W graniastosłupie ABCA'B'C' krawędzie podstawy AB i BC przecinają się pod kątem
aNon: W graniastosłupie ABCA'B'C' krawędzie podstawy AB i BC przecinają się pod kątem o mierze 120
stopni, a trójkąt A'BC' jest równoboczny.
AB = 7√6
Oblicz długość krawędzi podstawy AC i pole powierzchni całkowitej tego graniastopsłupa.
Eta:
1/ rys.
2/ trójkąty ABA
' i BCC
' są prostokątne i mają dwa boki tej samej długości H i c
zatem są przystające ⇒ |AB|=|BC|= 7
√6=
a
więc w podstawie jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 120
o
Dzieląc ten trójkąt na dwa trójkąty "ekierkowe" o kątach ostrych 60
o, 30
o
otrzymamy A
'C
'|=|AC|=2x
√3 = 7
√6*
√3
|AC|= 14
√2 =
c
==============
3/ z tw. Pitagorasa wyznacz długość wysokości
H
2= c
2−a
2 ⇒
H=...........
P
c=2P
p+2aH+cH = ..............
dokończ już samodzielnie
