Logika, I rok studiów Mark: 1.Określić kategorie syntaktyczne wszystkich wyrażeń występujących w zdaniu: Piotr pisze list lub Piotr śpi 2.Jaką wartość logiczną posiada następujące zdanie (zgodnie z tabelkami prawdziwościowymi spójników): Jeśli Jan jest pilny i dziś jest sobota, to Jan zdaje egzamin 3.Czy następujące zdanie jest logicznie prawdziwe: Jeśli pada deszcz lub pada śnieg, to pada deszcz. 4.Sprawdzić metoda 0−1−wą (skróconą lub pełną): (p→(~q→r))→(~r∧p→q). 5.Jakiemu zdaniu równoważne jest na mocy prawa De Morgana zdanie: Dziś nie jest sobota lub jutro nie jest wtorek.. 6.Wyrazić przy pomocy negacji i implikacji zdanie: Nieprawda, że (zarazem) pada śnieg i jest zimno, stosując odpowiednie prawo 7.Czy zdanie Świeci słońce wynika logicznie za zdań: Świeci słońce lub pada śnieg, Pada śnieg? 8.Czy następujące wnioskowanie jest dedukcyjne? Jeśli nie pada śnieg, to nie jest biało Jest biało Pada śnieg Uzasadnić i podać formułę odpowiadającą schematowi tego wnioskowania. Czy ta formuła jest tautologią? 9.Podaj schemat zdania : Nieprawda, że żaden student nie jest pracowity. Jakiemu zdaniu równoważne jest to zdanie na mocy prawa De Morgana zdanie. 10.Rodzina Kowalskich składa się z Piotra, Anny i Pawła. Podaje zdanie równoważne zdaniu Wszyscy członkowie rodziny Kowalskich są brunetami, takie które nie zawiera zwrotów kwantyfikacyjnych.

syntaktyka_nie_jest_trudna : zad.1 1/ Sprawdź, czy jest to zdanie złożone czy proste i czy podane są wszystkie podmioty. 2/ Zaznacz wszystkie nazwy. 3/ To, co zostanie to funktory, spróbuj odpowiedzieć jakie.

Mark: A jak zrobić resztę?

ite: A które sprawia największą trudność? W większości są wskazówki jaki sposób rozwiązania wybrać.

Mark: Szczerze to każde,dla mnie to czarna magia.Dlatego proszę o pomoc,a resztę zrobię na ich podstawie.

Mark: Najbardziej potrzebuje i nie rozumiem zd.2,4 ,7,9,10.

Pytający: 2. To zdanie jest prawdziwe (przynajmniej w nie−sobotę), bo: − nieprawda, że "dziś jest sobota" − stąd nieprawda, że "Jan jest pilny i dziś jest sobota" − stąd prawda, że "Jeśli Jan jest pilny i dziś jest sobota, to Jan zdaje egzamin" (bo poprzednik implikacji jest fałszywy). 4. Pierwszy lepszy wyszukany link ("zdania logiczne metoda tabela"): https://matfiz24.pl/logika/metoda-zero-jedynkowa 7. Nie. Skoro wiemy, że "pada śnieg", to alternatywa "Świeci słońce lub pada śnieg" jest prawdziwa bez względu na prawdziwość "Świeci słońce". Znaczy nic nie można na ten temat wywnioskować. 9. Pytanie, jak interpretujemy to zdanie, tj. po polsku czy zgodnie z logiką (polski bywa nielogiczny). Rozumując po polsku uznaję, że "Nieprawda, że żaden student nie jest pracowity" oznacza to samo co "Nieprawda, że każdy student nie jest pracowity" p(s) // student s jest pracowity ∼∀_s(∼p(s)) // "Nieprawda, że każdy student nie jest pracowity" ⇔ // z prawa De Morgana http://matematykadlastudenta.pl/strona/756.html ∃_s(p(s)) // "Istnieje student, który jest pracowity"

ite: Moim zdaniem w zad. 2 chodziło o przedstawienie (pewnie w tabeli) wszystkich możliwych wartości logicznych tej implikacji w zależności od tego, czy jest sobota czy nie i czy Jan jest pilny. W drugim zestawie (umieszczony na innym forum) też jest formuła spełnialna, więc chyba chodzi o to pokazanie, że wynik zależy od podstawień.

Pytający: I możliwe, że masz rację, Ite.