aksjomat Wolfik: Liczby dodatnie a i b spełniają warunek U{a²−b²}{ab)=−1. Oblicz wartość wyrażenia

	a2+4b2
	2ab

U{a²−b²}{ab)=−1/*ab a²−b²=−ab ab=−(a²−6b²)

	a2+4b2		a2+4b2
		=
	2ab		−2(a2−6b2)

co dalej?

Wolfik:

a2−b2
	=−1
ab

ten warunek

Szkolniak: a,b>0

a2−b2		a2+4b2
	=−1, a wyrażenie:
ab		2ab

a2−b2
	=−1
ab

a²−b²=−ab a²+ab−b²=0 a²+ba−b²=0 Δ=b²+4b²=5b² √Δ=√5b

	−b−√5b		−b+√5b
(a1=		v a2=		) ∧ a>0
	2		2

	√5−1
więc a=		b
	2

a2+4b2		6−2√5   ( )b2+4b2   4
	=		=
2ab		b2(√5−1)

	11−√5		(11−√5)(√5+1)		5√5+3
=		=		=
	2(√5−1)		8		4

Wolfik: czyli to moje rozwiązanie nie miało żadnego sensu?

Szkolniak: Szczerze mówiąc nie wiem czy gdzieś z tym byś doszedł dalej, ale ja pomyslałem w ten sposób, że b lub a muszą mi się poskracać, więc muszę wyrazić a za pomocą b lub na odwrót

Wolfik: okej, rozumiem już dziękuję!