Wyznacz dziedzine funkcji. Prosze niech ktos z tym pomoze <3 Paulina :3: 1. y= p(x²−2)+3log₂(4−x²)

Paulina :3: To p(x²−2) oznacza ze caly nawias jest pod pierwiastkiem

ford: 1⁰: liczba podpierwiastkowa ≥ 0 oraz 2⁰: liczba logarytmowana > 0 zatem: 1⁰: x²−2 ≥ 0 x² − (√2)² ≥ 0 (x−√2)(x+√2) ≥ 0 \\ wykorzystałem wzór skróconego mnożenia a²−b² = (a−b)(a+b) x = √2 ∨ x = −√2 x∊(−∞; −√2) ∪ (√2; +∞) 2⁰: 4−x² > 0 2² − x² > 0 (2−x)(2+x) > 0 2−x = 0 ⋁ 2+x = 0 x=2 ⋁ x=−2 x∊(−2; 2) Część wspólna warunków 1⁰ i 2⁰ jest szukaną dziedziną funkcji. Zatem x∊(−2; −√2) ∪ (√2; 2)

ford: poprawka ostatecznej odp. (trzeba domknąć nawiasy przy pierwiastkach) x∊(−2;−√2> ∪ <√2; 2)