Szereg Fouriera albi: Rozwinąć na przedziale [−π, π] szereg Fouriera dla funkcji

	−π
−(x+π), −π≤x<
	2

	−π		π
f= x,		≤ x ≤
	2		2

	π
−(x−π),		< x < π
	2

	1
Wyznacz ∑n=1
	(2n−1)2

albi:

Mila:

	1		π2
∑(n=1 do∞)		=
	n2		6

=======================

	1		1		1
∑(n=1∞)		+∑(n=1o∞)		=∑(n=1∞)		⇔
	(2n−1)2		(2n)2		n2

	1		1		1		π2
∑(n=1∞)		+		∑(n=1∞)		=
	(2n−1)2		4		n2		6

	1		π2		π2
∑(n=1∞)		+		=
	(2n−1)2		24		6

	1		π2
∑(n=1∞)		=
	(2n−1)2		8

=======================

Mila: szereg Fouriera https://www.youtube.com/watch?v=PiUHJ4vjLMo

albi: No okej takie algebraiczne wyznaczenie, ale ja to powinienem zrobić na podstawie szeregu który wyznaczę z tej funkcji a o ile z takim przykładem jak pani podała nie miał bym problemu tak ten sprawia mi kłopoty w ostatniej fazie wyciągania tych "wniosków"

jc: Naszkicuj chociaż wykres. Wynik π²/8 uzyskasz rozważając f(x)=|x|.

albi:

	2
No mam wykres, liczę to jak dla funkcji nieparzystej czyli a0, an = 0 bn =		i całka od
	π

	nπ
0 do π/2 z x i od π/2 do π i dochodzę do wyrażenia w którym mam zależność od sin(		), i
	2

tu mam problem bo dla n=4k−1 to sinus przyjmuje −1 a dla 4k−3 1, nie miałem wcześniej takiej sytuacji bo w przykładach które widziałem zwykle wyrażenie nie było zerem dla n parzystych lub nieparzystych a tu mamy 2 przypadki