Ciągłość funkcji Spr: Hej, czy prawidłowo badam zbieżność funkcji z definicji Cauchy'ego?

	1
f(x) =
	x2

1		1		x02−x2		−(x2−x02)
	−		=		=		=
x2		x02		x2*x02		x2*x02

	−(x−x0)(x+x0)
	x2*x02

	ε*(x2*x02)
Ustalam |x−x0|<δ, δ=
	x+x0

Zamierzałem porównać:

−(x−x0)(x+x0)		−δ(x+x0)
	<
x2*x02		x2*x02

by uzyskać ε, jednak ze względu na znak minus nierówność nie będzie prawdziwa. Jak prawidłowo zapisać? Czy wystarczy przemnożyć obie strony przez (−1), by zmienić znaki i uzyskać pożądaną nierówność?

Blee: możesz mi przypomnieć definicję

Spr:

	(x0−x)(x+x0)
Hej, może w liczniku		i zauważyć, że wystarczy zamiast −(x−x0)
	x2*x02

podstawić |x−x₀|, dalsz część bez zmiany znaku?

Spr: ∀_ε>0 ∃_δ>0 ∀_x∊D |x−x₀|<δ ⇒ |f(x)−f(x₀)|<ε