calka nieozaczona
Alicja: Oblicz calke nieoznaczona
7 sty 18:12
7 sty 18:18
Mila:
| | cos2x−sin2x | | (cosx−sinx)*(cosx+sinx) | |
∫ |
| dx=∫ |
| dx= |
| | cosx−sinx | | cosx−sinx | |
=∫(cosx+sinx) dx=...
7 sty 18:20
Mila:
Znów się "włamałam"
Pozdrawiam kolegę w Nowym Roku!
7 sty 18:24
PW: Dziękuję, również życzę zdrowia, co to jest najważniejsze.
7 sty 18:27
Alicja: Ah no tak...wstyd,że o tym nie pomyślałam by rozpisac (cosx−sinx)(cosx+sinx), dziekuję bardzo!
7 sty 18:27
Alicja: Jesli moglabym jeszcze raz prosic o pomoc to jak rozwiazac taka calke:
x(1/2)arctgx(1/2)dx
7 sty 18:31
Bleee:
Przez czesci
u' = √x
v = arctg(√x)
7 sty 18:35
Alicja: probowalam tak jednak napotykam problem przy rozpisaniu 2 calki
7 sty 18:36
Bleee:
Dla ułatwienia możesz zacząć od podstaiwenia:
t =
√x
| | 1 | |
dt = |
| dx → 2t dt = dx |
| | √x | |
7 sty 18:37
Bleee:
Wtedy będzie to calka:
2∫ t2 * arctg(t) dt
7 sty 18:38
Bleee:
Zgubiła się 2 w mianowniku przy podstawieniu
7 sty 18:39
Alicja: eh i tak wychodzą jakies glupotki...
7 sty 18:42
Bleee:
pomiam stale:
| | t3 | | t3 + t | | t | |
∫ |
| dt = ∫ |
| dt − ∫ |
| dt |
| | 1 + t2 | | t2+1 | | t2+1 | |
W pierwszej skracasz i masz ∫ t dt
| | 1 | |
W drugiej podstawienie i masz calke typu |
| |
| | w | |
7 sty 18:45
Alicja: a gdzie znika arctgt?
7 sty 18:53
Alicja: chyba ze po prostu go nie napisales, w takim razie bardzo dziekuje za pomoc
7 sty 18:57
Bleee:
Zapisałem tylko druga część z calkowania przez części.
7 sty 19:00