macierz algebra: Rozstrzygnac, czy istnieje taka macierz kwadratowa A rozmiaru 2x2

	1 0		0 2
o współczynnikach rzeczywistych, ze A2 =A, a ponadto A		=		.

algebra: ?

ABC: pokaż swoje próby

jc:

	0 2		0 2
Przyjmij, że A		=		. Wtedy będziesz miał A2=A.

jc:

	0 0 2 1
Czy otrzymałeś A=		?

algebra:

	a b c d
A=

a b c d	0 2		0 2
		=

2b 2d		0 2
	=		,czyli b=0, d=1

a b c d	1 0		0 2
		=

a c		0 2
	=		, czyli a=0, c=2

	0 0 2 1
Istnieje. A=		.

	0 2		0 2
A jak wpasc na to, ze A		=		, to wtedy A2=A?

jc: Skąd widziałem co robić? Widziałem, że warunek A²=A oznacza, że A jest rzutem.

algebra: A gdzie moge znalezc takie wlasnosci?

jc: A²=A to definicja rzutu. A gdzie można znaleźć takie rzeczy? Zwykle polecam Drogę do matematyki współczesnej Sawyera (po polsku w bibliotekach, po angielsku w pdf). Jedni się zachwycają, innym się nie podoba.