Udowodnienie Kuba152: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i liczba p² − 4 nie jest podzielna przez 3, To p=3.

Blee: zauważ, że skoro p² − 4 nie jest podzielne przez 3 to znaczy że p² − 1 także nie jest podzielne przez 3 ... więc p² nie daje reszty 1 (przy dzieleniu przez 3) niech p = 3k wtedy p² = 9k² (nie ma reszty 1) p = 3k + 1 wtedy p² = 3(3k² + 2k) + 1 (reszta 1) p = 3k + 2 wtedy p² = 3(3k² + 4k + 1) + 1 (reszta 1) tak więc ... aby liczba p² − 4 NIE była podzielna przez 3, to musimy mieć p postaci 3k. jako że p to liczba pierwsza więc k=1 , p = 3 c.n.w.

Kuba152: Dzięki!