aksjomat Wolfik: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n−1)n(n+1)(n+2)+1 jest kwadratem liczby naturalnej. zał: n∊N teza: (n−1)n(n+1)(n+2)+1=k², k∊N dowód: przekształcam równoważnie (n−1)n(n+1)(n+2)+1=(n²−1)n(n+2)+1=n⁴+2n³−n²−2n+1=

ite: ((n²)²+2*n*n²+n²)−2(n²+n)+1 widzisz tu kwadrat sumy? a potem kwadrat różnicy?

Wolfik: sumy: (n²+n)² różnicy: (n−1)² (n²+n)²−(n−1)²

ite: W pierwszym nawiasie jest kwadrat sumy, tak jak zapisałeś. Dlatego dostajesz (n²+n)²−2(n²+n)+1 i tu zastosuj wzór na kwadrat różnicy.

Wolfik: (n²+n−1)² i to jest liczba naturalna dziękuję

ite: I jeszcze komentarze Ety z 395315 : )