matematykaszkolna.pl
archiwum 2056, 2055, 2054, 2053, 2052, 2051, 2050, 2049, ..., całe
Zadania
Odp.
15
hajo: wykaż że jeśli dwie dowolne liczby rzeczywiste a,b spełniają nierówność ab > 5 to a2 + b2 >10
5
Stefe: 3x3 + 3y3 > 2x2y + 2xy2
6
dorka123: Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki po podstawieniu nie mogę pozbyć się X:
 x−1 
∫
dx
 3x+1 
4
zac: W(x) = (x2 + 10x + 25)2(x2−25)(x2 + x + 6) Z obliczeń wyszło, że:
17
ByleJaki: UWYPUKLENIE FIGURY CO TO JEST I UWYPUKLIĆ FIGURĘ SKŁADAJĄCĄ SIĘ Z TRZECH 5 PUNKTÓW
2
RobsoN: Dane są punkty A(3,−1,4) B(2,3,−1) C(−5,−1,3). Dla wektorów AB i AC obliczyć ich iloczyn wektorowy.
3
ja: Proszę o pomoc w obliczeniu granicy funkcji f(x)=(|x|3−x2)/|x| w punkcie xo=0
5
mat: Podac przykład grupy abelowej G oraz takich jej elementów a i b rzedu 12, ze rzad elementu ab
11
Yop: Zbadaj przebieg zmienności funkcji
5
Gangster: rozwiąż równanie w przedizlae <0, 2π>
7
wedwemd: Jaka będzie do tego dziedzina? xe1x
9
maths: Wyznacz wszystkie liczby 𝑥, dla których liczby 𝑥+√3 oraz 𝑥2+√3 są wymierne.
8
Robert: Hej, dobrze obliczyłem poniższe pochodne?
2
XAR96: punkt A(−3, 1), B(2, 0) i C(−1, −1) tworzą trójkąt ABC.
24
m4rc3l: Proszę o pomoc, nie mam pomysłu jak rozwiązać to zadanie, najlepiej jakby kros mógł je rozwiązać do końca.
3
paweu: ∫1−x1+√xdx pomocy
1
jaros : Dany jest trójkąt ABC, którego boki mają długość IABI = 10,IAC= 8, IBCI = 6. Punkt P jest położony na przecięciu symetralnej boku AB oraz dwusiecznej
1
Hop: Oblicz granicę ciągu korzystając z twierdzenia o 3 ciągach.
4
Angelika: Treść zadania: Mamy zbudować zbiornik o objętości 43m2 w kształcie walca. Dno walca ma być zrobione z
5
Nikto0:
 x razy sinx 
Witam. Proszę o pomoc. emotka Jak narysować wykres funkcji
?
 |sinx| 
3
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. emotkahttp://matma4u.pl/topic/3124-rownanie-trygonometryczne/ Skąd mam że w zadaniu z linku sinx−1 jest różny od zera?
25
Borys: Sprawdziłby mi ktoś wyniki?
4
000: Bok AB trójkąta ABC ma długość 8. W tym trójkącie poprowadzono odcinek równoległy do AB który podzielił trójkąt na dwa obszary o równych polach. Długość tego odcina jest równa
0
Alicja: Jest już może gdzieś na internecie link do próbnej matury 2020 z Nowa era? Jeśli tak to bardzo bym o niego poprosiła, bo nie mogę znaleźć
3
maths: Ile jest liczb naturalnych dodatnich nie większych od 2019, dla których liczba 𝑛4−1 jest podzielna przez 9?
2
Agata: Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji: f(x) = 9/z + z2/5 w przedziale [1/50;40]
4
Whale: Zbadaj monotoniczność ciągu:
1
kifot: prosze
4
Yop: Wyznacz stałą a tak, aby funkcja była ciągła na zbiorze liczb rzeczywistych
3
hmmmm: ile jest ciagow dl. 10 o wyrazach (mozliwych) a,b,c,d z dokladnie trzema a? ile jest ciagow dl 10 o wyrazach a,b,c,d, z uzytymi wszystkimi literami?
3
Dande: Witam. Mam problem z zadaniem.
3
kitowska: Ile jest permutacji zbioru takich, że 1 stoi przed 2 (niekoniecznie bezpośrednio)?
1
Mat: Pewien człowiek zainwestował w trzech bankach łącznie 10000 przy czym w pierwszym
2
kitowska: Ile jest permutacji zbioru {1,..,7} z parzystymi liczbami na parzystych miejscach? Myślałam o 3!*4!, ale czegoś mi brakuje chyba
0
Azmuth: Mam pewne zmienne losowe X1, X2, które podlegają rozkładowi normalnemu N(0,δ) Mam udowodnić, że Y = X1 − X2 ma rozkład normalny N(0,δ √2)
2
000: Punkty A= (1,7) i B (−3,3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Przekątne tęgo równoległoboku przecinają się w punkcie S= (0,2). Wyznacz obwód tego równoległoboku.
1
Początkujący : Wy trapezie ABCD o podstawach AB i CD miary kątów D A B i A B C są odpowiednio równe 45 Stopni i 120° prócz tego wiadomo że długość podstawy CD jest równa 6 a długość wysokości tego trapezu
5
Jess: f(x) = log2 x
1
Helu: Znajdź wszystkie nieizomorficzne grafy o 6 wierzchołkach, które nie są planarne (tzn. nie można ich narysować na płaszczyźnie bez przecięć krawędzi). Czy jest ich w sumie 11?
1
lili: :::rysunek::: W figurze przedstawionej na rysunku zachodzą zależności AB=AC, AE=AD oraz kąt BAD= 30 stopni
39
jaros: mógłby ktoś dla mnie wyprowadzić okres funkcji sin(x2)?
2
Karolina: Policz wyznacznik macierzy a 1 1 1
3
Bernio: Poproszę o wskazówkę w badaniu zbieżności szeregu:
2
Szerża: Proszę o wskazówkę do d'Alemberta, nie chce mi wyjść:
4
Xxx: Pewien człowiek zainwestował w trzech bankach łącznie 10000 czym banku złożył 4000 na 5 Procent
1
mat: Mamy dwie nierozróznialne urny. W pierwszej urnie jest 21 kul czarnych.
3
ABC: Okrąg ośrodku w punkcie (2,5) przechodzi przez punkt (−1,1) Prostąstyczną do tego okręgu jest prosta o równaniu.
1
ABC: Ciąg an = 10n−n2 dla n Większych bądź równych 1 posiada wyrazy które są kwadratami liczb naturalnych dodatnich Ile ich jest
9
Dalaya: Jak mam wyznaczyć dziedzinę Arcsin 1−x21+x2
2
Nowy: Liczby X1 i X2 są miejscami zerowymi funkcji ax2+by+c jeśli X1 Nie zwiększy od zera i X2 jest większe od zera oraz f(0) jest większa od zera to jakie jest a b i c czy jest większe czy
2
mat: Wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x,y,z)=x+8y+27z na zbiorze
3
Nowy: W pudełku znajduje się 20 kul białych i 30 czarnych z pudełka Losujemy dwa razy jedną kulę bez zwracania prawdopodobienstwo wylosowania kulki Białej ma wartość
1
ABC: Liczba wierzchołków pewnego graniastosłupa jest o 10 większa od liczby ścian ile krawędzi ma ten graniastosłup
1
Ppp: Jeśli 102y =25 to wartość wrażenia 10−yjest równa
11
Wolfik: dla jakich wartości parametru m równanie −x2+3x+|x−4|=m ma jedno rozwiązanie? Δ musi być równa 0?
2
Ppp: Jeśli 102y= 25 to wartość wrażenia 10−y jest równa
0
Xxx: Pewien człowiek zainwestował w trzech bankach łącznie 10000 czym banku złożył 4000 na 5 Procent a w drugim 3500 na 4 procent by otrzymać Zysk kwocie 500 pozostałą część pieniędzy musisz
9
praisethelord: witam witam walcze sobie z całkami nieoznaczonymi i mam pewien klopot. Otóż dwa zadania mnie troche wyprowadzają z równowagi bo nie moje zrozumieć o co tu chodzi,
10
Retr0: Czy mógłbym prosić o rozwiązanie i omówienie po kroku tego zadania? 1.Oblicz granice
1
Ppp: Najmniejszą wartością funkcji y=x2+px+q jest liczba 0 zatem q jest równe
1
Początkujący : Liczby naturalne m i n przy dzieleniu przez 5 dają reszty równe odpowiednio 2 i 4 uzasadnij że liczba n2 + m2 jest podzielna przez 5
2
Lili: Niech a będzie sumą n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 8,12,... Zaś B niech będzie sumą n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 17,19... Wyznacz dla jakich wartości N liczba
1
Początkujący : Dyzio Marzyciel postanowił że przed snem dokonać 3 rzuty sześcienną symetryczną kostką do gry uznał że jeżeli suma dwóch pierwszych wyników na kostce będzie równa trzeciemu to nie pójdzie
6
Nikto0:
 √3 
Proszę o pomoc emotka. Jak zaznaczyć rozwiązania lub to rozwiązać. sin2x=
 2 
 √3 
sin2x=−
 2 
3
Ania: W pudełku jest sześć karteczek, każda biała lub czarna. Na pięciu z nich zapisane są liczby 5, 7,
6
Początkujący: 1. Dane są trapezy równoramienne o długościach ramion równych 6 cm i długości krótszej podstawy równej 6cm. Oblicz długość najdłuższej podstawy dla której pole jest największe. (pochodna
1
T: Przekrojem osiowym stożka ściętego jest trapez równoramienny o kącie ostrym alfa i podstawach a
 1 
i b (b<a). Uzasadnij ze objętość stożka wynosi
π(a3−b3)tg(alfa)
 24 
1
Xxx: Bok AB trójkąta ABC ma długość 8 w tym trójkącie poprowadzono odcinek równoległy do AB który podzielił trójkąt na dwa obszary o takim samym polu. długość odcinka jest tówna
2
Baran: jak obliczyć tą nierówność trygonometryczną?
11
piket: Jak cos takiego obliczyc?
1
Zuza: hej, mam problem z takim działaniem: ((1/cos2(x))−1)<tg(x), jakby ktoś umiał to prosze o pomoc emotka
9
Wolfik: Równanie kwadratowe ax2+bx+c=0 ma dwa pierwiastki, z których jeden jest iloczynem drugiego
 (n+1)2 
przez liczbę n, n∊{1,2,3,...}. Wykaż, że b2=
ac
 n 
zał:
1
Bernio: Próbuję z d'Alemberta zbadać zbieżność szeregu:
4
mat:
 ln(n−1) 
lim n→∞
 ln(n) 
Jak dalej obliczyc?
1
Karolcia: Hej potrzebuje pomocy z tym zadankiem emotka Nie mogę sobie sama poradzićemotka
1
Sylwia: Obliczyć pole obszaru ograniczonego liniami: y= √x , x=4, y=0
0
Katarzyna : Szukam kogoś kto pilnie rozwiąże mi kilka zadań z matematyki (gł. Statystyki) 511551670
2
Kombinator: Z talii 24 kart wybrano jednego pika, jednego kiera, jedno karo i jednego trefla. Wiadomo, że nie wybrano dokładnie trzech asów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?
2
Sylwia: Obliczyć pole obszaru ograniczonego liniami: y=x, y=−3x+4, y=0
2
kcmJ: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=cos3x−cos2x+cos2x−cosx
2
emiliaaq: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=13x3+4x2+m2x−5 jest rosnąca dla każdej liczby x należącej do dziedziny?
46
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. emotka w funkcji sinx+|sinx| do jakiego przedziału należą x−iksy Mam wykres tylko nie umiem tego odczytać
9
maqki: :::rysunek::: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając długość krawędzi podstawy a i miarę
14
Pirgo: Sprawdz ciaglosc i rózniczkowalnosc w calej dziedzinie funkcji f(x)
sin 1x 
dla x≠0
x 
8
Dalaya: Zbadaj przebieg zmienności funkcji
 x√x 
F(x) =
 √x − 1 
0
Horqu: Mam problem z dwoma zadaniami z grafów: 1. Zdefiniuj hiperkostke rekurencyjnie
9
vnec: Pole obszaru ograniczonego krzywymi w postaci biegunowej. Otóż wzór na pole obszaru ograniczonego jedną krzywą znam. Byłby ktoś wstanie wytłumaczyć jak dobrać się do pola obszaru
3
mat: Da sie to dalej rozpisac?
1
adelajda: Wyznacz okres podstawowy ci¡gu an = sinπn2/6 (okresem podstawowym ci¡gu (an) nazywamy najmniejszą liczby k ∊ N, dla której dla każdego n ∊ N, an = an+k).
5
robotyk: Cześć, mam pytanie.
24
Alicja: rozwiaz calke nieoznaczona
1
piotrfronczewski: Dobry wieczór, wie ktoś może jak udowodnić to równanie z wektorami? (A+B) x (A−B)= −2(A x B)
166
Saizou : Cześć, postanowiłem że co jakiś czas będę wrzucać zadania przygotowujące do matury
2
fns32: Przybliż używając przybliżenia liniowego wyrażenie:
1
RobsoN:
 x−2 y+2 z−4 
Znajdź równanie płaszczyzny zawierającą punkt (1,2,3) i prostą
=
=
 1 −1 2 
Bardzo proszę o rozwiązanie emotka
7
Hejoszka: Proszę o pomoc, próbuje zrozumieć to zadanie ale cały czas nie rozumiem jednej rzeczy Zad. Wielomian W(x) jest sumą wielomianów
5
pochodna:
 
 x x 
tg(
)+ctg(
)
 2 2 
 
Oblicz pochodną funkcji f(x) =
 x 
8
Mania11: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy √6, a kąt pomiędzy ścianami bocznymi wynosi 120°.
0
kamanik: Jaki węzeł interpolacji wybrać w przedziale [π,2π] dla funkcji sin3x . Mam obliczyć pochodne we wzorze Taylora numerycznie i wychodzi mi ciągle zła funkcja.
7
Patryk: Witam, Muszę znaleźć zbiór wartości funkcji:
6
Maćko:
 4 4a a2−ab+b2 2a−b a−b 
((
+
*
):
) *
 a+b a3+b3 a−b a2+2ab+b2 4 
11
Pirgo: Oblicz granicę ciągu lub wykaż ze ciąg nie jest zbieżny.
13
licealistka:
 4 
wykaż, że jesli a>0, to a +
≥4
 a 
Przeprowadź dwa dowody: wprost i nie wprost
22
Hondziarz: Wyznacz współrzędne punktu P równoodległego od punktów A(−9; 2) i B(3; 8) oraz od prostej k: 2x−y−4=0
16
Alicja: Oblicz calke nieoznaczona
9
mat: Czy [3, 4]∊[2, 5] ?
4
czy: Mamy relacje R={ (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2) }
11
Wiola: a) ułamek w liczniku: √2 1/4 x 8 2/3 w mianowniku : 25 : (−5) + (2,5) −1 + (1/4) −2
0
Grzesiu Baraniak: Jaką miarę w statystyce oznaczę się skrótem As
24
licealistka: wykaż, że jesli x+y=4, to x2 + y2 ≥8. Przeprowadź dwa dowody: wprost i nie wprost
8
Tomek: Hej, czy do kawalerki opłaca się kupować odkurzacz pionowy czy to będzie zbędny gadżet? Ranking odkurzaczy pionowych na stronie https://rankingodkurzacz.pl/najlepsze-odkurzacze-pionowe/ poleca kilka modeli, ale nie jestem zdecydowany, jak u
1
licealistka: Wykaż ,że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 2x2+4y2+1 ≥ 2x+4xy
1
Dalaya: Witam, mam pytanie, przy funkcji F(x) = lnx/x
1
J3cobek: Oblicz V i Pc graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego najdłuższa przekątna długośći 12cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°
2
artek1567: Rzucono pięć razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wyrzucono co najmniej cztery orły, jest równe:
2
czy: jak mamy w jednej relacji (4,2) a w drugiej (2,2) to do złożenia relacji jednej z drugiej będzie należeć (4,2)?
23
Wolfik:
 x 
Wyznacz te wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)=
 (m−1)x2−(m−1)x+m 
jest zbiór liczb rzeczywistych
2
meteo: Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy (16√3)/3. Obwód tego trójkąta jest równy
1
kers02: Cześć. Mam problem i pytanie. Jak liczyć całki podwójne i potrójne (a także objętości ich itp)? Na filmach na youtube ludzie rysują te płaszczyzny w układzie kartezjańskim, by ustalić
9
Bob: Znaleźć wzór przybliżony postaci: ∫01 f(x)dx ≈ Af(13) + Bf(23)
5
Len: Oblicz: (2 37)2 + ( 78)3
4
Bartek: Jedynym rzeczywistym pierwiastkiem równania: x3 −2017x2−2017x−2018=0 jest liczba 2018. Rozwiąż równanie:
7
Wolfik:
 x+1 x3+1 
Uzasadnij, że jeśli liczba
jest liczbą naturalną większą od 1 to liczba
 x x3 
jest także liczbą naturalną.
 x+1 
zał:
∊N
 x 
 x3+1 
teza:
∊N
 x3 
dowód:
4
Bernio: Hej, jak udowodnić za pomocą Bernoulliego:
3
123: :::rysunek::: Bloczki oznaczają rezystory/oporniki. Jak wyznaczyć rezystancję zastępczą tego układu?
3
Patrycja99: f(x)=5xe3x2 x=2
10
Nick: Witam. Mam takie zadanie: Oblicz całkę ∫∫(3x − siny) dxdy jeśli obszar D jest ograniczony krzywymi x=0, x= π/2, y=0, y −
21
Wolfik: Udowodnij, że dla m∊R, n∊R/{−1,0} liczby:
1+m m+n m+n2 
,
,
w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.
1+n 2n n+n2 
3
Wojtek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x3−mx+2=0 ma trzy rozwiązania.
11
student: Poproszę o pomoc Znaleźć macierz przekształcenia liniowego we wskazanych bazach:
6
mat123: Rozstrzygnij czy istnieje graf, który jest jednocześnie eulerowski i hamiltonowski oraz ma: a. nieparzystą liczbę wierzchołków i nieparzystą liczbę krawędzi
23
student: Dana jest macierzą przekształcenia liniowego L. Wyznacz dziedzinę, przeciwdziedzinę i wzór ogólny L. Wyznacz bazy Ker L i Im L.
1
czy: Jak A={ (1,1),(2,2),(2,1)} i B={ (1,1),(2,2),(3,1)}
12
mmmstd: hej, pomoże ktoś? 1.Rozwiąż nierówność:
7
manila@wp.pl: Wyznacz liczby należące do zbioru A={nϵN:n|50}
7
kcmJ:
 2 
Znajdź równanie tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x−
, która jest prostopadła do
 x2 
 2 
prostej określonej równaniem y=−
x+1
 3 
 x3−2 
f(x)=
 x2 
 x4+4x 
f'(x)=
 x4 
2
tomek: Podane funkcje wymierne właściwe rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste:
6
A: Jak się zemścić na nauczycielce z matematyki?
0
tomek: Znaleźć wartości najmniejsze i największe podanych funkcji na wskazanych przedziałach lub w ich dziedzinach naturalnych:
17
sylwiaczek: napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkt A(0,−1) ktory jest jednoczesnie styczny do prostych k: y=0 i l: 4x−3y+22=0
7
ptysiek: Rozwiąż równanie korzystając ze wzorów skróconego mnożenia
4
Nick: :::rysunek::: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi : y= x2 + 2, y = 2x, x=1, x=e
2
Licealista: Część , wiem że to forum zadaniowe ale mam pytanie bardziej teoretyczne . Chodzę do 2 klasy liceum z rozszerzona matematyka , wydaje mi się że jestem całkiem dobry z tego przedmiotu . Na
6
Kuba: rysunekPomóżcie mi ! Znajdź pole i obwód narysowanej figury,gdy AB=4(ta prosta pomiędzy kolami)
2
Olaaa: ((n!+3)/(n!+1))(n!−1) , n∊Z+
6
Olek: Wiadomo, że funkcja f jest parzysta (nieparzysta). Czy wynika stąd, że parzyste(nieparzyste) są poniższe funkcje
2
J3cobek: 3√5/2√3 −4
3
Whale: Ile różnych funkcji można utworzyć na zbiorze X = {1, 2, 3, 4} o wartościach ze zbioru Y = {5, 6, 7, 8, 9, 10}?
2
yabadabadoo: Dane są okręgi o równaniach x2+y2−14x−8y+56=0 i x2+y2−(2a+2)x+4y+(a+1)2−77=0 Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny.
1
Onie!:
 x2 
przedstawic jako sumę ułamków prostych f.wymierna :
w ciele liczb
 (x−2)(x+2)(x2+4) 
rzeczywistych
 cx+d 
Współczynniki przy
c I d wychodzą zerowe. W odpowiedziach jest zupełnie
 x2+4 
inaczej. Powie mi ktoś co źle robię?
4
kris: rozwiaz nierownosc x2+16≥0 ramiona do góry miejsc zerowych brak i co jest rozwiązaniem x∊R ? ale przecież nie ma miejsc zerowych mam dylemat
4
Wolfik:
 n3+2n2−3n−6 
Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, dla których liczba
jest liczbą
 n2+3n+2 
całkowitą dziedzina R/{−2,−1}
10
bart: Witam, nie moge poradzić sobie z dwiema całkami, co do jednej znalazłem tutaj małą podp ze jest pominięcie pierwiastka ale nie bradzo wiem o co chodzi.
8
Wolfik: Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:
a b c 
+
+
(a−b)(a−c) (b−c)(b−a) (c−a)(c−b) 
5
Wolfik: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n−1)n(n+1)(n+2)+1 jest kwadratem liczby naturalnej.
6
Xxx: Dla jakich wartości parametru m równanie −x2+3x+|x−4|=m ma jedno rozwiązanie?
7
x: Znaleźć postać przekształcenia liniowego R4 → R3 takiego, że L(1,1,1,1) = (1,3,3), L(1,0.1.0) = (1,1,−3) oraz KerL = {(0,0,z,t): z,t ∊ R}
0
Kazik: Oprocentowanie proste, możecie sprawdzić czy dobrze zrobiłęm te dwa zadanka?
5
Kira: Pole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu r jest równe P.
1
kers02: Cześć, w jaki sposób, bez rysowania, liczyć całki potrójne gdy obszar całkowania jest ograniczony płaszczyznami ukł. współrzędnych i płaszczyzną?
3
sinuscosinus: Metodą eliminacji Gaussa rozwiązać podany układ równań:
1
T: Sześcian o krawędzi 6 przecięto płaszczyzna przechodzącą przez przekątna podstawy, tworząca z podstawa kąt 45 stopni. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
24
Gaza: Witam,czy ktos napisze mi wzory Viete'a dla wielomianu 5 stopnia?
13
Lancelot: f(x) = sinx − cosx (0≤x≤2π)
1
Olek:
 x2 
funkcja f(x)=
nie jest ani parzysta, anie nieparzysta bo dziedzina nie jest
 1−x 
symetryczna względem zera?
5
Wolfik: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n>2 liczba n4+n2+1 jest liczbą złożoną. złożona czyli nie pierwsza i da się zapisać w postaci iloczynu 2 liczb?
4
Pk215: równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą l: x = 2 + t
7
Patryk: Witam, Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd w rozwiązaniu w pierwszym sposobie za P podstawiono "ah" w
11
123riesz: Czy wie ktoś, w jakich książkach mogę znaleźć literaturę do twierdzenia Riesza. Tego, które mówi, że funkcjonał na zwartym nośniku można przedstawić jako całkę według jakiejś miary.
3
Katarzyna: liczby x1 x2 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej. Liczby te są względem siebie odwrotne i spełniają warunek x1+x2=4, przy czym x1<x2. Znajdź te liczby
2
Asd: Wiem, że to forum matematyczne ale zdaje sobie sprawę, że jest tu troszkę nauczycieli a mam do nich pytanie. W skrócie to jestem po biolchem, w deklaracji maturalnej w 3 klasie nie wziąłem
5
Basia: W sześcianie ABCDA'B'C'D' o krawędzi długości 150 punkt P jest środkiem krawędzi AA', punkt Q środkiem krawędzi BC, zaś punkt R, środkiem przekątnej górnej podstawy. Oblicz cos kąta PQR
2
rodo: W sześcianie ABCDA'B'C'D' o krawędzi długości 30 punkt P jest środkiem krawędzi AA', punkt Q środkiem krawędzi BC, zaś punkt R środkiem przekątnej górnej podstawy.
6
Angelika: Wyznacz monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji.
1
Basia: Punkty A=(a,0) i B=(0,b) należą do wykresu funkcji liniowej f(x)=(3m−2k)x+2k+m. a) Podaj k+m
4
Anon: Niech ω={a,b,c,d}, A={a}, B={b,c}. Wówczas
1
Basia: Ze zbioru liczb {3,4,6,8} wylosowano jedną, a następnie z pozostałych liczb drugą.Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że liczba wylosowana za pierwszym razem
5
Wolfik: Liczby dodatnie a i b spełniają warunek U{a2−b2}{ab)=−1. Oblicz wartość wyrażenia
 a2+4b2 
 2ab 
1
Basia: W turnieju szachowym każdy gracz rozegrał dwie partie szachów z każdym z pozostałych uczetników ternieju. Wszystkich partii rozegrano 600. Ilu było uczestników w turnieju?
1
Klaudia: W ciągu arytmetycznym an zachodzi wzór Sn=−74n+14n2, dla każdej liczby naturalnej dodatniej.
1
Gapa32: Zbadaj zbieżność szeregu.
 n 
∑n=2 (
)2n*9n
 3n−4 
10
Wolfik: Niech n będzie liczbą naturalną, która nie jest podzielna przez 3. Uzasadnij, że liczba
 n2+2 
jest liczba naturalną.
 3 
a więc:
0
marcysia: W rozwinięciu dziesiętnym liczby naturalnej składającej się z czterech cyfr występują tylko dwie różne cyfry.
1
salvador: Zapis liczby naturalnej trzycyfrowej nie zawiera cyfry zero i zawiera dokładnie jedną cyfrę parzystą. Ile jest takich liczb?
1
Julia: Rozwiąż układ równań w zbiorze liczb urojonych (2+i)x+(2−i)y+iz=2+i
2
kcmJ: Wyznacz pochodną funkcji.
 3x3−4x2+1 
f(x)=
 x2 
26
Wolfik: Uzasadnij, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność: a2+b2+16≥ab+4a+4b
1
KtośCoś: Udowodnij korzystając z definicji operatora θ(theta), że log(n!) ∊ θ (n*log n)
0
bob: Witam, mam odnosnie zadan z wektorem losowym.
19
Agulaa: Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64%ceny pierwotnej, o jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru?
2
gjek: Całka ∫arccos2(x) = u = arccos(x) , v' = arccos(x)
1
Gaza: jak rozwiazac uklad rownan dla wzorow viete'a wielomianu 5 stopnia? da sie z tw. Cramera? link: 12318
4
Pati95: Hejka, pytanko na temat matematyki dyskretnej "Wykaż że..."
1
Karolinkaaaa#60;3: Hej, mógł by ktoś pomóc rozwiązać to zadanko?:
1
Alex: Jak policzyć taką całkę,mógłby ktoś ja rozpisać,cały czas mi złe wychodzi
4
Ala: Podaj przykład homografii przekształcającej : a) dolna półpłaszczyznę zespolona na lewą półpłaszczyznę zespoloną
1
Piotr: Prowadzona jest licytacja emisji półrocznych bonów skarbowych o warosci nominalnej 1000zł
2
ag: Wykaż,że liczba L = 1111...1088..889 jest kwadratem pewnej liczby naturalnej,wiedząc,że składa się ona z n cyfr '8',oraz n cyfr '1'.
8
salamandra:
 1 
Udowodnij, że dla dowolnej liczby rzeczywistej ujemnej prawdziwa jest nierówność 9x+
≤
 x 
−6
7
WhiskeyTaster:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
Próbuję udowodnić pewne sumy, lecz mi nie wychodzi. (1) ∑nk=2 k(k−1)
= n(n−1)2n−2
  
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
ak+1 (a+1)k+1 − 1 
(2) ∑nk=1
= ∑nk=1
−
 k(k+1) k(k+1) 
 1 
a∑nk=1
 k 
 
nawias
k
nawias
nawias
2
nawias
 
W (1) miałem dwa pomysły: pierwszy, to zamienić k(k−1) na 2*
, ale otrzymuję
  
 
nawias
k
nawias
nawias
2
nawias
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
2∑nk=2
i tu już nie wiem, co na to poradzić. Drugi to przekształcić sumę
  
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
poprzez wymnożenie k(k−1)
, ale to również nie przyniosło większych skutków, bo
  
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
otrzymuję ∑nk=0 k2
− n2n−1 i wciąż utykam w tym miejscu.
  
A co do (2), to w ogóle brak mi pomysłu.
archiwum 2056, 2055, 2054, 2053, 2052, 2051, 2050, 2049, ..., całe