wartość bezwzględna z parametrem zakręcona: Rozwiąż równanie w zaleznosci od parametru m: |x−a| = |x+1|

Jerzy: A co to jest a ?

Szkolniak: |x−a|=|x+1| x−a=x+1 v x−a=−x−1

	a−1
a=−1 v x=
	2

1) dla a=−1 nieskończenie wiele rozwiązań

	a−1
2) dla a∊R\{−1} jedno rozwiązanie (x=		)
	2

Mila: II sposób |x−a| = |x+1| /² x²−2ax+a²=x²+2x+1 −2ax+a²=2x+1 2x+2ax=a²−1 2x*(1+a)=a²−1 1) a≠−1

	(a−1)*(a+1)
x=
	2(a+1)

	a−1
x=		− jedno rozwiązanie
	2

2) 1+a=0⇔a=−1 Mamy : 2x*0=0 równanie spełnione dla każdego x∊R ( nieskończenie wiele rozwiązań)