Granica piket: Jak cos takiego obliczyc? lim = √5−x² − 2 x−>1 −−−−−−−−−−−−−−− 1 − x Probowalem wyciagac x² z pierwiastka, ale to nic nie da.

Des: Przekształć wyrażenie korzystając z: a² − b² = (a − b)(a + b)

piket: A nie mozna po prostu pomnozyc gory i dolu przez √5−x2 + 2?

piket: tam wyzej powinien byc pierwiastek √5−x² + 2

Des: Właśnie to zaproponowałem

Leszek: Lub pomnoz licznik i mianownik przez ( √5 − x² +2 ) i po uproszczeniu otrzymasz : lim (1+x) = 2

piket: tylko, ze mi po uproszczeniu w liczniku zostaje 3−x² a w mianowniku nadal mam (1−x) * (√5−x²+2)

Leszek: W liczniku bedzie ( 5−x² − 4)

piket: no tak, zgadza sie. a w mianowniku? po prostu wymnozyc te dwa nawiasy?

Leszek:

	1+x
Po uproszczeniu bedzie lim		= ......
	√ 5−x2 +2

Des:

5 − x2 − 4		1 − x2
	=		=
(1 − x)( √5−x2 + 2)		(1 − x)( √5−x2 + 2)

(1−x)(1+x)		(1+x)
	=
(1 − x)( √5−x2 + 2)		( √5−x2 + 2)

piket: aaa, dobra xD po prostu nie zauwazylem, ze mozna licznik na dwa nawiasy rozbic teraz czaje, dzieki!