Czy macierz AB jest podobna do macierzy BA robotyk: Cześć, mam pytanie. Niech A,B − macierze o tym samym wymiarze. det(AB)≠0 . Pokaż, że macierze AB oraz BA (iloczyny) są do siebie podobne. Znalazłem taki dowód, jednak nie do końca mnie on przekonuje (dlaczego ktoś za macierz P wziął A w pierwszym komentarzu?) https://math.stackexchange.com/questions/176034/are-the-matrix-products-ab-and-ba-similar

Pytający: Żeby pokazać podobieństwo. Dowód prosty, poprawny. Nie dostrzegam Twego problemu.

Adamm: AB ~ BA jeśli istnieją odwracalne macierze P, Q, takie, że AB = QBAP

robotyk: Myślałem, że macierz P jest to macierz, która jako kolumny ma wektory własne macierzy. Dziwię się, że milcząco za macierz P została przyjęta macierz A.

Adamm: Źle myślałeś

robotyk: Dzięki za pomoc