matematykaszkolna.pl
całka kąkol: całka
 sinx 
∫
dx
 sinx+cosx 
Jak ją obliczyć
29 sty 11:08
piotr:
 sinx 
1 
sin2x 
 
=
=
=
 sinx + cosx 
1 ctgx 
+
sin2x sin2x 
 
 
1 
sin2x 
 
=
=
 
sin2x+cos2x sin2x+cos2x 
+ctgx
sin2x sin2x 
 
 
1 
sin2x 
 
=
 1 + ctg2x+ctgx(1 + ctg2x) 
i podstawienie: t = ctgx i mamy:
 dt 1 − t 1 
∫
= ∫ (
+
)dt
 1+t2 + t(1+t2) 2 (t2 + 1) 2 (t + 1) 
29 sty 11:38