Wielomiany pomoc w zrozumieniu rozwiązania Hejoszka: Proszę o pomoc, próbuje zrozumieć to zadanie ale cały czas nie rozumiem jednej rzeczy Zad. Wielomian W(x) jest sumą wielomianów P(x)=x⁶ −x⁵ −3x⁴ + 2x³− 5x +3 Q(x)=−x⁶ +3x⁵ + 5x⁴−2x³ −3x−11 Znajdź wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu w(x) Wiem że wielomian w(x) to 2x⁵ + 2x⁴ −8x − 8 Wiem też że pierwstek wymierny to p/q gdzie p to dzielnik wyrazu wolnego a q jest dzielnikiem wyrazu stojącego przy najwyższej potędze. Wychodzi mi że −1 zeruje wielomian w(x) ale −1/−1 to 1 a w odpowiedziach jest −1 mógłby ktoś to bardzo proszę wytłumaczyć?

next: Skoro "zeruje" to jest pierwiastkiem

next: Nie stosuj tw. Bezouta, tylko wyciągnij przed nawias.

elo250: O Mój Boże, rzeczywiście! Dziękuje ślicznie

PW: w(−1) = 0, to prawda. A co liczysz dzieląc −1 przez −1 i z czym jest to sprzeczne?

elo250: No bo wymierny pierwiatek to p/q jeśli p jest równe −1 to jakie jest q? Bo jeśli jest też −1 to wychodzi −1/−1 a to daje 1 a w odp jest −1

PW: Niewłaściwie rozumiesz twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu. Liczby postaci

	p
	q

	−1
mogą być pierwiastkami wielomianu, ale nie muszą. Jeżeli		= 1 nie zeruje
	−1

wielomianu, to nie − nie ma tu żadnej sprzeczności.

Hejoszka: Aaaaaaa ok, teraz to ma sens dziękuje ślicznie!