Równanie liczb zespolonych Tragic: Mógłby ktoś rozwiązać to równanie z kolokwium? iz⁴=2z|z| Odpowiedź zapisać w postaci algebraicznej. Zaznaczyć geometrycznie. Wskazówka, zastosować postać wykładniczą.

jc: Przyłóż do obu stron moduł. Otrzymasz |z|⁴ = 2|z|², stąd |z|=0 czyli z=0 lub |z|=√2. Rozpatrujemy dalej drugi przypadek. z³ = −i2√2 Jedno z rozwiązań: z=√2i Pozostałe dwa rozwiązania uzyskasz mnożąc to pierwsze rozwiązanie przez

−1+i√3		−1−i√3
	oraz
2		2