IX PKM zadanie1 RubikSon: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich a, b, c, d zachodzi:

	34		1		2		4		8
2(		)(a+b+c+d)≥a(		)*b(		)*c(		)*d(		). Liczby w nawiasach
	15		15		15		15		15

to wykładniki. Próbowałem na początku z zależności między średnimi, ale nie mam pojęcie jak wyciągnąć tę dwójkę przed nawias.

Saizou : W senie 2^34/15(a+b+c+d) ≥ a^1/15*b^2/15*c^4/15*d^8/15

RubikSon: tak

Saizou :

1   1   1   a+2* b+4* c+8* d   2   4   8		1
	≥ (		ab2c4d8)1/15
15		22*44*88

a+b+c+d		1
	≥ (		ab2c4d8)1/15
15		234

2^34/15(a+b+c+d) ≥ 15*(ab²c⁴d⁸)^1/15