10 wpisano kwadrat, tak że dwa jego wierzchołki leżą na jednym boku trójkąta, a dwa pozostałe na dwóch innych bokach trójkąta. Jaka jest długość boku tego
3
Jędrasz: Znajdź równanie prostej leżącej na przecięciu płaszczyzn π1: x+y+z=3 i π: 4x−y+z+12=0.
12
Gangster: Wykaz ze funkcja f(x)= x2−6x przyjmuje najmniejsza wartosc rowna −9 zadanie banalne, jednak jak to zrobic bez funckji kwadratowej? bez delty?
4
Justyna: Co oznacza taki zapis? w przestrzeni wektorowej zadano objętość
1
Agata: Pomizszy wykes przedstawia wyniki badan nad liczba kierowcow ukaranych w ciagu godziny mandatami przez pewna liczbe patroli policji drogowej w Warszawie.
2
grotek: Punkt materialny porusza sie ruchem prostoliniowym z predkoscia chwilowa v(t)=(t+1)√t wyrazona w km/h. Obliczyc srednia predkosc punktu w czasie pierwszych dwoch godzin ruchu oraz
4
salamandra: :::rysunek::: Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 60 cm, a tangens jednego z kątów ostrych jest równy
5
slaby_licealista: Obliczyć (1−i√3)4
2
Patryk: Cześć, Czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak zrobić to zadanko? :
2
janusz: Uzasadnij, że każdy punkt paraboli o równaniu y=14x2+1 jest równoodległy od osi Ox i od punktu F = (0, 2)
12
salamandra: :::rysunek::: Na bokach AB,BC,CA trójkąta równobocznego ABC wybrano kolejno punkty D,E,F tak, że DE ⊥ AB,
3
Mateusz: 5 osób jedzie windą 10 piętrowego budynku. Na ile sposobów mogą wysiąść na 10 piętrach, jeżeli: a) wszyscy wysiądą na pietrze 5 i 8
13
algebra: W grupie nieabelowej G dane sa elementy a i b rzedu 3. Dowiesc, ze rzedy elementów ab2 i ba2
1
granice: Jak to obliczyc?
4
kol: Niech a i b beda elementami grupy nieabelowej G. Dowiesc, ze elementy
2
Agata: dy/dx=−y/x warunek początkowy y(1)=1 Rozwiązuje to i wychodzi mi y=ec *1/x
1
myszojeleń: Dany jest czworokąt wypukły, którego przekątne mają długości 12 i 15. Oblicz obwód czworokąta, którego wierzchołkami są środki boków danego czworokąta.
5
logika: :::rysunek::: Mam naszkicować zbiór {<x, y> ∊ R2: x <|y| ⇒ y = 4x}
7
York: Cześć, Mam naszkicować wykres funkcji f(x) = x|x−4|
1
Jędrasz: Pod jakim kątem prosta −4+2x=−y+1=z przecina płaszczyznę 3x+2y−6z+7=0
3
logika: Zdefiniujmy A ⊆ ℕ × P(ℕ) w następujący sposób: <n, N> ∊ A ⇔ n ∊ N
1
Student: Czy relacja R określona na N(aRb ⇔ a/b v b/a) jest spójna?
6
Zdesperowany student: Siemanko. Mam takie zadanko z liczb zespolonych. Nie bardzo wiem jak się za to zabrać.
6
Dominik: O pewnych nowopowstałych firmach A i B wiemy, że prawdopodobieństwo ich bankructwa w ciągu najbliższych 5 lat wynoszą odpowiednio 0,15 i 0,2. Prawdopodobieństwa bankructwa tych firm w
1
JAMnick: :::rysunek:::
6
tepaglowa: dla jakich wartości parametru m równanie ||x−2|−|x+4||=m ma dokładnie dwa rozwiązania ujemne.
archiwum 2065, 2064, 2063, 2062, 2061, 2060, 2059, 2058, ..., całe