wartosc bezwzgledna mania: rozwiąż równanie mam problem z wynikiem |2x− |1−3x| |≤4 po rozwiązaniu otrzymałam wyniki

	3
x≤1 x≥ −3 x≥ −		x≤5
	5

	3
mój wynik na koniec wyszedł x∊ <−		,1> i to jest chyba źle
	5

	3
bo w odpowiedzi jest <−		,5>
	5

co zrobiłam źle proszę o jakąś rade

Leszek: −4 ≤ 2x − | 1 −3x | ≤ 4 ⇔ | 1 −3x | ≤ 2x +4 i |1 −3x | ≥ 2x −4 −2x − 4 ≤1−3x ≤ 2x +4 i ....... x ≤ 5 i 5x ≥ −3 i ......

Szkolniak:

	1
1) 1−3x≥0 (x≤		) ⇒ |2x−1+3x|≤4 ⇔ |5x−1|≤4
	3

	1
|5x−1|≤4 ∧ x≤
	3

5x−1≥−4 ∧ 5x−1≤4 5x≥−3 ∧ 5x≤5

	3		1		3		1
( (x≥−		∧ x≤1) ∧ x≤		) ⇔ x∊<−		;		>
	5		3		5		3

	1
2) 1−3x<0 (x>		) ⇒ |2x+1−3x|≤4 ⇔ |x−1|≤4
	3

x−1≥−4 ∧ x−1≤4 x≥−3 ∧ x≤5

	1
x∊<−3;5> ∧ x>
	3

	1
x∊(		;5>
	3

suma pierwszego i drugiego przypadku:

	3		1		1
x∊<−		;		> v x∊(		;5>
	5		3		3

	3
x∊<−		;5>
	5

mania: oczywista oczywistosc dzieki