matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2061,
2060
,
2059
,
2058
,
2057
,
2056
,
2055
,
2054
, ...,
całe
Zadania
Odp.
16
Marcin:
narysuj wykres funkcji takiej że 2
0
Mari:
Dane jest przekształcenie liniowe L(𝑥,𝑦,𝑧) = (4𝑥 − 𝑧,2𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧,2𝑧) a) Wyznacz bazę jądra i obrazu przekształcenia L
0
Agata:
Wyznaczyć współrzędne wektora (x,y,z,u,v) = (3,1,0,2,2) w wybranej bazie przestrzeni rozwiązań układu równań: x+y−z−u−v=x+y+z−u−v=0
1
Agata:
Rozwiąż równanie: 3z + (2 + 𝑖)𝑧̅ = 6 − 2𝑖
0
Agata:
Przedyskutuj ilość rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru p:
2
czarniecki:
Stosunek pola powierzchni kuli wpisanej w stożek do pola podstawy stożka jest równy 4:3. Oblicz kąt rozwarcia stożka.
4
Nowa:
Jak obliczyć całkę ∫x
2
e
−x3
4
plot:
W x = −2 ma być asymptota obustronna, gdzie jednocześnie nie istnieje granica i funkcja jest ograniczona od góry. Ma ktos jakiś pomysł na to?
10
Hubert:
jak obliczyc granice
1
kąkol:
Taka całka:
1
Olek:
9
oblicz arctg(tg
π)
4
π
czy to będzie
?
4
0
Krystian:
Rozwiąż równanie x
2
(y+1)+y
2
(x
2
+1)y'=0
2
kombin:
Mamy do dyspozycji 8 osób wśród których są dwie rodziny 3−osobowa X i 4−osobowa Y. Na ile sposobów można ustawić te 8 osób w szereg tak, aby członkowie przynajmniej jednej z tych
4
maciek:
x
∫
cos
2
x
ktos pomoze jak to obliczyc? najlepiej sposobem na czesci
2
Agata:
Zapisz liczbę z w postaci algebraicznej oraz wykładniczej:
3
o rany julek:
Jaki współczynnik kierunkowy m powinna mieć prosta postaci y=mx,która podzieli na dwie
1
kąkol:
całka
1
sebast_jan:
Cześć,
0
sebast_jan:
Witam,
1
Agata:
Zapisz liczbę z w postaci algebraicznej oraz wykładniczej:
4
matt:
Rozłóź na ułamki proste: (−x
2
+x+1)/(x*(x+1)
2
)
1
Majonez:
Dla jakich wartości parametru m istnieje rozwiązania sin
2
x+cosx+m=0
3
Grzegorz:
ϱu
=4x
3
+6xy
3
ϱx
u(0,y)=y
3
Dis stream:
Równanie cosx + cos(πx)=2 : A nie ma rozwiązań
2
Nick:
A
3
*X= (B*X
T
)
T
1
Abc:
Kulę o promieniu R wpisano dwa stożki obrotowe o wspólnej podstawie z których jeden ma pole powierzchni bocznej trzy razy większe niż drugi wyznacz stosunek wysokości tych stożków
1
ARTUR:
Rozwiąż układ równań { 4x−y+2z=2
15
Ina:
Oblicz całkę podwójną po wskazanym obszarze
2
Olek:
Rozwiąż równanie ctgx = π
8
algebra:
Rozstrzygnac, czy istnieje taka macierz kwadratowa A rozmiaru 2x2
1
Zbieznosc szeregu:
Szereg ∑ n−>
∞
(
√
n
* sin
2
(
3
2n+1
) Cauchy i d'Alembertem wychodzi 1 wiec nie rozstrzyga
0
Lili:
Oblicz długość wysokości stożka obrotowego o najmniejszej objętości opisanego na kuli o promieniu R
3
Lcf:
Jak rozwiązać układ równań z 2 niewiadomymi w mianowniku: (1/(x+y))−(2/(x−y))=10/3, (3/(x+y))+(1/(x−y))=16/3. Mnożyć obie str. równania przez wspólny mianownik a więc 3(x+y)(x−y)
9
xxx:
Boki trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej o obrót tego trójkąta dokoła przeciwprostokątnej.
10
Rafał:
Cześć, Będę przerabiał teraz geometrie analityczną już pod kątem nauki do matury. Macie jakieś rady do
2
Horqu:
Oszacuj dokładność wzoru przybliżonego
3
√
1+x
~ 1 + x/3 dla 0 < x < 1/10
2
zzz:
W Stożek obrotowy którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem Alfa a pole powierzchni podstawy jest równe S wpisano kulę oblicz odległość wierzchołka Stożka od środka
4
Patryk:
Cześć, Mam takie zadanie:
3
Rafał:
Prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej probie wynosi 1/4. Obliczyć prawdopodobieństwo że liczba sukcesów w czterech próbach będzie parzysta.
1
lfilozof232:
Witajcie, mam do obliczenia całkę podwójną po obszarze P=<3,5> x <1,2> A oto całka:
1
Anonim:
3
Paulaaaa:
1
y=
+3 * log(x
2
− x)
√
(2−x)
1
Markantuz5:
1) y=
√
x
2
−3x
+5log(−x
2
+x+2)
3
Paulina :3:
1. y= p(x
2
−2)+3log
2
(4−x
2
)
0
:
Na podstawie definicji ciagu rozbieznego do
∞
wykaz, ze lim n→
∞
√
n
=
∞
.
2
Rafał:
Proszę o pomoc z zadaniem: Dwie firmy A i B są monopolistami w produkcji pewnego elementu elektronicznego. Udział tych
8
jack:
Co to jest odcięta ? w układzie wspólrzędnych
1
lili:
W kulę o promieniu R wpisano Stożek którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem Alfa oblicz objętość stożka
2
ABC:
W kulę o promieniu R wpisano stożek którego tworząca jest widoczna ze środka kuli pod kątem Alfa wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
5
benek:
Tożsamość trygonometryczna witam,
1
Zbigniew:
Witam, Jak obliczyć taką całkę? Proszę o odpowiedź.
1
Nowy:
Stożek i Walec mają równe tworzące i równe pole powierzchni bocznej i równe objętości. oblicz kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka.
1
Lisek:
Określ monotoniczność funkcji f (x) =e
x
/x
1
Bartek1281:
Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkt P(1,2,2) oraz prostą x=1+2t, y= 3−t, z=3t
0
ggg:
Oblicz długość wysokości stożka obrotowego o najmniejszej objętości opisanego na kuli o promieniu R
0
ggg:
Wyznacz kąt między osią i tworząca takiego stożka którego pole powierzchni całkowitej jest pi razy większe od pola przekroju osiowego.
3
Zbigniew:
Całka Jak obliczyć?
3
Alicja:
dx
∫
sinx+tgx
1
mat:
Oblicz największe pole powierzchni bocznej walca wpisanego w kulę o promieniu R
0
ggg:
W stożku o kącie rozwarcia dwa Alfa mieści się drugi Stożek o wspólnej z nim osi. Wierzchołek drugiego stożka znajduje się w środku podstawy pierwszego. Kat zwarcia drugiego stożka wynosi
1
mat:
W kazdym z ponizszych zadan za punkt wyjscia bierzemy urne, w której znajduje sie dziewiec kul:
11
Marcin:
Oblicz arcsin(sine)
1
Horqu:
Korzystając z definicji całki Riemanna oblicz granice ciagu
n
√
n!/n
n
2
algebra:
Macierz kwadratowa A o wyrazach rzeczywistych spełnia równosc A
2
=A. Dowiesc, ze kazda
0
ggg:
Wyznacz kąt między osią i tworząca takiego stożka którego pole powierzchni całkowitej jest pi razy większe od pola przekroju osiowego.
0
Nowy:
Stożek i Walec mają równe tworzące i równe pole powierzchni bocznej i równe objętości. oblicz kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka.
1
kers02:
Może ktoś wyjaśnić jak wylicza się pochodną za pomocą rozwinięcia maclaurina? np. na przykladzie pochodna 102, f(x)=xcosx
3
xzc:
Dzień dobry, Takie szybkie pytanie, czy jak mam dziedzinę (−
∞
, 0] u (2,
∞
) to powinnam sprawdzać asymptote
0
ggg:
Mógłby ktoś pokazać krok po kroku jak policzyć taką granicę? Byłbym wdzięczny
0
blackdamn:
Mam uklad: −2v
1
+2v
2
=0
0
automatyk:
Zbieżność szeregu:
5
FUITP:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=25
x
−10*5
x
+9.
5
Parko:
Cześć, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak działa zasada szkicowania dokładnego wykorzystując funkcję liniową?
2
track:
wyznaczyć przedziały monotoniczności, ekstrema lokalne oraz przedziały wypukłości i punkty przecięcia funckji
2
Piotr:
Cześć mam oto taką całkę i mam skorzystać ze wsp biegunowych.
8
Mak:
Do dwóch niebieksich autobusów i jednego czerwonego wsiadlo w sumie 60 osób. Na ile sposobow mogły te osoby sie rozsiasc w tych autobusach jest dla nas isyoyne kto z kim jest w autobusie
1
Gorgonzola:
Oblicz sin(−113 2/3 π)
0
Gorgonzola:
Wyznacz dziedzine funkcji f(x)= √√2cos x+1
4
Jonasz:
Witajcie ponownie, mam tylko jedno pytanko
44
rafałek:
Punkt A = (–2, –6) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD (AB || CD), którego bok AB zawarty jest w prostej k o równaniu x – 2y – 10 = 0. Przekątna BD tego równoległoboku jest prostopadła
6
albi:
Rozwinąć na przedziale [−π, π] szereg Fouriera dla funkcji
−π
−(x+π), −π≤x<
2
−π
π
f= x,
≤ x ≤
2
2
π
−(x−π),
< x < π
2
6
Hello:
Rozwiąż trójkąt prostokątny ABC, mając dane: a=3
√
2
− 2
√
3
, c=2
√
6
−4
1
Geograf:
Podczas badania statystycznego wagi sportowców otrzymano następujące wielkości z próby: mediana 81, dominanta 75, współczynnik asymetrii 0,01.Na tej podstawie można sądzić że średnia waga
1
robotyk:
Oblicz sumę szeregu potęgowego:
13
Kamil:
:::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości BD i CE. Wykaż, że
5
Jonasz:
Pomoglibyście z pewnym zadaniem? Bardzo proszę :3
12
T:
Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego alfa prawdziwa jest nierówność: tg
2
α + ctg
2
α ≥ 2
2
Ola:
cześć, potrzebuję rozwiązania zadania a nie wiem kompletnie nic o pochodnych i w zasadzie potrzebny mi wynik
8
TłumokMatematyczny:
sin
2
45°+cos
2
135°= = (
√
2
2
)
2
+ cos(90°+45°)
2
=
2
Zbigniew:
Witam, Proszę o pomoc w obliczeniu granicy:
12
Nikka:
Ile jest możliwych wyników meczu piłki nożnej Górnik Zabrze − Legia Warszawa jeśli wiadomo, że żadna z drużyn nie strzeli więcej niż 4 bramki? Pomóżcie proszę
0
Natalia:
Odwzorowanie φ R2→R3 określone jest wzorem: (φ(w))(x) = (x
2
+2x)*w`(−x)
3
wixa:
Dla jakiej wartości parametru λ wektory a = 3p + λq oraz b = −p + 2q są wzajemnie prostopadłe, jeżeli wiadomo, że p = 5, q = 3 oraz (p, q) = (2/3)π?
3
Dominik:
W czworokącie wypukłym ABCD boki AB i BC oraz AD i DC są prostopadłe. Wyznacz długość przekątnej AC wiedząc, że |CB| = a i |CD| = b oraz ∡BAD = 60 stopni.
5
Patryk:
:::rysunek::: Cześć,
1
Klaudia:
Znajdź rzut ortogonalny wektora u=(3,9,3) na podprzestrzeń V=span{v1,v2} v1=
1
3
(1,2,2) v2=
1
3
(2,1,−2)
42
akante:
Rysowanie diagramow Hassego: (relacja podzielności)
3
Alina:
Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartość największą równą 4 i ma dwa miejsca zerowe równe 2 i 6. Parabola będąca wykresem funkcji kwadratowej g, ma wierzchołek w punkcie należącym do wykresu
3
Marcin:
oblicz granice
3
zgredek95:
Funkcja wykładnicza f określona jest wzorem f(x) = 4x, dla każdego x ∈ R. Na wykresie funkcji g zdefiniowanej następująco: g(x) = f(x – 1) + 2, gdzie x ∈ R, wyznacz taki punkt C, aby trójkąt
1
kasia:
Jeżeli permutacja rozkłada się na jeden cykl, to jaki jest jej rząd?
1
poziomka:
∫1/1+4x
2
metoda przez podstawianie
0
ttt:
x+4y−2a=−m 3x+5y−mz=3
1
Bogdan:
Udowodnij, że ctg (43) + ctg (47) > 2
1
Justyna:
Niech v
1
=<[1 2 3]> v
2
= <[2 3 5?, 3 5 7]>
3
Szkolniak:
Rozwiąż równanie: log
3
(log
9
x)=log
9
(log
3
x). log
3
(log
9
x)=log
9
(log
3
x), x∊D=(1;+
∞
)
1
:(:
Strzelec trafia w pojedynczym strzale do tarczy z prawdopodobieństwem 0,8. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że oddając cztery strzały, strzelec trafi do tarczy conajmniej 3
2
Adi:
Cześć, czy ktoś byłby uprzejmy rozpisać mi krok po kroku skąd się wzięło takie wyprowadzenie:
8
Mark:
1.Określić kategorie syntaktyczne wszystkich wyrażeń występujących w zdaniu: Piotr pisze list
2
XYZ:
X jest zmienną losową o gęstości:
1
kolka:
Sprawdź czy zbiór V jest podprzestrzenią liniową przestrzeni liniowej P nad ciałem R P=R
3
, V = {(x, y, z)} ∈ R
3
: z = 0}
1
mbili:
Trzy liczby całkowite a, b i c tworzą w podanej kolejności trzywyrazowy ciąg liczbowy (a, b, c). Jeśli drugą z tych liczb powiększymy o 32, to otrzymamy trzywyrazowy ciąg arytmetyczny
0
klaing:
Jak wykazać że zbiór f:{ [ 0 1 0 0] , [ 1 1 0 0] [1 1 1 0] [ 1 1 1 1]} tworzy bazę w R
2x2
1
olgaa:
Wykaż, że jeżeli dla pewnej liczby pierwszej p, liczba
p + 1000
p
jest całkowita, to liczba
p
3
+ 1000
p
3
też jest liczbą całkowitą
1
Frajvald:
Witam mam taki problem czysto obliczeniowy, robie takie zadanie: Wyznacz promień podstawy i wysokość walca o objętości V , którego pole powierzchni
1
Nickster:
Jeśli lim
(x,y)→(1,2)
f(x,y)=+
∞
i lim
(x,y)→(1,2)
g(x,y)=0, to:
1
HAP:
f(x)= ⎧ 6x(1 − x) dla 0 < x < 1
1
MMM:
:::rysunek::: Czworokąt JOLA jest równoleglobokiem uzasadnij ze trójkąty LAS oraz JOD są przystające
5
olk:
Znajdź pierwiastki (−3−x)(3−x)(3−x)+8(3−x)
8
Natalia:
Wyprowadź wzór rekurencyjny dla całek tg(x)
n
8
Szkolniak:
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste spełniające równanie: (5−x)
x
3
−4x
2
+x+6
=1 x
3
−4x
2
+x+6=(x+1)(x−2)(x−3)
3
Kasia:
Wszystkie liczby zbioru {2,3,4,5,6,7,8,9} ustawiano w ośmiowyrazowy ciąg, w taki sposób, że wszystkie cyfry parzyste występowały w tym ciągu przed jakąkolwiek cyfrą nieparzystą i cyfry 2
1
olgaa:
Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartość największą równą 4 i ma dwa miejsca zerowe równe 2 i 6. Parabola będąca wykresem funkcji kwadratowej g, ma wierzchołek w punkcie należącym do wykresu
1
olgaa:
Trzy liczby całkowite a, b i c, są ważnymi latami w historii Polski i tworzą w podanej kolejności trzywyrazowy ciąg liczbowy (a, b, c). Jeśli drugą z tych liczb powiększymy o 32, to
1
Zbigniew:
Witam,
4
Nickster:
Mam takie zadanie, tylko nie wiem o co chodzi z tym przecinkiem między an+ 2bn itp. :
1
Parko:
Cześć, Mam takie zadanie:
1
olgaa:
Wysokość CD trójkąta równobocznego ABC podzielono na trzy równe części punktami K i L, jak na rysunku. Przez punkt L poprowadzono równoległą do odcinka AK, która przecięła bok AC w punkcie
1
rafałek:
Funkcja wykładnicza f określona jest wzorem f(x) = 4
x
, dla każdego x ∈ R. Na wykresie funkcji g zdefiniowanej następująco: g(x) = f(x – 1) + 2, gdzie x ∈ R, wyznacz taki punkt C, aby
17
Olek:
Udowodnij wzór stosując mocną indukcję:
7
mateusz:
Nie jestem pewien swojego wyniku, wydaje mi się że jest zły. Rozwiń funkcje w szereg ∑
1
.
(1−x)
2
Czy mógłby ktoś to rozwiązać?
1
pawel s:
NWD(m
5
, n
5
)=NWD(m,n)
5
m,n ∊ Z
1
olgaa:
Dane są liczby x = 245
2
i y = (7
2
)
–2
. Wówczas: A. x · y = 5
4
4
word:
Jak zrobic kolor tylko dla jednej strony w Wordzie?
4
RubikSon:
3) W trójkącie ABC mamy dane: │∢ACB│=90°, │AC│=b, │AB│=c. Dwusieczna kąta BAC przecięła w punkcie P prostą prostopadłą do boku AB i przechodzącą przez punkt B. Wykaż, że odległości
0
klaing:
Dzień dobry, czy wytłumaczyłby mi ktoś jak zrobić ten przykład. Bawię się na przestrzeniach, mam znaleźć A+B oraz ich część wspólną
9
Marcin:
oblicz granice
0
Majster:
Bx=unique(get(h.b,'xdata'));Bx=Bx([1,end]);
3
GGG:
Witam, Jak policzyć taką pochodną?
3
Piotr:
:::rysunek::: Cześć. Czy ktoś mógłby mi narysować jakie będzie pole obszaru ograniczone następującymi
5
Parko:
Cześć, Mam pytanko dotyczące maturki rozszerzonej. Jak myślicie, będzie w tym roku rachunek
4
TP:
Wyznacz zbiór wartości funkcji
3
Marcin:
Wyznacz sin 2x, jeśli wiadomo że (90, 180) ∍ x i tg x = −5
6
witam prosze o pomoc:
Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność: 3x
3
+3y
3
>2x
2
y+2xy
2
1
Nickster:
Mam do wyliczenia taką granicę :
2
Kasia:
Jak wyznaczyć ekstrema lokalne takiej funkcji? (3x−2)
√
x
2
99ONA99:
W zbiorze uczniów pewnej klasy określono relacje „x jest wyższe niż y” zbadaj jej własność. Czy tak określona relacja jest relacja całkowicie porządkująca, częściowo porządkująca czy relacja
3
zxc:
całka oznaczona od 0 do 1
√
x
lnx dx
0
zbiur:
jaki to zbiór N
N
?
0
albi:
Znaleźć szereg Maclaurina funkcji f(x) = xe
−x
2
2
Jakub:
Oblicz sume szeregu (3
2
+4
2
+...+9n
2
)
4
TłumokMatematyczny:
2
√
5
6sin alfa − 8cos
2
alfa
Kąt alfa jest ostry i tg alfa=
. Oblicz
5
sin
2
alfa
0
Oki:
Tylko dlatego piszę, ponieważ nie mam pojęcia jak zrobić zadanie domowe Trzeba tekst co najmniej dziesięcioliterowy w alfabecie {a,b} zakodować przy pomocy algorytmu
1
Władek:
Dla jakiej wartości parametru k ∈ R powyższe równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie?
6
mam pytanie:
czy ktoś wie dlaczego po wpisaniu na kalkulator takiej sekwencji wychodzi 240 (jest tam przecież 1200 na plusie oraz 20)
4
Patryk:
:::rysunek::: Cześć,
9
majster:
Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Cięciwy AB i AD tego okręgu mają odpowiednio długość 7 i 8, zaś kąt BAD jest równy 120st. Wiedząc, że |DC| = |BC|, oblicz pole czworokąta ABCD.
0
Waldus000:
Przeczytaj uważnie poniższy opis i podaj w jakich aspektach użyte są liczby: Ogrodnik zamierza posadzić 8 róż w jednym rzędzie. Pierwsza posadził czerwona. W odległości 1
0
ekonometria:
Cześć, pomoże ktoś z ekonometrii ? Bardzo proszę o pomoc
4
Korneliusz:
Wykaż, że nie istnieje taki kąt α, dla którego: tgα*cos
2
α=−(3/2)
2
Stasiek:
Wyznacz te wartości parametru k, dla których równanie 2 sin x + 3k + 2 = 0 ma rozwiązania
0
GGG:
Jak obliczyć granicę
1
Anon:
Znaleźć pierwiastki wymierne podanego wielomianu:
0
Tttt:
1.Ile jest liczb w zbiorze {1,...,150} niepodzielnych ani przez 2 ani 3 ani 5? 2. Znaleźć x taki, że 12x≡35 (mod 211)
2
Ewa:
Jakie są cechy odróżniające równania różniczkowe cząstkowe od zwyczajnych ?
10
Olek:
Sprawdź dla jakich liczb naturalnych prawdziwa jest następująca nierówność. Wykorzystaj zasadę indukcji matematycznej
11
liczby:
1
Jak przyblizyc z gory
?
(n!)
n
1
zxc:
Jak można policzyć całkę z wyrażenia
sinx
1+
3
√
cosx
sinx/(1+
3
√
cosx
) (lepiej widać w takiej postaci, natomiast ułamek wygląda jak wyżej
1
molek:
Krzywa kosztu całkowitego ma postać. K
c
(x)=2x
3
+5x
2
+8x x>0
5
TłumokMatematyczny:
Udowodnij, że 1615
2
−1598
2
dzieli się przez 17. Udowodnij, że 254
2
−235
2
dzieli się przez 19.
1
TłumokMatematyczny:
5,5 jest przybliżeniem x. Błąd bezwzględny tego przybliżenia nie przekracza 0,02. Znajdź zbiór możliwych x.
3
Kamil:
:::rysunek::: Wykaż, że środki boków dowolnego czworokąta wypukłego tworzą równoległobok o
2
TłumokMatematyczny:
Jest 30 uczniów w klasie. 14 ma psa, 9 kota, 3 świnkę morską i 8 uczniów nie ma żadnego zwierzaka. Oblicz ile uczniów ma i psa i kota.
0
Mokry:
Układ równań liniowych:
1
algebraa:
Co to znaczy, że grupy są ze sobą izomorficzne?
4
Marcin:
całka
4
mat123:
Określ liczbę permutacji f: A −>A zbioru A = {1,2,...,9}, w których dla każdej liczby nieparzystej zachodzi własność f(i) ≠ i.
2
aNon:
W graniastosłupie ABCA'B'C' krawędzie podstawy AB i BC przecinają się pod kątem o mierze 120 stopni, a trójkąt A'BC' jest równoboczny.
6
qaz:
Znaleźć ekstrema lokalne funkcji
1
Aleksandra:
Udowodnij, że jeżeli w trójkącie zachodzi równość a*sinα+b*sinβ=c+cosγ, to Δ jest prostokątny
7
Parko:
:::rysunek::: Czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak wyznaczyć kąt ∡ACB? Nie mam żadnego pomysłu.
1
Marcin:
Mam problem z zadaniami 5, 8, 9 (zadanie 4 mam zrobione).
https://imgur.com/6jsAGc9
1
Maciek67:
Strzelec trafiający do tarczy z prawdopodobieństwem 0,5 rzucił trzema monetami symetrycznymi. Następnie oddał tyle strzałów do tarczy, ile wypadło orłów.
8
Ola:
f{0,1}
4
−> {0,1}
4
, f(x,y,z,t) = (x+y+z+t, y+z+t, z+t, t)
0
Qwer:
Lim
1
x
((1+x)
(
1
x
) −e x→0
0
Gavkhar:
lim x−>0 1/x((1+x)
1
/x − e)
1
madzia:
Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA'B'C'D' o wysokości 32 jest kwadrat ABCD o boku długości 24.
2
Biedny Student :
Hej mam taki problem szukam jak najprostszej formy zapamiętania twierdzenia o trzech ciągach bo wykładowca chce abyśmy to rozpisywali to
0
liczby:
n
n!≥(
)
3
4
n
4
jak to wyjasnic?
5
xenfoulis:
Dlaczego to wyrażenie jest prawdziwe? NIe mogę do tego dojść cos(2x) = cos
2
(x) – sin
2
(x)
5
mat:
n→
∞
1
asd:
:::rysunek::: Czy jeżeli mamy trójkąt równoramienny ABC,gdzie |AC|=|BC|,oraz okrąg wpisany w ten trójkąt,to
4
Marcin:
https://imgur.com/dutuAp0
2
luli:
Witam Ktoś podpowie jak obliczyć
7
Ola:
wyznacz wzór funkcji odwrotnej ( zakładając że jest bijekcją ) f{0,1}
4
−> {0,1}
4
, f(x,y,z,t) = (x+y+z+t, y+z+t, z+t, t)
1
kamil:
oblicz całkę oznaczoną od 0 do R 2π∫v*r*dr=
1
n:
oblicz
1
∑
e
0,01*n
od n=0 do →
∞
2
kidi:
Wyznacz liczbę rozwiązań równania 4sin x + 2 = 0 w przedziale <0,100pi> . jak rozwiazywalo sie zadania dla tak duzych przedziałów?
3
salamandra:
Punkty A(−7,−2) i B(4,−7) są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego ABC, a wysokość opuszczona z wierzchołka A tego trójkąta zawiera się na prostej o równaniu 2x+19y+52 = 0.
5
Heniu:
Ze zbioru dziesięciu kolejnych liczb naturalnych usunięto jedną z nich. Suma pozostałych liczb wynosi 2019. Znajdź sumę wszystkich dziesięciu liczb
archiwum 2061,
2060
,
2059
,
2058
,
2057
,
2056
,
2055
,
2054
, ...,
całe
