Niech G będzie grafem rzędu n = 2 , w którym wierzchołki są 8 wyznaczone przez p Karmel: Niech G będzie grafem rzędu n = 2⁸ , w którym wierzchołki są wyznaczone przez parami różne ciągi binarne długości 8. Dwa wierzchołki są połączone krawędzią wtedy i tylko wtedy, gdy w odpowiadających im ciągach ilości jedynek różnią się o jeden. Jaka jest minimalna liczba krawędzi, które muszą zostać usunięte z G w celu uzyskania grafu Eulera?

Pytający: Niech G = (V, E), V_k = {v ∊ V: "v jest wyznaczony przez ciąg z dokładnie k jedynkami"}. Wtedy:

	8 k
|Vk| =

	8 1
∀v ∊ V0 deg(v) =

	8 k − 1	8 k + 1
∀k ∊ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ∀v ∊ Vk deg(v) =

	8 7
∀v ∊ V8 deg(v) =

Jedyne wierzchołki o stopniach nieparzystych to te należące do V₁ i V₇. Wystarczy usunąć krawędzie łączące je odpowiednio z V₀ i V₈. Czyli trzeba usunąć 2 * 8 = 16 krawędzi. A jest to minimalna liczba krawędzi, które trzeba usunąć, bo żadne dwa wierzchołki o stopniach nieparzystych nie są ze sobą połączone krawędzią w pierwotnym grafie, więc trzeba usunąć co najmniej tyle krawędzi, ile jest takich wierzchołków, tj. |V₁| + |V₇| = 16.