pole obszaru, calki vnec: Pole obszaru ograniczonego krzywymi w postaci biegunowej. Otóż wzór na pole obszaru ograniczonego jedną krzywą znam. Byłby ktoś wstanie wytłumaczyć jak dobrać się do pola obszaru gdy takie dwie krzywe się przecinają i tworzą zamknięty obszar?

vnec: Jak obliczyć ten obszar ograniczony ( jest symetryczny tylko mi nie wyszlo rysowanie )

vnec: Ta pierwsza to kardioida a druga coś podobnego do elipsy

vnec: mam r=cosα a druga krzywa to r=sin^α₂

vnec: Wzór na pole to ozn. ¹₂∫r²(α)dα

vnec: I ten obszar jest od α=0 do α=^π₃

vnec: Jeśli ten wzór na pole obszaru biegunowy to pole zakreślone przez promienie wodzące to czy jak policzę pola tych dwóch figur od 0 do ^π₃ co da mi odpowiednio niebieskie i fioletowe pole bedzie dobrze?

vnec: Pomoże ktoś Bardzo proszem

piotr: oto dane krzywe: https://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+%28cos%28%CE%B8%29%29%2C+sin%28%CE%B8%2F2%29

piotr: P=P1 + P2 P1 = ∫₀^π/3 sin²(x/2) dx = π/6 − √3/4 ≈0.09059 P2 =∫_π/3^π/2 cos²(x) dx = 1/24 (2 π − 3 √3)≈0.045293