całki zxc: całka oznaczona od 0 do 1 √x lnx dx Widzimy że jest to całka niewłaściwa drugiego stopnia tylko ln1 tak samo jak ln 0 nie istnieje dlatego jak można zapisać granice? Do tej pory przerabiałam, że z jednej strony tylko coś nie istniało dlatego podkłądało się jakis pkt M natomiast jak to zrobic teraz kiedy obie strony nie istnieja?

Jerzy: ln1 = 0

xzc:

	4
Czyli całka nieoznaczona z √x lnxdx = 23 x √x lnx −		x √x +c
	9

Obliczając całkę niewłaściwą

	2		4
Limm→0 [całka] od m do 1 √x lnxdx = Lim [		x √x lnx −		x √x] m do 1 =
	3		9

	2		4		2		4
Lim (		m √m lnm −		m √m) − (		1 √1 ln1 −		1 √1)
	3		9		3		9

Teraz podstawiamy pod m to zero z limesa więc nawias pierwszy się wyzeruje (tak myślę ale nie

	4
jestem pewna) a w drugim zostanie		więc odpowiedzią na całkę oznaczona od 0 do 1 √x
	9

lnxdx jest to 4/9 czy coś pomyliłam?

Mila:

	4
−
	9