Dane jest równanie Władek: Dla jakiej wartości parametru k ∈ R powyższe równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie? (k+2)*2^2x−1 − k *2^x+1 + k =0 Rozwiązałem, ale nie wiem czy dobrze proszę o sprawdzenie.

	1
Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie gdy △=0, więc wyszło mi dla k=−		a dla k=0 wyszła
	3

sprzeczność

Mila: (k+2)*2^2x−1 − k *2^x+1 + k =0 /*2 (k+2)*2^2x−k*2^x+2+2k=0 (k+2)*(2^x)²−4k*2^x+2k=0 2^x=t, t>0 (k+2)t²−4k*t+2k=0 1) k+2=0⇔k=−2 wtedy mamy równanie: 8*t+2*(−2)=0

	1
t=
	2

	1
2x=
	2

x=−1 2) k≠−2 t₁*t₂>0 i t₁+t₂>0 i Δ=0 ( zamiast wzorów Viete'a można sprawdzić czy jest rozw. dla obliczonego k) k<−2 lub k>0 Δ=16k²−4*2k*(k+2)= 16k²−8k²−16k Δ=8k²−16k Δ=0 8k*(k−2)=0 k=0 ∉D lub k=2 ============ k=−2 lub k=2 sprawdzaj rachunki.