całka Marcin: narysuj wykres funkcji takiej że 2 ∫ |f(x)| = 5 0 jak zrobić taki przykład?

Pytający: Jak najprościej. Pole prostokąta pewnie umiesz policzyć...

	5
f(x) =
	2 − 0

Marcin: wartość bezwględna nic tam nie zmienia? a taki przykład to będzie f(x)=1? 2 ∫f(x) = 4 −2

Blee: 15:18 tak

Pytający: Jeśli f jest nieujemna, to oczywiście |f(x)| = f(x), znaczy "wartość bezwględna nic tam nie zmienia". Funkcje stałe nieujemne spełniają ten warunek. Tak, ∫₋₂ ² (1 dx) = 4. Właśnie, zapominasz o "dx" w całkach.

Marcin: to trzeba jakoś rozpisać żeby pan profesor wiedział skąd się wzięło?

Pytający: Pytaj profesora.

Marcin: a gdyby trzeba bylo, to jak to "obliczyć" ?

ABC: chłopie wzór na pole prostokąta to poważna sprawa, godzinny film na youtube o tym widzialem

Blee: ale co obliczyć? ∫₋₂² dx = x|₋₂² = 2 − (−2) = 2 + 2 = 4

Marcin: ABC, ale bez żartów to byłem na 1,5h wykładzie w ktorym Dr tłumaczył że 1+1=2 a nie np 3 ^^ to zawsze będzie prosta? nie można tego udziwnić i np narysować jakąś parabolę ?

ABC: ja nie żartuję , film nawet ciekawy: https://www.youtube.com/watch?v=1L4EpBqpSyI

Marcin: To przepraszam, ja się p.Mateusza Kowalskiego boję we względu na mimikę twarzy podczas tłumaczenia

Blee: oczywiście że można 'udziwnić' zauważ, że: ∫_a^b f(x) dx to będzie pole pomiędzy krzywą a osią OX (o ile krzywa jest nad osią OX) na zadanym 'odcinku' więc możesz zrobić np. pole trójkąta, pole trapezu, bądź jakieś innej funkcji itd.

Pytający: Można i parabolę: f(x) = ax² + bx + c

	ax3		bx2
4 = ∫−22 (ax2 + bx + c) dx = (		) +		+ cx |−22 =
	3		2

	8a		4b		−8a		4a
= (		) +		+ 2c − (		) +		+ (−2)c =
	3		2		3		2

	16a
=		+ 4c
	3

I równość będzie spełniona dla:

⎧	a∊ℛ
⎨	b∊ℛ
⎩	c = 1 − 4a/3

Dla a = b = 0, c = 1 rozwiązaniem jest podana już przez Ciebie funkcja stała.

Marcin: rozumiem, dziękuję

Pytający: Swoją drogą wyżej przy podstawieniu −2 zapomniałem całości za minusem wziąć w nawias (ale policzyłem dobrze, jakby tam był).