W ciągu arytmetycznym Klaudia: W ciągu arytmetycznym a_n zachodzi wzór S_n=−⁷₄n+¹₄n², dla każdej liczby naturalnej dodatniej. Oblicz sumę 26 początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.

Szkolniak:

	7		1		3
a1=S1=−		+		=−
	4		4		2

	7		3
a2=S2−a1=−		+1+		=−1
	2		2

	3		1
zatem ciąg (an) jest to ciąg arytmetyczny, w którym a1=−		i r=
	2		2

wypiszmy kilka pierwszych wyrazów ciągu (a_n) i zwróćmy uwagę na wartości wyrazów o numerach nieparzystych:

	3
a1=−
	2

a₂=−1

	1
a3=−
	2

a₄=0

	1
a5=
	2

	3
wyrazy o numerach nieparzystych tworzą nowy ciąg arytmetyczny (bn), w którym b1=−		i
	2

r=1, zatem:

	3		47
b26=b1+25r=−		+25=
	2		2

liczymy sumę 26−ciu początkowych wyrazów ciągu (b_n)

	3   47   − +   2   2
S26=		*26=286
	2