calka nieozn praisethelord: witam witam walcze sobie z całkami nieoznaczonymi i mam pewien klopot. Otóż dwa zadania mnie troche wyprowadzają z równowagi bo nie moje zrozumieć o co tu chodzi, że wynik nie wychodzi Zadanko: ∫e^xcos3xdx rozkładając całeczkę na części mamy : u=u'=e^x ; i tutaj ta zagadka z odnosnie v...

	1
mam wzór mowiący ze to będzie tak: v'=cos3x −−> v=		sin3x
	3

no i tu mam kurcze wątpliwości bo przy wyniku mi wychodzi źle..

	1
po prawej stronie równosći zostaje mi		∫excos3x
	9

A z tego co widze przy wyniku to powinno być po prawej stronie 9, bo przy samym wyniku stoi 1/10 czyli calosc jest podzielona przez 10 a mi wychodzą ulamki.. pierwsza mysl nasuwa mi sie taka ze v=3sin3x ale to przeczy temu wzorowi, co wy na to mądrzy ludzie

praisethelord:

	1
po prawej stronie równosći zostaje mi −		excos3x
	9

W sensie minus po przerzuceniu na lewą stronę wychodzi z plusem wiadomo ale uzupelniam

Blee:

	1
∫f(x) dx = .... coś tam ... −		∫ f(x) dx
	9

czyli:

10
	∫ f(x) dx = .... coś tam ...
9

więc:

	9
∫f(x) dx =		* 'coś tam' <−−− i zapewne w tym 'coś tam' masz w mianowniku 9 (a
	10

przynajmniej 3)

praisethelord: no mi tez wlasnie wyszlo tak jak piszesz a w wyniku wedlug mądrej książki jest 1/10

ABC: wynik można różnie zapisać , na przykład tak:

1
	(3ex sin3x+ex cos3x)
10

praisethelord: 9/10=1/10? Czy ja czegoś nie rozumiem, czy mój mózg ma już za wysoką temperaturę

ABC: policz sobie pochodną tego co napisałem o 22:49 i zobacz że wychodzi tyle ile trzeba

praisethelord: haha, ambitnie bardzo ale jakies moze krotsze wyjasnienie dlaczego 9/10 w wyniku przed calym dlugim wyrazeniem bedzie tak samo ok jak 1/10 2. w drugim zadaniu tak samo mi wyszło 4/5 przed calym wyrazeniem to to samo co −1/10?

ABC: bo możesz 9 wciągać do środka i wyciągać , na przykład: 1/10*(18 cosx)=9/10*(2 cosx)

praisethelord: o cholera dobre, dzięki mości Panowie lub Panie