aksjomat Wolfik:

	x
Wyznacz te wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)=
	(m−1)x2−(m−1)x+m

jest zbiór liczb rzeczywistych

albi: Dziedziną tej funkcji będzie zbiór liczb rzeczywistych jeżeli wielomian w mianowniku nie będzie miał miejsc zerowych

Wolfik: czyli tak żeby był zbiór liczb rzeczywistych to Δ<0 bo w przypadku gdyby była ≥0 to z dziedziny wypadnie nam jeden lub dwa pierwiastki?

albi: Dokładnie

albi: No i mamy tu jeszcze jeden "szczególny" przypadek

Wolfik: żeby w ogóle policzyć deltę współczynnik przy x² musi być≠0⇒m≠1 później z delty wychodzi mi −3m²+2m+1<0

	1
z tego kolejna delta i miejsca zerowe to: 1 i −
	3

i jak mam teraz to zaznaczyć? skoro przy nierówności jest znak ostry, a jedynka wypada z przedziału, czyli powinniśmy niby tak dać kropkę otwartą

albi: Jakie jest według Ciebie rozwiązanie tej nierówności

Szkolniak:

	1
m∊(−∞;−		)∪(1;+∞)
	3

Jak widać w tym już 1 się nie liczy, prawda? Więc możesz zapisać że zawiera się to w dziedzinie, a dziedzina to m∊R\{1}

albi: Dokładnie tak jak kolega napisał i teraz sprawdzamy co dzieje się dla m=1

Wolfik:

	1
w odpowiedziach mam właśnie przedział od (−∞, −		) U <1, +∞)
	3

a@b: 1/ dla m=1 f(x)=x to D=R 2/ dla m≠ 1 Δ<0 Δ=(m−1)²−4m(m−1)<0 ( m−1)(m−1−4m)<0 ⇒ (m−1)(3m+1)>0 ⇒ m∊(−∞.−1/3)U(1,∞) Odp: D_f=R ⇔ m∊(−∞,−1/3) U<1,∞) ===============================

Wolfik: dla m=1 zostaje sama jedynka

albi: No to już masz nawet wszystko rozpisane

Wolfik: teraz czy to zrozumiałem żeby dziedziną funkcji były liczby rzeczywiste delta musi być mniejsza od zera bo tak jak pisałem na początku, gdyby była ≥ to już byłoby sprzeczne z założeniem... i z tego warunku

	1
mamy przedział m∊(−∞,−		)U U (1, +∞)
	3

teraz drugim warunkiem jest to, że jeśli podstawimy za m jedynkę to zostanie nam sam x, który też będzie należał do R i biorąc to w całość domykamy przy jedynce właśnie przez ten 2 warunek?

albi: Mhm

Wolfik: dziękuję Wam

a@b: Ćwicz uparcie dalej, dalej....

albi: Jeszcze będzie z Ciebie matematyk Wolfik z takim tempem dodawania zadań

Wolfik: no może trochę przesadzam z tym dodawaniem ale samemu w ogóle nie ruszyłbym do przodu przez to, że niektórych zadań zacząć nie umiem samemu nawet także jestem bardzo wdzięczny za każdą pomoc tutaj

albi: Dodawaj dodawaj ile wlezie, od tego tu są ludzie żeby tłumaczyć i pomagać

a@b: I tak trzymaj.... zawsze pomożemy Na zdrowie łap ...

a@b: Czy albi=a7?

albi: Niee ja tutaj działam dopiero od świąt jeżeli chodzi o odpowiedzi, wcześniej tylko zadawałem pytania

a@b: Ok