Stożek lili: W kulę o promieniu R wpisano Stożek którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem Alfa oblicz objętość stożka

Mila: |SO|=H, α− kąt ostry

	1
Vs=		πr2*H
	3

1) W ΔADS:

	1   l 2
sinα=
	R

l=2R sinα 2) W ΔCOB:

	H
sinα=
	l

H=l*sinα ⇔H=2R sin²α

	r
cosα=
	l

r=l*cosα r=2Rsinα*cosα=Rsin2α

	1
V=		π(Rsin2α)2*2Rsin2α
	3

	2π
V=		R3sin2(2α)*sin2(α)
	3

II przypadek Środek podstawy stożka pokrywa się ze środkiem kuli. Wtedy objętość stożka jest 4 razy mniejsza niż objętość kuli.

	1
Vs=		πR3
	3

III przypadek: środek podstawy stożka leży powyżej środka kuli. ( kąt rozwarcia stożka − kąt rozwarty) Spróbuj sama, w razie kłopotów pisz .